1、1.3简单的逻辑联结词非,一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作,规定:当p,q都是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, 是假命题.,全真为真,有假即假.,复习,一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作,规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中都是假命题时, 是假命题.,注 逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少
2、选一个,因此,有三种可能的情况. 逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选.,新课讲解,思考?下列命题间有什么关系?(1)35能被5整除;(2)35不能被5整除.,一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作,读作”非p”或”p的否定”,“非”命题对常见的几个正面词语的否定.,例4 写出下列命题的否定,并判断它们的真假:,(4)p:是无理数 ;(5)p:等腰三角形的两个底角相等;(6)q:等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合.,练习1、判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分。2、判断下列命题的真假（1）47是7的倍数或4
3、9是7的倍数；（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。3、写出下列命题的否定，然后判断他它们的真假：（1）2+2=5；,补例1 分别指出下列各组命题组成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题的真假。,(1)p:2+2=5,q:32;,(2)p:9是质数,q:8是12的约数;,补例2 指出下列复合命题的形式及构成复合命题的简单命题,并判断复合命题的真假。,(2)53.,(3)梯形的中位线平行于两底且等于两底之和.,(4)正数或0的平方根是实数.,(3)p:11，2,q:11,2.,(1)非空集合AB的元素,既是集合A的元素,也是集合B的元素.,补例3 已知命题p:方程x2+mx+1=
4、0有两个不等正根,命题q:方程x2+4(m-2)x+4=0无实根.若 “p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.,注:如何写出一个命题的否定命题?,(1)一些正面词语的否定;,(2)“p或q”,“p且q”形式命题的否定.,补例4 写出下列语句或命题的否定形式.,(1)我们班同学的体育都达标了;,(2)我们班的同学都是团员;,(3)我们班的同学都不是市级三好学生；,(4)a=1;,(5)X0且x1;,(6)对于任意的实数x,都有x20;,(7)存在非实数a,使得a1.,问题:复合命题的三种基本形式是什么?,(1)0.3是整数或实数;,(2) 0.3是整数且实数;,(3)0.3非整数.,对于复合命题真假的判断,我们可以结合如下的真值表:,
