1、第三章三角恒等变换,第三章三角恒等变换,31两角和与差的正弦、余弦和正切公式,31.1两角差的余弦公式,学习导航预习目标重点难点重点：公式的导出与应用难点：公式的运用技巧,1.两角差的余弦公式cos()_(，R).,coscossinsin,想一想,2.两角差的余弦公式的推导,(cos，sin),(cos，sin),cos(),coscossinsin,想一想2.你认为cos()coscos一定成立吗？何时成立？试举例说明,做一做,求cos105sin195的值【解】cos105sin195cos105sin(90105)cos105cos1052cos105,【名师点评】解决这类问题的关键是
2、将非特殊角的三角函数求值问题转化为特殊角的三角函数求值问题将非特殊角转化为特殊角的和与差的形式，再运用公式求解,变式训练1.(2012银川质检)求cos555的值,求sin460sin(160)cos560cos(280)的值,【名师点评】逆用公式cos()时，必须完全符合展开式的特征，若不符合，则需通过诱导公式进行变形,变式训练2.求值cos(35)cos(25)sin(35)sin(25),【名师点评】(1)利用差角的余弦公式求值时，不能机械地从表面去套公式，而要变通地从本质上使用公式即把所求的角分解成某两个角的差，并且这两个角的正、余弦函数值是已知的或可求的，再代入公式即可求解,【思路点
3、拨】利用()求解.,名师微博,【名师点评】解这类问题一般分三步：第一步，求角的某一三角函数值；第二步，确定角所在的范围；第三步，根据角的范围写出所求角,变式训练3.设A，B为锐角ABC的两个内角，向量a(2cosA，2sinA)，b(3cosB，3sinB)若a,b的夹角为60，求AB的值,方法技巧1.两角差的余弦公式中，、可以是单个角,也可以是两个角的和或差，在运用公式时常将两角的和或差视为一个整体如例32.在两角差的余弦公式的求值应用中，一般思路是：,(1)把非特殊角转化为特殊角的和或差，利用公式直接求值(2)在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角差的余弦公式的结构形式，然后逆用公式求值如例2,失误防范,
