1、面積和體積(三) 1寶覺中學 數學科面積和體積 (三 )1. 棱錐1. 在右圖中，VABCD 是一個高為 5 cm 的直立錐體，其中 ABCD 是一個邊長 3 cm的正方形。求它的體積。2. 求右圖錐體的體積。3. 右圖為一直立錐體，其中 ABCD 為長方形。a) 求對角線 AC。b) 求錐體的高 VO。c) 求它的體積。VBADC5cm3cm面積和體積(三) 24. 右圖為一直立正方錐體，求它的體積。5. 在右圖的錐體中，其底是一個菱形，求它的體積。6. 右圖為一個直立的正方錐體，求它的總表面積。7. 右圖為一個直立長方錐體，其中斜棱 VA = 50cm，ABCD 為長方形。a) 求側面高
2、VE 及 VF。面積和體積(三) 3b) 求它的總表面面積。8. 右圖為一個直立錐體，其底為長方形，斜棱 VA = 15cm。求它的總表面積。9. 右圖為一直立正方錐體的平面紙樣圖形。a) 求 PE。b) 求它的面積。面積和體積(三) 410. 右圖為一個直立正方錐體，其中高 VO = 12cm。a) 求它的體積。b) 求 VE。c) 求它的總表面面積。2. 圓錐1. 右圖為一個圓錐體。a) 求它的總表面面積。b) 求 VO。c) 求它的體積。面積和體積(三) 52. 右圖為一個圓錐體。a) 求半徑 r 。b) 求它的體積。c) 求它的總表面面積。3. 在右圖的圓錐中，體積是 1680 cm
3、3，底圓的半徑是 12 cm。a) 求它的高 VO。b) 求它的斜高 VB。c) 求它的總表面面積。面積和體積(三) 64. 右圖為一個弧長為 18cm 的扇形摺成圓錐的情況。a) 求圓錐的斜高 l 。b) 求圓錐的半徑 r 。c) 求圓錐的高 h 。5. 右圖為一個面積為 65cm 2 的扇形摺成圓錐的情況。a) 求圓錐的斜高 l 。b) 求圓錐的半徑 r 。c) 求圓錐的高 h 。6. 右圖中，已知 VO = 8cm、VO = 4cm、BO = 6cm 及 DO = 3cm，求平截頭體 CDBA 的體積。面積和體積(三) 73. 球體1. 求下列不同半徑下球體的體積和表面面積。a) 當 r
4、 = 3，體積 = 表面面積 = b) 當 r = 6， c) 當 r = 8，體積 = 體積 = 表面面積 = 表面面積 = 2. 已知一球體的體積是 36 cm 3。a) 求它的半徑。b) 求它的表面面積。r cm面積和體積(三) 83. 已知一球體的表面面積是 100 cm 2。a) 求它的半徑。b) 求它的體積。4. 分辨度量公式5. 相似平面圖形和相似立體1. 判定以下公式屬那種公式。維數 長度公式 面積公式 體積公式a) A = 4r 2 2 b) S = rlc) V = a2hd) A = rl + r 22. 求下列不同情況時相似圖形中的邊長比、面積比和體積比。邊長比 面積比
5、 體積比a) 2 : 3 b) 8 : 125c) 9 : 16d) 8 : 3e) 49 : 363. 右圖中角錐體 A 和 B 為相似立體，若角錐體 A 的體積是 128cm3，求 B 的體積。面積和體積(三) 94. 圖中 S1 、 S2、 r1 及 r2 分別為兩個球體的表面面積和半徑，若 S1 : S2 = 16 : 81，及 r2 = 36，求 r1。5. 右圖為一個棱錐狀的量杯。在第一次注水時，水深為 8 cm，水的體積有 96 cm3；在第二次注水時，將水深增加 4 cm。問量杯現共有多少水？6. 右圖為兩層的棱錐，若 EF = FG = 6cm，求小棱錐 VEFGH 的體積。7. 右圖中平截頭體 CDBA 的體積為 35 cm3。若 r = 2，R = 3，求小圓錐 VCD 的體積。(準確至一位小數)S1S2面積和體積(三) 9
