1、,3.3.2 简单的线性规划问题（第2课时）,最大值,最小值,不等式,一,一,线性约束条件,可行解,最大值,最小值,最小值,最大值,y,x,4,8,4,3,o,满足线性约束的解（x，y）叫做可行解。,使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解。,可行域,可行解,最优解,由所有可行解组成的集合叫做可行域。,4,2、解线性规划问题的步骤：,二画,三移,四解,五答（作出答案）,一列,（设未知数，列出不等式组及目标函数式）,（画出线性约束条件所表示的可行域和直线l0）,在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；,（平移直线l0到取得最
2、值的位置）,（通过解方程组求出最优解）,探究一：某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元，甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B上加工1件甲所需工时分别为1h、2h，加工1件乙所需工时分别为2h,1h.A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h。如何安排生产可使收入最大？,解： 设每月生产甲产品x件，生产乙产品y件，每月收入为Z千元，目标函数为Z3x2y，满足的条件是,例题展示,目标函数 Z 3x2y，可行域如图所示。,x,y,O,400,200,250,500,当直线经过点M时，截距最大，Z最大。,M,易得M（200，100），,Zmax 3
3、x2y800。,答：生产甲产品200件，乙产品100件，收入最大，为80万元。,例2、要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 ：,今需要A,B,C三种规格的成品分别为15，18，27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。,解：设需截第一种钢板x张、第二种钢板y张，满足的条件是,目标函数：z=x+y.,2x+y=15,x+3y=27,x+2y=18,x+y =0,直线x+y=12经过的整点是B(3,9)和C(4,8)，它们是最优解.,作出一组平行直线z = x+y，,当直线经过点M时z=x+y=11.4
4、,但它不是最优整数解.,x+y=12,解得交点B,C的坐标B(3,9)和C(4,8).,x,0,y,可行域如图,M,B,C,作直线x+y=12.,2x+y=15,x+3y=27,x+2y=18,x+y =0,经过可行域内的整点B(3,9)和C(4,8)且和原点距离最近的直线是x+y=12，它们是最优解.,答:(略),作出一组平行直线z= x+y，,目标函数z=x+y,打网格线法,在可行域内打出网格线，,当直线经过点A时z=x+y=11.4,但它不是最优整数解，,将直线x+y=11.4继续向上平移,二元一次不等式表示平面区域,直线定界，特殊点定域,简单的线性规划,约束条件,目标函数,可行解,可行域,最优解,求解方法：列、画、移、求、答,本课小结,3,【反馈检测】 1、课本P103第4题：作出平面区域，其内的整点坐标是_.,（-1，-1),
