1、1.1 空间几何体的结构（二） 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征,【学习目标】1、能根据几何结构特征对空间物体进行分类；2、会用语言概述圆柱、圆锥、圆台的结构特征；3、能运用简单几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构。重点：圆柱、圆锥、圆台结构特征的归纳. 难点：圆柱、圆锥、圆台结构特征的概括.,旋转一周。,矩形,直角三角形,半圆,直角梯形,圆柱,圆锥,球,圆台,一、圆柱的结构特征,矩 形,O1,O,定义：以 矩形的一边 所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。,（4）无论旋转到什么位置， 不垂直 于轴的边都叫做圆柱的母线。,（3） 平行 于轴的边旋转而成的
2、曲面 叫做圆柱的侧面。,（2） 垂直于轴的边 旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。,（1） 旋转轴 叫做圆柱的轴。,A,B,A,A,O,B,O,2、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。,O,O1,圆柱与棱柱统称为柱体。,二、圆锥的结构特征,直角三角形,S,A,O,1、定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,2、圆锥的表示,用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。,3、圆锥与棱锥统称为锥体。,（1）旋转轴叫做圆锥的轴。,（2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。,（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。,（4）无论旋转到什么
3、位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。,动脑想一想,棱锥可以被截成棱台，那么，圆锥呢？,三、圆台的结构特征,1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。,2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO,3、圆台与棱台统称为台体。,思考题1：平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？,性质1：平行于底面的截面都是圆.,动脑想一想,思考题2: 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？,性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形.,动脑想一想,2-2. 球,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫作球体
4、，简称球。,球心,半径,直径,O,四、球的结构特征,以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。,2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O,1、球的概念,想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?,O,用一个截面去截一个球，截面是圆面。,球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。,用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？,性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。,想一想？,五、简单几何体的结构特征,日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？,简单组合体,
5、圆柱,圆台,圆柱,由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体,【预习自测】1、下列叙述中正确的是_(填序号) 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台； 用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台 2给出下列四种说法： 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； 圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； 在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； 圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的 其中正确的是( ) A . B. C
6、. D . ,C,3.判断下列说法是否正确，并说明理由 （1）空间中到定点的距离等于定长r的点的集合，构成半径为r的球 （2）空间中到定点的距离等于定长r的点的集合，构成半径为r的球面 （3）一个圆绕其直径旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球 （4）球的对称轴有无数条，对称中心也有无数个（5）用平面截球，随着平面角度不同，截面可能不是圆面,不正确,正确,正确,不正确,不正确,例1、一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm2和25 cm2，求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长,【典例探究】,例2、如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆
7、柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？,展示与探究,提示：把圆柱侧面展开.,例1、一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm2和25 cm2，求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长,【典例探究】,例2、如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？,1,1,1,1,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,锥体,台体,多面体,球体,柱体,旋转体,C,A,C,不是，因为截面不平行于底面,由圆锥、圆台组合而成的简单组合体,由四棱柱、四棱锥组合而成的简单组合体,两个同心的球面围成几何体,（或在一个球体内部挖去一个同心球体得到的简单组合体）,5、(选做)（1）若上面的例2中蚂蚁围绕圆柱转两圈，如图所示，则它爬行的最短距离是多少？,分析：可把圆柱展开两次来求,五棱柱,圆锥,
