1、0607中学数学课堂教学案例分析（第二次作业）描述 题目 状态判断题 案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现。 错误判断题 义务教育数学课程标准把数学课程目标分为四个维度：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这四个方面的目标是彼此独立的 错误判断题 只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。 错误论述题 课堂教学中有哪些问题可以成为反思的对象？答：教师进行课堂教学的反思，主要是指反思自己在课堂教学中存在的不足或失败的因素，提出教学中遇到的问题和困惑，分析课堂教学中成功的原因，对自己的课堂教学行为进行审视、分析和反省，促使自己的教学素养和教学能
2、力获得不断提高的认识过程。反思应做到：反思所得，发扬长处，发挥优势；反思所失，汲取教训，弥补不足；反思创新，扬长避短，精益求精。通常从以下几方面进行反思：1、课堂教学目标是否恰当，2、课堂教学导入是否引人入胜，3、课堂教学环节呈现是否多元化，4、多媒体教学的应用是否恰到好处，5、课堂教学气氛是否动静适宜。也就是说课堂教学中以下一些问题可以成为反思的对象：(1)教学定位问题；(2) 动态生成问题；(3) 教学设计问题：反思教学意图是否体现；教学资源是否还需优化；教学的方式、方法是否还需优化；科学性合理性如何？ (4)教学效果问题。论述题 结合自己的实践说明数学课堂上组织学生开展合作学习的必要性、
3、有效性？答：（1）如果学习内容较难，大多数学生仅靠自己的能力不足以解决问题，那么就可以组织学生合作学习，以众人的智慧实现难点的突破（2）如果某项学习活动量大，全部由学生个体来完成需要化大量的时间，那么组织学生分工合作，可以起到“事半功倍”的效果（3）在学生自主探究学习之后，为了共享学习的成果，可以组织学生合作交流合作交流是学生学习数学的重要方式之一，学生在小组学习活动中，由于角色相同，地位平等，因而无拘无束，积极性得到了充分的提高，自身的才能得到充分发挥。当他们的小组成功时，他们会无比喜悦。通过小组学习活动，他们学会了互相纠正、补充、帮助；学会了要互相合作，树立小组的荣誉感，在思想和个性等方面
4、都得到了充分的发展和提高，而且有利于教学的多边互动，给每个学生都获得平等参与的机会，也照顾了学生的个别差异，避免少数学生争台面多数学生作陪衬的现象，给每个学生提供均等的学习和发展的机会，更好的面向全体学生。合作学习有利于突出重点，突破难点，例如在教学中在新旧知识衔接时，进行合作学习；在动手操作、探究问题时进行合作学习；在课堂练习出现普遍性错误时，进行合作学习；复习、巩固总结阶段的合作学习；解答“开放性”问题、自由创作时的合作学习。通过合作学习可以使学生学会倾听、学会讨论、学会表达、学会组织和学会评价。论述题 简述课例是教师表述课堂教学实践的形式”的主要原因?答：“课例”立足于课堂，将理论思想置
5、于鲜活的教学之中，将宏大的理论转化为个体的教育经验或事件，它的意义不仅在于通过表达实践经验，诠释宏大理论，促进人们对教育及其意义的理解。它的更重要的意义可能还在于打破长期是专家统领的“理论研究 ”和教师的“实践操作”的藩篱，创造了一个理论与实践之间的思考空间。“ 课例”以叙述的方式蕴含着教师对教学经验的重构，引发教师实践的变革和专业自觉，进而获得专业的发展。对教师而言，它的出现意味着教师不仅需要理论上的努力，还需要以经验的方式参与教育的实践和研究。教师对教育研究的参与，成为研究的“ 局内人”，“能使研究者体察到局外人原本无法知晓的教学现象的细微变化，深人到局外人一时无法进人的实际问题的直观领域
6、，从而更能把握研究对象的本质”。教育理论研究的目的在于帮助老师洞察学校生活中的社会现实。现实的态度必须由“具体的 ”研究方法加以体现。谋求发展一种有关教育的知识不是教育研究的最初或者是最基本的兴趣，唯有为了迎接生活的挑战，解决实际的教育问题，教育研究才获得大发展的内在活力。课例研究为具有“ 超然立场”的研究者和处于“现实情境”中的教师提供了一个情境，围绕一个具体教学课例的对话、交流与分享彼此经验，在经验和理念的交锋、协调中，共同体会和领悟一个具体教学课例所蕴涵的教育教学理念，重组、修正各自的认知结构及专业理论，获得建构理论和专业成长的机会。论述题案例分析：以下是新课程中两位教师上“同一节课”的
7、两个教学片段，课题是义务教育课程标准实验教科书七年级数学 （华师大版）下册第八章第 3 节：探索多边形的外角和。 （两个故事都发生在师生共同明确了多边形的外角和的意义之后）【案例 1】执教者：张老师一位多年扼守在中考关口的老教师师：同学们还记得 n 边形的内角和公式吗？（众）生：（n-2）180.师：三角形的外角和等于又多少度呢？（众）生：360.师：当时,我们是如何得到这个结论的呢？生 1（数学课代表）：利用三角形的每一个内角与它相邻的外角互为补角.师：对！同样,根据 n 边形的每一个内角与它相邻的外角互为补角,可以求得 n 边形的外角和,为了求得 n 边形的外角和,请同学们将数据填入下表：
8、多边形的边数 3 4 5 6 7 n多边形的内角与外角的总和 3180=540 多边形的内角和 180 多边形的外角和 360 （学生先“安静独立”地填写表格,5 分钟后小组合作“热烈交流”）师：同学们有什么发现？（众）生：它们的外角和总是 360.师（欣喜地）：很好！任意多边形的外角和都为 360,与边数无关.（老师脸上露出了满意的笑容，课也在朝着老师设计的方向发展）【案例 2】执教者：朱老师一位工作两年但冲劲十足的帅小伙师：同学们跑过 5000 米长跑吗？ （大部分学生都惊叫了起来！5000 米，不是要转十几圈吗？）师（稍等片刻）：在这“漫长”的转圈中，你能联想到什么数学知识呢？生（争先恐
9、后地）：每转一圈的长度相等，每转一圈都是从起点回到了起点，转一圈是 360（师微笑不语,给出如下情境）如图,清晨,酷爱健身的小黄沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步.请思考：（1）小黄从一条小路转到下一条小路时,身体转过的角是哪个角？（2）她每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ （师生共同参与转圈活动后分组合作归纳）生 2：小黄从一条小路转到下一条小路时,身体转过的角分别是1、2、3、4、5.生 3：我认为小黄在点 A 处第 1 次转身前后视线的夹角为 1,同样在点 B 处第 2 次转身可得2,在点 C 处第 3 次转身可得 3,在点 D 处第 4 次转身可得4,在点 E 处第 5
10、次转身得5 后,与原来的方向一致,刚好转了一圈,由此,我想到这五个角的和是 360,也就是说五边形的外角和等于 360. (此法一出，果然“ 深得民心” ，生 3在教师的表扬声中得意地落了座.教师正准备引出多边形外角和都等于 360的结论 )生 4（人称“数学才子 ”，平时经常有惊人之举，坐在座位上旁若无人的嘀咕）：小黄沿各边行走,应该说她的视线恰好扫过一圈,所以这五个角的和是 360. (周围不少同学点头称是,显然这种说法也比较容易让人理解、接受)生 5(平时沉默寡言，此时居然迫不及待地站起来)：只要在某一个顶点沿各边方向转动一圈,恰好形成一个周角,不就说明五边形的外角和等于 360吗？所以
11、 ,任何多边形的外角和都等于 360,与边数无关.(同学们点头称赞,并给予热烈的掌声)师：好极了！一语道破了天机！周而复始，原来如此！现在我们把转圈的过程搬到黑板上来.（教师拿着圆规,使一边与五边形的一边重合,另一边沿着各边方向旋转，直至最终重合在一起,形成周角）此时所旋转的各角与各外角是什么关系？ 生 6：所旋转的各角与各外角是同位角.生 7：这相当于在一个顶点处分别作各边的平行线而未改变外角的大小.（大家纷纷点头，眼光里充满了钦佩之意）师：生 7 的回答真精彩！我们已经实实在在地“看” 到多边形的外角和是周角这一有趣的结论,可见数学原本是实际生活的产物,我们要善于观察生活发现问题,运用数学
12、知识去解决问题,再用我们得出的结论去服务生活,我们的学习才会更加有意义，我们的生活才会变得更加丰富多彩！（教师竟被学生“牵着鼻子走” ，而且是那么的“一发不可收拾” ）答：下面从三个方面进行分析：1、用教材，还是教教材？案例 1 中张老师坚持“以纲为纲，以本为本 ”，“教师是教科书的忠实执行者”。而案例 2 中小朱老师体现了新课程倡导的：教师不是教科书的执行者，而是教学方案（课程）的开发者，即教师是“用教科书教，而不是教教科书”，从而创造性地使用了教材。创造性使用教材，一要确立新的教材观，即教材不再是圣经，它只不过是教师在教学过程中被加工和重新创造的对象，是教师在教学活动中需要加以利用的课程资
13、源；二要确立课程意识，我们不仅要遵循教学规定的内容，而且应该主动、合理、创造性地丰富和调整教学内容，将课程和教学联系起来,更加关注那些对学生终身发展起着“基础”和“核心”作用的知识技能；三要以课程标准的教育理念为依据，采取切实可行的策略.张奠宙教授认为：一个数学教师的职责，是把数学的学术形态转化为学生容易接受的教育形态。案例 2 的精彩就在于小朱老师为了让教材真正成为学生自主开展数学学习的“有效教材”，从学的层面对教材进行“自然化”的加工，使学生手中的数学书成为一本能有效激发学生数学学习潜能，引导学生自主探索的“学材”。2、生命课堂，为了人的发展而教学！美国著名数学家 G.波利亚明确指出： “
14、学习任何东西最好的途径是自己去发现”，德国教育家第斯多惠说：“一个坏教师给学生奉献真理 ,一个好教师则教学生发现真理”。而传统的数学教学总是“复印式”的知识复习， “格式化”的推理论证，以及“粘贴式”的归纳小结。从定理到定理，用公式推公式，数学知识自然而生动的背景、情景及发生过程则被掩盖得严严实实。案例 1 中，对于多边形的外角和，我们总是用内角和一证了知，表面上看学生“探究”的热热闹闹，而实质上并没有带给学生理智的挑战、认知上的冲突、内心的震撼和无言的感动，归根结底还是由教师点燃了这把“探究之火”，根本谈不上有学生的自然体验。案例 2 打破惯例，选择“现实的、有意义的、富有挑战的”“转圈”活
15、动，再现了数学知识的自然背景及其本质内涵,也让学生初步经历了“问题情境建立模型解释、反思、应用”的数学学习过程。正如陕西师大罗增儒教授所说：现在的课堂上不是缺少资源，而是缺乏发现资源的眼光啊！事实上，在平时的教学中许多教师不也在没完没了的“转圈”吗？就像多边形外角和 360，不知教了多少遍，但每次都是轻松带过，而未能真真切切地“看”到这个“圈”。因此，在这个“转圈”的过程中，教师和学生们得到的不仅仅是一个周角，而是一种思想方法，一种全新的教学观。课堂是什么？课堂应该是什么？叶澜教授作了精辟的论述：“应从生命的高度，用动态生成的观点看课堂教学”。也就是说：只有焕发出生命活力的课堂才是真正的课堂!
16、这样的课堂，也就是新课程所追求的生命课堂。案例 2 的精彩就在于贯彻一个“以学生的发展为本”的宗旨,真正使纯知识技能传授的课堂转化为自然的生命课堂。3、学习与研究问题的自然方法一一“以简驭繁”美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的数学家，1980 年他在北京大学的一次讲学语惊四座：“人们常说：三角形的内角和等于 180。但是，这是不对的！”大家愕然，怎么回事？陈教授接着说：“不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对，应当说三角形的外角和是 360！”如果把眼光盯在内角，只能看到三角形内角和是 180，四边形内角和是 360，五边形内角和是 540，n 边形内角和是（n-2）180。这虽然找到
17、一个计算内角和的公式，但公式中出现了 n。如果看外角呢？三角形外角和是 360，四边形外角和是 360，五边形外角和是 360，n 边形外角和都是 360。这就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了，用一个与 n 无关的常数代替了与 n 有关的公式，找到了更一般的规律。所以，我们在研究与学习的时候，应从一类问题的千差万别中，首先分析出并抓住一些共同的、基本的、简单的、有规律的东西（基本问题） ，先行探索学习，然后，在研究如何把这一类的一般情形下的问题，转化为这些基本问题的组合，以便能利用基本问题的解决结果或方法，返回去分析、处理、驾驭这一类中的一个个具体问题一一这就是“以简驭繁”。从新课程的
18、视角，课程标准强调“数学知识是一个有机的整体，教材应反映各部分内容之间的联系与综合，这将有利于学生对数学的整体认识”。应该说，这段话已包含着“以简驭繁 ”的意思,只是还没有明确的提出分别“简”和“繁”，以及要“ 以简驭繁”，案例 2 的精彩就在于小朱老师准确地把握住了学习与研究问题的自然方法，而陈教授的观点也正是这个道理。目前的实验教材虽然也在这么做，但仍有个别地方值得商榷,有待完善。总之，数学教育的最终目的并不是简单地教会学生如何解决课本中的习题，而是让我们的学生在自然社会中能够进行数学的思考。因此，我们在平时的教学中只有自然加工、活用教材,自然体验、融入生命,自然追求、以简驭繁，才能为学生
19、的终身可持续发展打下“真正具有生命活力的基石”！论述题 课程改革要求教师的真功夫有新的内涵，主要表现在哪两个方面？答：当前，我们国家的课程改革倡导新的学习方式，建立新型的师生关系，重视有意义的活动教学，同时传统课堂不断向社会和大自然延伸，因此，提高教师的教学水平成为一种迫切要求。毫无疑问，这些都对教师的专业知能提出了新的标准，换言之，要求教师的真功夫有新的内涵。当然，另一方面，新课程也为教师参与课程建设和开展教学改革，教师发现和施展自己的才华、开发潜能、提高专业水平、体现自身价值提供了广阔的空间。首先，课程改革要求教师转化角色。新课程所带来的不确定性，要求教师在课程实施中创造性地结合学生学习和
20、教学的实际情况对课程方案进行调适、批判和发展，成为课程开发与实施的决策者。同时这种课程的不确定性，也要求教师寻求以多样，多元的观点为基础的问题的尝试性或暂时性解决方法，成为课程开发与实施的研究者。具体而言，在每一个教学现场，教师都应当以一个决策者和研究者的身份决定：课程涉及到的内容哪些是需要学生学习的，这些内容应以什么样的方式和怎样的结构呈现给学生，在课堂教学中如何面对学生的反应，怎样根据学生的学习状况调整主题学习活动的进度和决定下一步如何做等等。这些问题都需要教师在课前和课堂教学中作出决策，加以研究。其次，课程改革要求教师的理解。教师对新课程的理解，以及教师的教育理念都会对课程实施中的决策产
21、生重要影响。教师本身对课程改革的认识，对目标及内容的认识等等都决定着课程实施的方向和实际效果。因此，在具体的操作中，教师需要重构教学观念与知识，也就是说，教师需要学习，需要学习理解课程的理念、目标、内容和方法；教师需要与同伴相互支持与合作，要充分利用各种课程资源；教师需要了解课程实施的情境因素及实施中所遇到的具体困难。论述题 数学教学案例应该具备哪些特征？答：数学教学案例应该具备以下一些特征：(1)案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；(2)案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突；(3)案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师与某学生围绕特定的教学目标和特定的教学内容展开的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统描述，也不应是对活动的总体特征所作的抽象化的、概括化的说明；(4)案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等；(5)案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂性，揭示出人物的内心世界，如态度、动机、需要等。
