1、3.2直线的方程,3.2.1直线的点斜式方程,1.直线的点斜式方程,做一做1已知直线l的点斜式方程是y-2=3(x+1),则直线l的斜率是()A.2B.-1C.3D.-3答案:C,2.直线l在坐标轴上的截距(1)直线在y轴上的截距:直线l与y轴的交点(0,b)的纵坐标b.(2)直线在x轴上的截距:直线l与x轴的交点(a,0)的横坐标a.,3.直线的斜截式方程,做一做2已知直线l的斜截式方程是y=-2x+3,则直线l在y轴上的截距为.答案:3,思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”.(1)直线的点斜式方程能表示平面上的所有直线.()(3)直线的斜截式方程y=kx+
2、b即为一次函数的解析式.()(4)直线的纵截距是直线与y轴交点的纵坐标.(),探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,直线的点斜式方程【例1】 导学号96640079求满足下列条件的直线方程:(1)经过点B(-1,4),倾斜角为135;(3)经过点P(5,-2),且与y轴平行;(4)过P(-2,3),Q(5,-4)两点.,思路分析:先求出直线的斜率,然后由点斜式写出方程.,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,变式训练1求出经过点P(3,4),且满足下列条件的直线方程,并画出图形.(1)斜率k
3、=2;(2)与x轴平行;(3)与x轴垂直.解:(1)直线经过点P(3,4),斜率k=2,直线方程为y-4=2(x-3).如图.,(2)直线经过点P(3,4),且与x轴平行,即斜率k=0,直线方程为y=4.如图.(3)直线经过点P(3,4),且与x轴垂直,直线方程为x=3.如图.,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,直线的斜截式方程【例2】 求满足下列条件的直线方程:(1)经过点(0,-2),且与直线y=3x-5垂直;(2)与直线y=-2x+3平行,与直线y=4x-2在y轴上的截距相同.思路分析:写出直线的斜率及在y轴上的截距,用斜截式写出直线方程.,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,探究一,
4、探究二,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,变式训练2导学号96640080直线l与直线l1:y=2x+6在y轴上有相同的截距,且l的斜率与l1的斜率互为相反数,则直线l的方程为.解析:由直线l1的方程可知它的斜率为2,它在y轴上的截距为6,所以直线l的斜率为-2,在y轴上的截距为6.由直线的斜截式方程可得直线l的方程为y=-2x+6.答案:y=-2x+6,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,变式训练已知直线l过点P(-2,0),直线l与坐标轴围成的三角形的面积为10,则直线l的方程为.,答案:y=5x+10或y=-5x-10,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,1,2,3,4,答案:C,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,1,2,3,4,答案:B,探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,1,2,3,4,3.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是.答案:(-1,2),探究一,探究二,思维辨析,当堂检测,1,2,3,4,4.若直线y=(a2-1)x+2与直线y=3x+a平行,则a的值为.解析:由a2-1=3,且a2,得a=-2.答案:-2,
