1、1课时训练 09 离散型随机变量(限时：10 分钟)1袋中有 2个黑球，6 个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是( )A取到的球的个数B取到红球的个数C至少取到一个红球D至少取到一个红球的概率解析：A 的取值不具有随机性，C 是一个事件而非随机变量，D 中概率值是一个定值而非随机变量，只有 B满足要求答案：B2有以下三个随机变量，其中离散型随机变量的个数是( )某热线部门 1分钟内接到咨询的次数 是一个随机变量；一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置是一个随机变量；某人射击一次中靶的环数 是一个随机变量A1 B2C3 D0解析：是离散型随机变量，不是离散型随机变量，因为其取值是无
2、限的不能一一列举出来答案：B3(1)某机场候机室中一天的旅客数量 X.(2)某篮球下降过程中离地面的距离 X.(3)某立交桥一天经过的车辆数 X.其中不是离散型随机变量的是_解析：(1)(3)中的随机变量 X可能取的值，我们都可以一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；(2)中的 X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故(2)中的 X不是离散型随机变量答案：(2)4同时抛掷 5枚硬币，得到硬币反面向上的个数为 ，则 的所有可能取值的集合为_解析：当硬币全部为正面向上时， 0.硬币反面向上的个数还可能有 1个，2 个，3个，4 个，也可能都反面向上，即 5个答案：0,1,2,3,4
3、,55盒中有 9个正品零件和 3个次品零件，每次从中取一个零件，如果取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为 .(1)写出 的所有可能取值(2)写出 1 所表示的事件解析：(1) 可能取的值为 0,1,2,3.(2) 1 表示的事件为：第一次取得次品，第二次取得正品(限时：30 分钟)一、选择题1下列随机变量不是离散型随机变量的是( )A某景点一天的游客数 2B某寻呼台一天内收到寻呼次数 C水文站观测到江水的水位数 D某收费站一天内通过的汽车车辆数 解析：由离散型随机变量的概念可知，A，B，D 中的随机变量 可以一一列出，是离散型随机变量答案：C2一串钥匙有 5
4、把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数 X的最大值可能为( )A5 B2C3 D4解析：由题意可知 X取最大值时只剩下一把钥匙，但锁此时未打开，故试验次数为 4.答案：D3抛掷两枚骰子，所得点数之和记为 ，那么 4 表示的随机试验的结果是( )A一枚是 3点，一枚是 1点B两枚都是 2点C两枚都是 4点D一枚是 3点，一枚是 1点或两枚都是 2点解析： 4 可能出现的结果是一枚是 3点，一枚是 1点或两枚都是 2点答案：D4抛掷两枚骰子一次， 为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则 的所有可能的取值为( )A0 5， N B5 0， Z
5、C1 6， N D5 5， Z解析： 的所有可能取值为5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5，即5 5， Z.答案：D5袋中有大小相同的 5个球，分别标有 1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量 X，则 X所有可能取值的个数是( )A5 B9C10 D25解析：号码之和可能为 2,3,4,5,6,7,8,9,10，共 9种答案：B二、填空题6甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制” 用 表示需要比赛的局数，则( 6)表示的试验结果有_种解析： 6表示前 5局中胜 3局，第 6局一定获胜，共有 C C 20 种12 35答
6、案：207在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得 100分，回答不正确得100 分，则这名同学回答这三个问题的总得分 X的所有可能取值是_解析：可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为 300分，100分，100 分，300 分答案：300,100，100，3008某人在打电话时忘记了号码的最后三个数字，只记得最后三个数字两两不同，且都大于 5，于是他随机拨最后三个数字(两两不同)，设他拨到所要号码的次数为 X；则随机变量 X的可能取值有_种解析：因为后三个数字两两不同且都大于 5的电话号码共有 A 24 种，因此 X的可能34取值有 24种答案：24三、解答
7、题：每小题 15分，共 45分9下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示，若能，请写出随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果3(1)从 4张已编号(14 号)的卡片中任意取出 2张，被取出的卡片号码数之和 ；(2)袋中有大小完全相同的红球 5个，白球 4个，从袋中任意取出 1球，若取出的球是白球，则过程结束；若取出的球是红球，则此红球放回袋中，然后重新从袋中任意取出 1球直至取出的球是白球，此规定下的取球次数 .解析：(1) 可取 3,4,5,6,7.其中 3 表示取出分别标有 1、2 的 2张卡片； 4 表示取出分别标有 1、3 的 2张卡片； 5 表示取出分别标有 1、4
8、 或 2、3 的 2张卡片； 6 表示取出分别标有 2、4 的 2张卡片； 7 表示取出分别标有 3、4 的 2张卡片(2) 可取所有的正整数 i表示前 i1 次取出红球，而第 i次取出白球，这里i1,2,3，.10写出下列各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果：(1)从一个装有编号为 1号到 10号的 10个球的袋中，任取 1球，被取出的球的编号为X；(2)一个袋中装有 10个红球，5 个白球，从中任取 4个球，其中所含红球的个数为 X；(3)投掷两枚骰子，所得点数之和是偶数为 X.解析：(1) X的可能取值为 1,2,3，10.X k(k1,2，10)表示取出第 k号球(
9、2)X的可能取值为 0,1,2,3,4.X k表示取出 k个红球，4 k个白球，其中 k0,1,2,3,4.(3)X的可能取值为 2,4,6,8,10,12.X2 表示(1,1)； X4 表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；X12 表示(6,6)11一个袋中装有除颜色外完全相同的 5个白球和 5个黑球，从中任取 3个，每抽到一个白球加 5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上 6分，求最终得分 Y的可能取值，并判定 Y是否是离散型随机变量解析：设 X表示抽到的白球个数，则由题意可得 Y5 X6，而 X可能的取值为0,1,2,3，所以 Y对应的值为 506,516,526,536.即 Y的可能取值为6,11,16,21.显然， Y为离散型随机变量
