1、图 150 NaCl 的晶体结构无机非金属常见晶体结构11.7.2 二元化合物典型的晶体结构1.7.2.1 NaCl 型结构 NaCl 的晶体结构见图 151 所示，它属于立方晶系，面心立方点阵，空间群为Fm3m。ao=0.563nm ，Na+及 Cl-各位于面心立方点阵的结点位置上，这两个点阵相距 1/2的晶胞边长。正负离子半径比为 0.54 左右，在0.7320.414 之间，正负离子配位均为 6。这个结构实际上相当于较大的负离子作立方密堆，而较小的正离子则占据所有的八面体间隙。对于晶体结构的描述通常有三种方法，一是用坐标系的方法，给出单位晶胞中各个质点的空间坐标，就能清楚地了解晶体的结构
2、。对于 NaCl 晶胞而言，分别标出 4 个 Cl-和 Na+离子的坐标即可（图 150） 。其中 Cl-： 212100,；Na+ ：21,。这种方法描述晶体结构是最规范的。但有时为了比较直观地理解晶体结构，还可采用以下两种描述晶体结构的方法。以球体紧密堆积的方法描述晶体结构。这对于金属晶体和一些离子晶体的结构描述很有用。金属原子往往按紧密堆积排列，离子晶体中的阴离子也常按紧密堆积排列，而阳离子处于空隙之中。例如 NaCl 晶体，可以用 Cl-离子按立方紧密堆积和 N 扩离子处于全部八面体空隙之中来描述。如果对球体紧密堆积方式比较熟悉，那么，用这种方法描述晶体结构就很直观。以配位多面体及其连
3、接方式描述晶体结构。对结构比较复杂的晶体，使用这种方法，是有利于认识和理解晶体结构的。例如，在硅酸盐晶体结构中，经常使用配位多面体和它们的连接方式来描述。而对于结构简单的晶体，这种方法并不一定感到很方便。如 NaCl晶体结构中，Na+离子的配位数是 6，构成 Na-Cl 八面体。NaCl 结构就是由 Na-Cl 八面体以共棱的方式相连而成。以上三种描述晶体结构的方法，在下面讨论晶体结构时都会用到。属于 NaCl 型结构的 AB 化合物很多，包括碱金属卤化物和碱土金属的氧化物。表 1一 13 列举了部分 NaCI 型晶体结构的化合物及其点阵常数。 表 113 NaCl 型晶体结构举例化合物 晶胞
4、常数 (10-lnm) 化合物 晶胞常数(10-1nm) 化合物 晶胞常数(10-1nm)NaCl 5.628 CdO 4.70 LaN 5.275NaI 6.462 CoO 4.25 TiC 4.320MgO 4.203 MnO 4.435 ScN 4.44CaO 4.797 FeO 4.332 CrN 4.14SrO 5.15 NiO 4.168 ZrN 4.6lBaO 5.523 TiN 4.235在 NaCl 型结构的氧化物中，碱土金属氧化物中的正离子除 Mg2+以外均有较大的离子半径。图 152 CsCl 结构EN-USSr2+及 Ba2+与 O2-的离子半径比已超过 0.732，因
5、此氧离子的密堆已受到畸变，在结构上比较开放，容易被水分子渗入而水化。在制备材料生产工艺中如果有游离的碱土金属氧化物如 CaO、SrO、BaO 等存在，由于这些氧化物的水化会使材料性能发生较大的变化。NaCl 型结构的晶体中，LiF、KCl 、KBr 和 NaCl 等晶体是重要的光学材料。 LiF 晶体能用于紫外光波段，而 KCl、 KBr 和 NaCl 等晶体适用于红外光波段，可用于制作窗口和棱镜等，PbS 等晶体是重要的红外探测材料。1.7.2.2 CsCl 型结构CsCl 结构见图 151 所示，属于立方晶系，简单立方点阵（Cs+、Cl-各一套） ，空间群为 Pm3m。每个晶胞内含两个原子
6、，Cs+： 21；Cl-：000。正负离子半径之比为 0.93，大于0.732，故负离子多面体为正六面体，配位数为 8。CsCl 的晶胞常数 a=4.110（10-1nm） 。属于 CsCl 结构的晶体有 CsBr、CsI、NHCl 等。1.7.2.3 立方 ZnS（闪锌矿）型结构立方 ZnS（闪锌矿）型结构如图 152 所示，属于立方晶系，面心立方点阵，空间群 F 43m，ao=5.4（10-1nm） ，Z=4。硫位于面心点阵的结点位置上，锌位于另一套这样的点阵位置上，两者在体对角线相上对位移 1/4。Zn2+ 离子的配位数是 4，S2-离子的配位数也是 4。若把 S2-离子看成立方最紧密堆
7、积，则 Zn2+离子充填于二分之一的四面体空隙之中。 ZnS晶胞中质点的坐标是 S2-： 212100,；Zn2+：341313,。图152（B）是立方 ZnS 结构的投影图，相当于图 152（ A）的俯视图。图中数字为标高。0 为晶胞的底面位置，50 为晶胞二分之一标高，25 和 75 分别为四分之一和四分之三的标高。根据晶体结构中所具有的平移特性，0 和 100，25 和 125 等都是等效的。图 152（C）则是按多面体连接方式表示的立方 ZnS 结构。它是由 ZnS 四面体以共顶的方式相连而成。 图 153 闪锌矿晶体结构图 154 纤锌矿结构属于闪锌矿结构的晶体有 -SiC、GaAs
8、、AlP、InSb 等。1.7.2.4 -ZnS（纤锌矿）型结构纤锌矿晶体结构为六方晶系 P63mc 空间群，晶胞参数为ao=0.382nm，co=0.625nm，Z=2 。六方 ZnS 晶胞中质点的坐标是S2-：000， 213；Zn2+：00u ， )u(213。其中 u=0.875。图154 是六方 ZnS 的晶胞，Zn2+离子的配位数是 4，S2-离子的配位数也是 4。在纤锌矿结构中，S2离子按六方紧密堆积排列，Zn2+离子充填于二分之一的四面体空隙中。属于纤锌矿结构的晶体有 BeO、 ZnO 和 AlN 等。 BeO 陶瓷熔点高达 2500以上，其导热系数为 -Al2O3 陶瓷的 1
9、520 倍。BeO 对辐射具有相当稳定性质，可作为核反应堆中的材料。但 BeO 的粉末及蒸汽有剧毒，生产中要严格控制。AlN 陶瓷导热系数很高（单晶实测为 250WmK） ，散热能力强，可作为半导体芯片的基板材料。AlN 陶瓷的金属化性能较好，可替代有毒的 BeO 瓷在电子工业中广泛应用，用作微波输能窗等等。以上讨论了 AX 型二元化合物的几种晶体结构类型。从 CsCl、NaCl 和 ZnS 中阴、阳离子的半径比值看，r+r- 是逐渐下降的。对于 CsCl、NaCl 而言，是典型的离子晶体，离子的配位关系是符合鲍林规则的。但是，在 ZnS 晶体中，已不完全是离子键，而是由离子键向共价键过渡。这
10、是因为 Zn2+是铜型离子，最外层有 18 个电子，而 S2-离子的极化率 值又高达 10.210-3（nm）3，所以在 ZnS 晶体结构中，离子极化是很明显的。从而改变了阴、阳离子之间的距离和键的性质。这在 ZnO 的结构中也可以明显看到。按 ZnO 的r+r-值，Zn2+离子的配位数应为 6，应属于 NaCl 型结构。而实际上 ZnO 是纤锌矿结构，Zn2+离子的配位数为 4。其原因就是因为 ZnO 中的离子极化，使 r+r-下降，从而导致配位数和键性的变化。所以，晶体结构不仅与离子半径比即几何因素有关，而且还与晶体中离子或原子间化学键类型有关。这一点在本章 1.7.6 小节中将作进一步讨
11、论。 1.7.2.5 CaF2（萤石）型结构图 154 CaF2（萤石）晶体结构萤石晶体结构是立方晶系 Fm3m 空间群，a0=0.545nm，Z=4。图 155（A）是萤石晶体结构，可以看到，Ca2+位于立方面心的结点位置上， F-位于立方体内八个小立方体的中心。Ca2+的配位数为 8，而 F-的配位数是 4。CaF2 晶胞中质点的坐标可表示为 Ca2+：000，43413134121021 , F;, -。如果用紧密堆积排列方式考虑，可以看作由 Ca2+按立方紧密堆积排列，而 F-离子充填于全部四面体空隙之中。此外，图 l54（C）还给出了 CaF2 晶体结构以配位多面体相连的方式。图中立
12、方体是 Ca-F 立方体，Ca2+离子位于立方体中心， F-离子位于立方体的顶角，立方体之间以共棱关系相连。在 CaF2 晶体结构中，由于以 Ca2+离子形成的紧密堆积中，八面体空隙全部空着，因此，在结构中，八个 F-离子之间就有一个较大的“空洞” ，这些“空洞”为 F-离子的扩散提供了条件。所以，在萤石结构之中，往往存在着负离子扩散机制。属于萤石型结构的晶体有 BaF2、PbF2、SnF2 、CeO2、ThO2、UO2 等。低温型ZrO2（单斜晶系）的结构也类似于萤石结构。其晶胞参数为a0=0.517nm，b0=o.523nm，c0=0.534nm，=9915。在 ZrO2 结构中 r+/r
13、-=0.6087，因此，Zr4+的配位数为 8 是不稳定的。实验证明， ZrO2 中 Zr4+的配位数为 7。因而，低温型 ZrO2 的结构，相当于是扭曲和变形的萤石结构。此外，还存在着一种结构与萤石完全相同，只是阴、阳离子的位置完全互换的晶体，如 Li2O、Na2O 、K2O 等。其中 Li+、Na+、K+离子占有萤石结构中 F-的位置，而 O2-离子占 Ca2+的位置，这种结构称为反萤石结构。 1.7.2.6 金红石结构 金红石是 TiO2 的一种通常的晶体结构类型，TiO2 还有板钛矿及锐钛矿结构，但金红石是稳定型的结构。图 157 -Al 2O3 晶胞图 155 金红石晶体结构 图 1
14、56 金红石晶体结构中 TiO 八面体的排列金红石结构为四方晶系 P42mnm 空间群。a0=0.459nm，c0=0.296nm，Z=2。金红石为四方原始格子，Ti4+离子位于四方原始格子的结点位置，体中心的 Ti4+离子不属于这个四方原始格子，而自成另一套四方原始格子，因为这两个 Ti4+离子周围的环境是不相同的，所以，不能成为一个四方体心格子（见图 155） ，O2-离子在晶胞中处于一些特定位置上。晶胞中质点的坐标为 Ti4+： 000， 21210102 )u(,)u(,u,u:;O。其中 u=0.3l。从图 156 中可以看出， Ti4+离子的配位数是 6，O2- 离子的配位数是 3
15、。如果以 TiO 八面体的排列看，金红石结构有 TiO 八面体以共棱的方式排列成链状，晶胞中心的八面体共棱方向和四角的 Ti-O 八面体共棱方向相差 90。链与链之间是 TiO 八面体共顶相连（图 156） 。此外，还可以把 O2-离子看成近似于六方紧密堆积，而 Ti4+离子位于二分之一的八面体空隙中。属于金红石型结构的晶体有GeO2、SnO2、PbO2、MnO2 、MO2 、NbO2、WO2 、CoO2 、 MnF2、MgF2 等。1.7.2.7 -Al2O3 （刚玉）型结构（ A2B3 型）刚玉晶体结构属三方晶系 R3c 空间群，a0=0.517nm， =5517，Z=2 （图 157）
16、。 -Al2O3 的结构可以看成 O2-离子按六方紧密堆积排列，即 ABAB二层重复型，而 A13+填充于三分之二的八面体空隙，因此，A13+离子的分布必须有一定的规律，其原则就是在同一层和层与层之间，Al3+离子之间的距离应保持最远，这样才能符合鲍林规则。否则，由于 Al3+离子位置的分布不当，出现过多的 AlO 八面体共面的情况，将对结构的稳定性不利。图 159 给出了 A13+离子分布的三种形式。A13+离子在 O2-离子的八面体空隙中，只有按 A1D、AlE、AlF这样的次序排列才能满足 A13+离子之间的距离最远的条件。现在，按 O2-离子紧密堆积和 Al3+离子排列的次序来看，在六
17、方晶胞中应该排几层才能重复？设按六方紧密堆积排列的 O2-离子分别为 OA（表示第一层） ，OB（表示第二层） ，则 -Al2O3 中氧与铝的排列次可写成：OAAlDOBAlEOAAlFOBAlDOAAlEOBAlFOAAlD从排列次序看，只有当排列到空隙 Al 3+图 158 -Al 2O3 中铝离子的三种不同排列法第十三层时才出现重复。氧化铝是刚玉-莫来石瓷及氧化铝瓷中主晶相。纯度在 99以上的半透明氧化铝瓷，可以作高压钠灯的灯管及微波窗口。掺入不同的微量杂质可使 A12O3 着色，如掺铬的氧化铝单晶即红宝石，可作仪表、钟表轴承，也是一种优良的固体激光基质材料。属于刚玉型结构的有 -Fe2
18、O3、Cr2O3 、Ti2O3、V2O3 等。此外，FeTiO3、MgTiO3等也具有刚玉结构，只是刚玉结构中的两个铝离子，分别被两个不同的金属离子所代替。1.7.3 ABO3 型化合物的结构在 ABO3 型化合物中，重点介绍钙钛矿（CaTiO3 ）型结构同时对钛铁矿（FeTiO3）型及方解石（CaCO3）型结构略加叙述。1.7.3.1 钙钛矿型结构这类型的晶体结构在电子材料中十分重要，因为一系列具有铁电性质的晶体都属于这类结构，如 BaTiO3、PbTiO3、SrTiO3 等。钙钛矿结构通式 ABO3 中的 A 代表二价金属离子，如 Ca2+、Pb2+、Ba2+ 等；B 代表四价正离子如 T
19、i4+、Zr4+等。也可以 A 代表一价的正离子如 K+，而 B 代表五价正离子如Nb5+等。现以 120C 以上的 BaTiO3 为例来说明这种结构的特点。图 159 钙钛矿结构（BaTiO 3 为例）图 1 一 59 是它的晶胞图， （a） 、 （b）表示了两种不同的绘制法，实则上是一样的。这个结构可以这样来看，氧离子与较大的正离子（如 Ba2+）一起按立方密堆排列，而较小的正离子 B（如 Ti4+）在八面体间隙中。 理想的钙钛矿结构属立方晶系，简单立方点阵，空间群为 Pm3m，每个晶胞包一个分子即五个离子，如图 159（a）的离子坐标为：Ba2+：000；Ti4+： 21；021, ,。
20、Ba2+的配位数为 12，Ti4+的配位数为 6，Ti4+在氧八面体中心，这些氧八面体共顶点，而 Ba2+在八个八面体的空隙中，如图 159（c）所示。从几何关系可以知道，这种结构的三种离子的半径应有如下关系rA+rO= 2（rB+rO ）式中 rA、rB、 rO 分别代表 A、B 和氧离子的半径。事实上， A 离子可比氧离子稍大或稍小，B 离子的尺寸也有一个波动范围，只要满足以下关系即可：rA+rO =t 2（rB+rO ）式中 t 为容差因子，其值在 0.771.1 之间。由于钙钛矿结构中存在这个容差因子，加上 A、B 离子的价数不一定局限于二价和四价，因此，钙钛矿结构所包含的晶体种类十分
21、丰富，表 l14 列出一些属于钙钛矿型结构的主要晶体。表 l 一 4 钙钛矿型结构晶体举例氧化物(1+5)氧化物(2+4)氧化物(3+3)氟化物(1+2)NaNbO3KNbO3NaWO3CaTiO3SrTiO3BaTiO3PbTiO3CaZrO3SrZrO3BaZrO3PbZrO3CaSnO3BaSnO3CaCeO3BaCeO3PbCeO3BaPrO3BaHfO3YAlO3LaAlO3LaCrO3LaMnO3LaFeO3KMgF3KNiF3KZnF3钙钛矿型结构材料大多存在着晶型转变，一般说来其高温型是立方对称的，在经过某临界温度后发生畸变使对称性降低，但离子排列的这种八面体关系仍然保持着。这
22、种畸变在原胞的一个轴向发生就变成四方晶系；若在两个轴向发生不同程度的伸缩就畸变成正交晶系；在体对角线111方向的伸缩畸变会使某些晶体变成有自发偶极矩的铁电相或反铁电相。1.7.3.2 钛铁矿（FeTiO3）型结构钛铁矿型结构材料与 -Al2O3 类同，所不同的只是 -Al2O3 中的三价铝离子被钛铁矿型中的二价和四价正离子（或一价及五价正离子）相间替换而已，这种替换使其晶体结构的对称性降低了。属于这种类型的材料在电子材料中比较重要的是铌酸锂（LiNbO3）及钽酸锂，这是两种电光、声光晶体材料。1.7.3.3 方解石（CaCO3）型结构方解石型结构包括二价金属离子的碳酸盐，方解石 CaCO3、菱
23、镁矿 MgCO3、菱锌矿ZnCO3、菱铁矿 FeCO3 和菱锰矿 MnCO3 等，均为菱形（三方）晶系。方解石的晶体结构，可以看成是在立方 NaCl 结构中，Ca2+离子代替了 Na+离子的位置，而CO32-离子代替了Cl-的位置，然后再沿111方向挤压，而使面交角为 10155，即得方解石的菱形晶格。CaCO3 除了能以方解石结构存在外，还可以文石结构存在，文石属于正交晶系。ABO3 型化合物究竟以钙钛矿型、钛铁矿型还是方解石或文石型出现很大关系，一般规律为： t1.1 以方解石或文石型存在：1.1t0.77 以钙钛矿型存在；t0.77 以钛铁矿型存在。1.7.4 AB2O4（尖晶石）型结构
24、AB2O4 型化合物中最重要的一种结构就是尖晶石结构，属于尖晶石结构的化合物有一百多种，其中 A 可以是 Mg2+、Mn2+、Fe2+、Co2+、Zn2+、Cd2+、Ni2+等二价金属离子；B 可以是 A13+、Cr3+、Ga3+、Fe3+ 、Co3+ 等三价金属离子。正离子 A 与 B 的总电价为8，氧离子作立方密堆，A 与 B 则填充在氧离子的间隙中。图 160 尖晶石结构图 1 一 61 是典型的尖晶石结构 MgAlO4 晶胞图，属于立方晶系 Fd3m 空间群。a0=0.808nm， Z=8。每个晶胞中包含 8 个分子，共 56 个离子。将尖晶石晶胞分为八个小立方体，如图 1 一 60（
25、a）所示，共面的小立方体是不同类型的（M 区与 N 区） ，而共棱的小立方体是相同类型。图中示出了两类小立方体中的离子排列情况（图 b 为 M 区，图 c为 N 区） 。尖晶石晶胞中 32 个氧离子作立方密堆时有 64 个四面体间隙和 32 个八面体间隙，但是正离子占据的间隙只有 24 个，所以空位很多。尖晶石结构可分为正型和反型，在正型尖晶石结构中 A2+都占据氧的四面体间隙，共8 个（图 161（b） ） ；B3+则占据八面体间隙位置，共 16 个（图 2 一 16（c） ） 。在反尖晶石结构中，A2+占据八面体间隙位置，而 B3+则占据 8 个八面体间隙和 8 个四面体间隙。属于这种反型
26、尖晶石结构的著名材料就是铁氧体，如磁铁矿 Fe3O4 也可看成是 Fe2+ 32FeO4。表 115 列出一些主要的尖晶石型结构晶体。表 1 一 15 尖晶石型结构晶体举例氟、氰化合物 氧化物 硫化物BeLi2F4MoNa2F4ZnK2(CN)4CdK2(CN)4MgK2(CN)4TiMg2O4VMg2O4MgV2O4ZnV2O4MgCr2O4FeCr2O4ZnCrO4CdCr2O4ZnMn2O4MnMn2O4MgFe2O4FeFe2O4ZnFe2O4CoCo2O4CuCo2O4FeNi2O4GeNi2O4TiZn2O4MgAl2O4MnAl2O4FeAl2O4MgGa2O4CaGa2O4Mg
27、ln2O4MnCr2S4CoCr2S4FeCr2S4CoCr2S4FeNi2S41.7.5 氧化物结构的一般规律至今讨论过的氧化物结构的最显著特点，是其结构都与氧离子密堆有密切关系。大多数简单的氧化物结构可以在氧离子近乎密堆的基础上形成，而正离子则处于合适的间隙位置上。抓住这个基本特点，不同结构的相似性就明显了。因此，一定要对立方密堆及六方密堆以及这两种密堆结构中的四面体间隙及八面体间隙的分布有比较明确的概念。表 116 列出了一些通常遇到的结构，以阴离子的排列为基础的分类表，可以对所介绍的典型晶体结构有一个总概念。表 l-16 按照负离子捧列的情况对一些晶体结构的分类负 离 子排 列金 属
28、离 子 M 和离 子 O 的 配 位数正 离 子 位 置 结 构类 型 实 例立 方 密 堆立 方 密 堆立 方 密 堆畸 变 的 立 方密 堆立 方 密 堆立 方 密 堆立 方 密 堆六 方 密 堆六 方 密 堆六 方 密 堆六 方 密 堆六 方 密 堆简 单 立 方简 单 立 方相 互 连 接 的四 面 体6： 6MO4： 4MO4： 8M2O6： 3MO212： 6： 6ABO34： 6： 4AB2O44： 6： 4B（ AB） O44： 4MO6： 6MO6： 4M2O36： 6： 4ABO36： 4： 4A2BO48： 8MO8： 4MO24： 2MO2全 部 八 面 体 间 隙1/
29、2 四 面 体 间 隙全 部 四 面 体 间 隙1/2 八 面 体 间 隙1/4 八 面 体 间 隙 (B)1/8 四 面 体 间 隙 (A)1/2 八 面 体 间 隙 (B)1/8 四 面 体 间 隙 (B)1/2 八 面 体 间 隙(A、 B)1/2 四 面 体 间 隙全 部 八 面 体 间 隙2/3 八 面 体 间 隙2/3 八 面 体 间 隙(A、 B)1/2 八 面 体 间 隙 (A)l/8 四 面 体 间 隙 (B)全 部 立 方 体 中 心1/2 立 方 体 中 心NaCl 型闪 锌 矿反 萤 石金 红 石钙 钛 矿尖 晶 石反 尖 晶 石纤 锌 矿砷 化 镍刚 玉钛 铁 矿橄
30、榄 石氯 化 铯萤 石硅 石 型NaCl、 KCl、 LiF、 KBr、 CaO、 MgO、 SrO、 BaO、 CdO、 VO、 MnO、 FeO、 CoO、NiOZnS、 SiCLi2O、 Na2O、 K2O、 Rb2OTiO2、 GeO2、 SnO2、 PbO2、VO2、 NbO2、 TeO2、 MnO2、 RuO2、 OsO2、 IrO2CaTiO3、 SrTiO3、 BaTiO3、 PbTiO3、 PbZrO3、 SrHfO3MgAl2O4、 FeAl2O4、 ZnAl2O4FeMgFeO4、 MgTiMgO4、 Fe3+Fe2+Fe3+O4ZnS、 ZnO、 SiC、 BeONiA
31、s、 FeS、 FeSe、 CoSeA12O3、 Fe2O3、 Cr2O3、 Ti2O3、V2O3、 Ga2O3FeTiO3、 NiTiO3、 CoTiO3Mg2SiO4、 Fe2SiO4CsCl、 CsBr、 CsIThO2、 CeO2、 PrO2、 ZrO2HfO2、 PuO2SiO2、 GeO2表中较小金属离子用 M（或 A、B ）表示，较大离子用 O 表示。1.7.6 键参数函数与无机化合物晶体结构关系鲍林规则虽然提供了无机化合物离子晶体结构的一些规则，如从鲍林第一规则可以推断正离子周围的负离子配位多面体的情况，这样可以帮助我们对其可能的结构类型进行推测。不过鲍林规则主要是以离子半径比
32、即几何因素作为参数的（这无疑是重要的因素） ，但这不应该是决定晶体结构的唯一因素。例如晶体内离子或原子的化学键类型显然应该对晶体结构会有影响。那么究竟用什么参数能更好地总结无机化合物的结晶规律呢？不少学者曾经作过方面的研究。例如，曾提出可用电荷半径比之和 krZ（rk 为原子实半径，即把原子中的价电子去除后的阳离子半径）电负性差x；正负离子半径比 rc/ra 三个参数的函数来作为晶型的判据，即ackrrZ,x用三个参数作图是很不方便的，经验表明x 和 rc/ra 可以合并，故晶型判据可以写成ackrrZx,闪锌矿结构 纤锌矿结构 层链结构 萤石结构NaCI 型结构 CsCl 型结构 金红石结构
33、 反萤石结构图 161 AB 型化合物的晶体结构 图 162 AB2 型化合物的晶体结构结构图 161 及图 162 是以 krZ和 acrx为纵、横坐标所总结的 AB 及 AB2 型化合物结构图。从中可以看到，还是能得到较好规律的。例如在 AB 型化合物的晶体结构图中，大体可分为三个区域，即四面体结构区、NaCl 型结构区和 CsCl 结构区。 krZ大、 acrx小时形成四面体结构； krZ小、 acrx大时形成 CsCl 结构； NaCl 结构则介乎其间。四面体结构和 NaCl 结构的大致分界线可表示为：acrx0.535log（ krZ）0.12=0在图 161 的四面体结构区内闪锌矿结构和纤锌矿结构也有个大致不同的分布，但有个别穿插。对于 A2B3 型及多元化合物的规律在有关著作中也有介绍。利用键参数及键参数函数来作图的方法还可以对生产及科学技术上其它一些有实际意义的问题总结出一些有价值的规律。1.1 硅酸盐晶体结构
