请老师选择使用,素材库,下面来看导数的几何意义:,P,y=f(x),Q,M,x,y,O,x,y,如图,曲线C是函数y=f(x)的图象,P(x0,y0)是曲线C上的任意一点,Q(x0+x,y0+y)为P邻近一点,PQ为C的割线,PM/x轴,QM/y轴,为PQ的倾斜角.,斜率!,P,Q,割线,切线,T,请看当点Q沿着曲线逐渐向点P接近时,割线PQ绕着点P逐渐转动的情况.,我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P即x0时,割线PQ有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.,初中平面几何中圆的切线的定义：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。,割线趋近于确定的位置的直线定义为切线.,曲线与直线相切，并不一定只有一个公共点。,y=f(x),割线,切线,P,Q,T,我们用曲线上某点处的切线近似代替这一点附近的曲线，这是微积分中重要的思想方法以直代曲,y=f(x),割线,切线,设切线的倾斜角为,那么当x0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.,即:,这个概念:(1)提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;切线斜率的本质函数在x=x0处的导数.,P,Q,T,
