1、必修3复习概率,概率知识点：,1、频率与概率的意义,3、古典概型,4、几何概型,2、事件的关系和运算,1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。,频率与概率的意义:,事件的关系和运算：,（2）相等关系:,（3）并事件（和事件）:,（4）交事件（积事件）:,（5）互斥事件:,（6）互为对立事件:,（1）包含关系:,且 是必然事件,A=B,互斥事件与对立事件的联系与区别：,概率的基本性质,(1) 0P（A）1,(2) 当
2、事件A、B互斥时，,(3) 当事件A、B对立时，,（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）,古典概型,1）两个特征：,2）古典概型计算任何事件的概率计算公式为：,(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.,几何概型,1）几何概型的特点:,2）在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:,1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）,B.,C.,D.,A.,2、某种彩票中奖几率为0.1，某人连续买1000张彩票，下列说法正确的是：（ ）A
3、、此人一定会中奖 B、此人一定不会中奖C、每张彩票中奖的可能性都相等 D、最后买的几张彩票中奖的可能性 大些,3 一批产品中，有10件正品和5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前 3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是（ ）A.7/12B. 4/15 C.6/11 D. 1/3,4、在去掉大小王的52张扑克中，随机抽取一张牌，这张牌是J或Q的概率为_,5有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶,6、甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为 ，乙获胜的概率为 ，则甲获胜的概率为_,7、在
4、相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为_,8、将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所得的点数，若把点数P(a，b)落在不等式组所表示的区域的事件记为A，求P（A）,9、袋中有红、白色球各一个，每次任意取一个，有放回地抽三次，（1）三次颜色中恰有两次同色的概率？（2）三次颜色全相同的概率？（3）抽取的红球多于白球的概率？,10、从1，2，3，4，5五个数字中任意取2个出来组成一个没有重复数字的两位数，求（1）这个两位数是奇数的概率。（2）这个两位数大于30的概率。（3）求十位和个位上数字之和大于4两位数的概率。,11、有一个
5、半径为4的圆，现将一枚直径为2的硬币投向其中，（硬币完全落在圆外的不计），则硬币完全落在圆内的概率？,思考:半径为的圆改为：边长为的正方形？,如图： OA=2,OB=5,在线段OB上任意取一点P，试求：,B,(1)三角形AOP为钝角三角形的概率（2）三角形AOP为锐角三角形的概率,12、,13、甲乙两辆货车都要停靠同一个站台卸货，他们可能在一昼夜的任一时刻到达，甲乙两辆货车卸货的时间分别是6小时与4小时。求有一辆货车停靠站台时不需等待的概率。,14、鞋柜有3双不同的鞋，随机取出2只，试求下列事件的概率：（1）取出的鞋不成对；（2）取出的鞋都是左脚的；（3）取出的鞋都是同一只脚的；（4）取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对。,
