七年级下册数学期末复习易错题专练.zip

第 1 页 共 10 页七 年 级 下 册 数 学 期 末 复 习 易 错 题 专 练一 、 选 择 题1.下 列 说 法 正 确 的 有 ( ) 对 顶 角 一 定 相 等 ； 相 等 的 角 是 对 顶 角 ； 若 两 个 角 不 相 等 ， 则 这 两 个 角 一 定 不 是 对 顶 角 ； 有 公 共 顶 点 的 角 是 对 顶 角 .A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.下 列 调 查 方 式 ， 你 认 为 最 合 适 的 是 ( )A.日 光 灯 管 厂 要 检 测 一 批 灯 管 的 使 用 寿 命 ， 采 用 普 查 方 式B.了 解 我 市 每 天 的 流 动 人 口 数 ， 采 用 抽 样 调 查 方 式C.疫 情 期 间 了 解 每 位 入 校 的 同 学 的 体 温 ， 采 用 抽 样 调 查 方 式D.旅 客 上 飞 机 之 前 的 安 检 ， 采 用 抽 样 调 查 方 式3.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 P（ 2， x2） 在 ( )A.第 一 象 限 B.第 四 象 限C.第 一 或 第 四 象 限 D.以 上 说 法 都 不 对4.下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A.因 为 52=25， 所 以 5 是 25 的 算 术 平 方 根B.因 为 （ -5） 2=25， 所 以 -5 是 25 的 算 术 平 方 根C.因 为 （ 5） 2=25， 所 以 5 和 -5 都 是 25 的 算 术 平 方 根D.以 上 说 法 都 不 对5.下 列 命 题 ： 真 命 题 都 是 定 理 ； 定 理 都 是 真 命 题 ； 假 命 题 不 是 命 题 ； 基 本 事 实 都 是 命 题 ； 真 命 题 不 是 基 本 事 实 ， 就 是 定 理 ； 命 题 都 是 由 题 设 和 结 论 两 部 分 组 成 .其 中 是 真 命 题 的 有 ( )A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个6.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A 的 坐 标 为 （ 1， 1） .如 果 将 x 轴 向 上 平 移 3 个 单 位 长 度 ， 将 y 轴 向 左 平 移 2 个 单位 长 度 ， 交 于 点 O2， 点 A 的 位 置 不 变 ， 那 么 在 新 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A 的 坐 标 为 ( )A.（ 3， -2） B.（ -3， 2） C.（ -2， -3） D.（ 3， 4）7.在 方 程 ： 4x-7=x； x- 2y =1； 3x=2y； x+2y=xy 中 ， 属 于 二 元 一 次 方 程 的 个 数 有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8.下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A.x=3 是 不 等 式 2x -3 的 一 个 解 B.x=3 是 不 等 式 2x 3 的 解 集C.x=3 是 不 等 式 2x 3 的 唯 一 解 D.x=3 不 是 不 等 式 2x 3 的 解第 2 页 共 10 页9.如 果 关 于 x 的 不 等 式 组 3 1 4( 2),x xx m 的 解 集 为 x 7， 则 m 的 取 值 范 围 是 ( )A.m=7 B.m 7 C.m 7 D.m710.如 图 ， 下 列 推 理 正 确 的 有 ( ) 因 为 1= 4， 所 以 BC AD； 因 为 2= 3， 所 以 AB CD； 因 为 BCD+ ADC=180， 所 以 AD BC； 因 为 1+ 2+ C=180， 所 以 BC AD.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11.某 班 统 计 了 该 班 全 体 学 生 60 秒 内 高 抬 腿 的 次 数 ， 绘 制 出 频 数 分 布 表 ：次 数 60 x 80 80 x 100 100 x120 120 x140 140 x160 160 x180 180 x200频 数 1 2 4 14 17 13 4给 出 以 下 结 论 ： 组 数 是 6； 组 距 是 20； 全 班 有 55 名 学 生 ； 高 抬 腿 次 数 在 120 x 180 范 围 内 的 学 生 占 全 班 学 生 的 80%.其 中 正 确 结 论 的 个 数 有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个12.若 x y， 且 （ a+5） x （ a+5） y， 则 a 的 取 值 范 围 是 ( )A.a-5 B.a 0 C.a -5 D.a 513.利 用 加 减 消 元 法 解 方 程 组 2 5 10,5 3 6x yx y 时 ， 下 列 做 法 正 确 的 是 ( )A.要 消 去 y， 可 以 将 5+ 2B.要 消 去 x， 可 以 将 3+ （ -5）C.要 消 去 y， 可 以 将 5+ 3D.要 消 去 x， 可 以 将 （ -5） + 214.下 列 说 法 ， 其 中 正 确 的 有 ( ) 只 有 正 数 才 有 平 方 根 ； a 一 定 有 立 方 根 ； a 没 有 意 义 ； 3 3a a ； 只 有 正 数 才 有 立 方 根 .A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个15.P 为 直 线 m 外 一 点 ， A， B， C 为 直 线 m 上 三 点 ， PA=2Cm， PB=3Cm， PC=4Cm， 则 点 P 到 直 线 m 的 距 离 ( )A.等 于 3cm B.等 于 2cmC.小 于 2cm D.小 于 或 等 于 2cm第 3 页 共 10 页16.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 线 段 AB 的 两 个 点 坐 标 分 别 为 A（ -1， -1） ， B（ 1， 2） .平 移 线 段 AB， 得 到 线 段 AB， 已知 点 A的 坐 标 为 （ 3， 1） ， 则 点 B的 坐 标 为 ( )A.（ 4， 4） B.（ 5， 4） C.（ 6， 4） D.（ 5， 3）17.下 列 是 用 代 入 法 解 方 程 组 2 3 4,3 4 5x yx y 的 开 始 步 骤 ， 其 中 正 确 的 解 法 是 ( )A.由 得 y=4 23 x ， 把 代 入 B.由 得 x=3 42y ， 把 代 入 C.由 得 y= 3 54x ， 把 代 入 D.由 得 x=4 53y ， 把 代 入 18.若 关 于 x 的 不 等 式 组 2 2 ,2 1 3x bx b 无 解 ， 则 常 数 b 的 取 值 范 围 是 ( )A.b -3 B.b-3 C.b-3 D.b -319.某 茶 厂 在 春 茶 收 购 前 ， 为 了 分 析 该 批 次 收 购 的 1000 公 斤 茶 叶 的 农 残 含 量 ， 从 中 随 机 抽 取 了 10 公 斤 茶 叶 ， 下 面说 法 中 正 确 的 是 ( D )A.1000 公 斤 茶 叶 是 总 体 B.每 公 斤 茶 叶 是 个 体C.茶 叶 的 农 残 含 量 是 所 取 的 一 个 样 本 D.样 本 含 量 为 1020.在 0.51525354， 49100 ， 0.2， 1 ， 7 ， 13111 ， 3 27 中 ， 无 理 数 的 个 数 有 ( )A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个21.某 城 市 平 均 每 天 产 生 生 活 垃 圾 700 吨 ， 全 部 由 甲 、 乙 两 个 垃 圾 厂 处 理 ， 已 知 甲 厂 每 小 时 处 理 垃 圾 55 吨 ,需 费 用 550元 ； 乙 厂 每 小 时 处 理 垃 圾 45 吨 ,需 费 用 495 元 .如 果 规 定 该 城 市 每 天 用 于 处 理 垃 圾 的 费 用 不 超 过 7370 元 ,那 么 甲 厂 每天 至 少 应 处 理 垃 圾 ( )A.5 小 时 B.6 小 时 C.7 小 时 D.8 小 时22.下 列 说 法 ： 2 的 算 术 平 方 根 记 作 2 ； 3 的 算 术 平 方 根 是 9； 7 是 7 的 算 术 平 方 根 ； 64 的 算 术 平 方 根 是 8.其 中 错 误 的 有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个23.已 知 关 于 x， y 的 方 程 组 1,3 5.x y ax y a 给 出 下 列 说 法 ： 当 a=0 时 ， 方 程 组 的 解 也 是 方 程 2x+y=4 的 一 个 解 ； 当 x-2y 7 时 ， a 0； 不 论 a 取 什 么 实 数 ， 2x+y 的 值 始 终 不 变 ； 若 a=1， 则 x2+4y=0.其 中 正 确 的 有 （ ）第 4 页 共 10 页24.若 一 个 数 的 立 方 根 等 于 它 本 身 ， 则 这 个 数 是 ( )A.0 B.1C.0 或 1 D.0 或 125.下 列 说 法 ： 负 数 没 有 平 方 根 ， 但 有 立 方 根 ； 有 平 方 根 的 数 一 定 有 立 方 根 ， 有 立 方 根 的 数 也 一 定 有 平 方 根 ； 64 的 平 方 根 是 8， 立 方 根 是 4； 3 a 与 3 a 互 为 相 反 数 .其 中 正 确 的 有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个26.按 如 图 所 示 的 程 序 计 算 ， 若 开 始 输 入 的 值 为 25， 则 最 后 输 出 的 y 值 是 ( )A. 5 B. 5 C.5 D.5二 、 填 空 题27.若 （ m+2） x|m|-1+3y2n+m=5 是 关 于 x， y 的 二 元 一 次 方 程 ， 则 m= ， n= .28. 0.0081 的 算 术 平 方 根 是 29.已 知 不 等 式 组 1xx a ， 有 三 个 整 数 解 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 30.把 命 题 “同 位 角 相 等 ”改 写 成 “如 果 那 么 ”的 形 式 为 .31.如 图 ， 直 线 AB， EF 相 交 于 点 O， CD AB 于 点 O， EOD=12819， 则 BOF 的 度 数 为 .32.比 较 大 小 ： 3 2 2 5.33.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 AB x 轴 ， 点 A 的 坐 标 是 （ -1， 4） ， 且 AB=4， 则 点 B 的 坐 标 是 .35.命 题 “锐 角 的 补 角 是 钝 角 ”的 题 设 为 ， 结 论 为 .三 、 解 答 题34.计 算 ：（ 1） 49- 3 27+|1- 2|；第 5 页 共 10 页（ 2） 2 5+ 7 -2 7- 5 ；（ 3） 16+（ -1）2021-|2- 3|-2 3.35.已 知 平 面 直 角 坐 标 系 中 有 一 点 M（ m-1， 2m+3） .（ 1） 当 点 M 到 x 轴 的 距 离 为 1 时 ， 求 点 M 的 坐 标 ；（ 2） 当 点 M 到 y 轴 的 距 离 为 2 时 ， 求 点 M 的 坐 标 .36.如 图 ， 1+ 2=180， DEF= A， BED=70.（ 1） 求 证 ： EF AB；（ 2） 求 ACB 的 度 数 .37.用 代 入 消 元 法 解 下 列 方 程 组 ：（ 1） 5,2 5 4;x yx y （ 2） 2 4,5 4 3;x yx y 第 6 页 共 10 页（ 3） 1 3 1,2 22 3.x yx y 38.解 下 列 不 等 式 ：13x-2 54x 1；39.某 公 司 为 了 扩 大 规 模 ， 决 定 购 进 6 台 机 器 用 来 生 产 某 种 活 塞 .市 场 上 现 有 甲 、 乙 两 种 型 号 的 机 器 可 供 选 择 ， 其 中甲 型 机 器 的 购 买 价 格 为 7.5 万 元 /台 ， 乙 型 机 器 的 购 买 价 格 为 5.5 万 元 /台 .经 过 预 算 ， 本 次 购 买 机 器 所 需 资 金 不 能 超 过37 万 元 .请 按 公 司 要 求 求 出 所 有 的 购 买 方 案 .40.解 不 等 式 组 ： 3( 1) 13 5 2(5 ),5 (2 1) 3 6 .x x xx x 第 7 页 共 10 页41.已 知 点 P（ m+3， m-2） 在 坐 标 轴 上 ， 求 m 的 值 和 点 P 的 坐 标 .42.解 不 等 式 组 2 1 1 1,3 22 6.x xx 并 把 它 们 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 .43.某 商 店 需 要 购 进 甲 、 乙 两 种 商 品 共 130 件 ,其 进 价 和 获 利 情 况 如 下 表 ：甲 乙进 价 /（ 元 /件 ） 15 30获 利 /（ 元 /件 ） 6 10（ 1） 若 商 店 计 划 销 售 完 这 批 商 品 后 能 获 利 1100 元 ,问 甲 、 乙 两 种 商 品 应 分 别 购 进 多 少 件 ?（ 2） 若 商 店 计 划 投 入 资 金 少 于 3000 元 ， 且 销 售 完 这 批 商 品 后 总 获 利 多 于 1048 元 ， 请 问 有 哪 些 购 货 方 案 ?第 8 页 共 10 页44.新 房 装 修 后 ， 甲 居 民 购 买 家 居 用 品 的 清 单 如 下 表 ， 因 污 水 导 致 部 分 信 息 无 法 识 别 ， 根 据 下 表 解 决 问 题 ：家 居 用 品 名 称 单 价 （ 单 位 ： 元 ） 数 量 （ 单 位 ： 个 ） 金 额 （ 单 位 ： 元 ）挂 钟 30 2 60垃 圾 桶 15塑 料 桂 架 40艺 术 饰 品 a 2 120电 热 水 壶 35 1 b合 计 8 310（ 1） a= ， b= ；（ 2） 甲 居 民 购 买 了 垃 圾 桶 ， 塑 料 鞋 架 各 几 个 ？（ 3） 若 甲 居 民 再 次 购 买 艺 术 饰 品 和 垃 圾 桶 两 种 家 居 用 品 ， 共 花 费 150 元 ， 则 有 哪 几 种 不 同 的 购 买 方 案 ？45.某 环 卫 公 司 通 过 政 府 采 购 的 方 式 计 划 购 进 一 批 A， B 两 种 型 号 的 新 能 源 汽 车 ， 据 了 解 ， 3 辆 A 型 汽 车 和 4 辆 B 型汽 车 的 进 价 共 计 115 万 元 ； 4 辆 A 型 汽 车 和 2 辆 B 型 汽 车 的 进 价 共 计 120 万 元 （ 1） 求 A， B 两 种 型 号 的 汽 车 每 辆 进 价 分 别 为 多 少 万 元 ；（ 2） 该 公 司 计 划 恰 好 用 200 万 元 购 进 以 上 两 种 型 号 的 新 能 源 汽 车 （ 两 种 型 号 的 汽 车 均 购 买 ） ， 并 使 得 购 进 的 B 种 型号 的 新 能 源 汽 车 数 量 多 于 A 种 型 号 的 新 能 源 汽 车 数 量 ， 请 试 写 出 该 公 司 的 采 购 方 案 第 9 页 共 10 页46.如 图 ， 已 知 ABC 180- A， BD CD 于 点 D， EF CD 于 点 F（ 1） 求 证 ： AD BC；（ 2） 若 1 40， 求 2 的 度 数 47.如 图 ， 已 知 直 线 AB CD， A= C=100， 点 E， F 在 CD 上 ， 且 满 足 DBF= ABD， BE 平 分 CBF.（ 1） 求 证 ： AD BC；（ 2） 求 DBE 的 度 数 ；（ 3） 若 平 行 移 动 AD， 在 移 动 过 程 中 ， 是 否 存 在 某 种 情 况 ， 使 BEC= ADB？ 若 存 在 ， 求 出 其 度 数 ；若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 .第 10 页 共 10 页48.某 一 天 ， 蔬 菜 经 营 户 老 李 用 了 145 元 从 蔬 菜 批 发 市 场 批 发 一 些 黄 瓜 和 茄 子 到 菜 市 场 去 卖 ， 黄 瓜 和茄 子 当 天 的 批 发 价 与 零 售 价 如 下 表 所 示 ：品 名 黄 瓜 茄 子批 发 价 /(元 /千 克 ） 3 4零 售 价 /（ 元 /千 克 ） 4 7当 天 他 卖 完 这 些 黄 瓜 和 茄 子 共 赚 了 90 元 ， 这 天 他 批 发 的 黄 瓜 和 茄 子 分 别 是 多 少 千 克 ？49.一 方 有 难 ， 八 方 支 援 “新 冠 肺 炎 ”疫 情 来 袭 ， 除 了 医 务 人 员 主 动 请 缨 走 向 抗 疫 前 线 ， 众 多 企 业 也伸 出 援 助 之 手 ， 某 公 司 用 甲 、 乙 两 种 货 车 向 武 汉 运 送 爱 心 物 资 ， 两 次 满 载 的 运 输 情 况 如 下 表 ：甲种货车/辆乙种货车/辆总量/吨第一次2 1 10第二次1 2 11（ 1） 甲 、 乙 两 种 货 车 每 辆 分 别 能 装 货 多 少 吨 ？（ 2） 现 有 31 吨 物 资 需 要 再 次 运 往 武 汉 ， 准 备 同 时 租 用 这 两 种 货 车 ， 每 辆 均 全 部 装 满 货 物 ， 问 有 哪 几种 租 车 方 案 ？（ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 若 1 辆 甲 种 货 车 需 租 金 100 元 /次 ， 1 辆 乙 种 货 车 需 租 金 120 元 /次 请 选 出费 用 最 少 的 租 车 方 案 ， 并 求 出 最 少 租 车 费 七年级下册数学期末复习易错题专练一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项）1.下列说法正确的有( B )对顶角一定相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；有公共顶点的角是对顶角.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列调查方式，你认为最合适的是( B )A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C.疫情期间了解每位入校的同学的体温，采用抽样调查方式D.旅客上飞机之前的安检，采用抽样调查方式3.在平面直角坐标系中，点P（2，x2）在( D )A.第一象限B.第四象限C.第一或第四象限D.以上说法都不对4.下列说法正确的是( A )A.因为52=25，所以5是25的算术平方根B.因为（-5）2=25，所以-5是25的算术平方根C.因为（5）2=25，所以5和-5都是25的算术平方根D.以上说法都不对5.下列命题：真命题都是定理；定理都是真命题；假命题不是命题；基本事实都是命题；真命题不是基本事实，就是定理；命题都是由题设和结论两部分组成.其中是真命题的有( B )A.2个B.3个C.4个D.5个6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1）.如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在新的平面直角坐标系中，点A的坐标为( A )A.（3，-2）B.（-3，2）C.（-2，-3）D.（3，4）7.在方程：4x-7=x；x- 2y =1；3x=2y；x+2y=xy中，属于二元一次方程的个数有( A )A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列说法正确的是( A )A.x=3是不等式2x-3的一个解B.x=3是不等式2x3的解集C.x=3是不等式2x3的唯一解D.x=3不是不等式2x3的解9.如果关于x的不等式组3 1 4( 2),x xx m 的解集为x7，则m的取值范围是( D )A.m=7 B.m7 C.m7 D.m710.如图，下列推理正确的有( A )因为1=4，所以BCAD；因为2=3，所以ABCD；因为BCD+ADC=180，所以ADBC；因为1+2+C=180，所以BCAD.A.1个B.2个C.3个D.4个11.某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表：次数60 x80 80 x100 100 x120 120 x140 140 x160 160 x180 180 x200频数1 2 4 14 17 13 4给出以下结论：组数是6；组距是20；全班有55名学生；高抬腿次数在120 x180范围内的学生占全班学生的80%.其中正确结论的个数有( C )A.1个B.2个C.3个D.4个12.若xy，且（a+5）x（a+5）y，则a的取值范围是( A )A.a-5 B.a0 C.a-5 D.a513.利用加减消元法解方程组2 5 10,5 3 6x yx y 时，下列做法正确的是( D )A.要消去y，可以将5+2B.要消去x，可以将3+（-5）C.要消去y，可以将5+3D.要消去x，可以将（-5）+214.下列说法，其中正确的有( B )只有正数才有平方根；a一定有立方根；a没有意义；3 3a a ；只有正数才有立方根.A.1个B.2个C.3个D.4个15.P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA=2Cm，PB=3Cm，PC=4Cm，则点P到直线m的距离( D )A.等于3cm B.等于2cmC.小于2cm D.小于或等于2cm16.在平面直角坐标系中，线段AB的两个点坐标分别为A（-1，-1），B（1，2）.平移线段AB，得到线段AB，已知点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为( B )A.（4，4）B.（5，4）C.（6，4）D.（5，3）17.下列是用代入法解方程组2 3 4,3 4 5x yx y 的开始步骤，其中正确的解法是( C )A.由得y=4 23 x，把代入B.由得x=3 42y ，把代入C.由得y= 3 54x ，把代入D.由得x=4 53y ，把代入18.若关于x的不等式组2 2 ,2 1 3x bx b 无解，则常数b的取值范围是( B )A.b-3 B.b-3 C.b-3 D.b-319.某茶厂在春茶收购前，为了分析该批次收购的1000公斤茶叶的农残含量，从中随机抽取了10公斤茶叶，下面说法中正确的是( D )A.1000公斤茶叶是总体B.每公斤茶叶是个体C.茶叶的农残含量是所取的一个样本D.样本含量为1020.在0.51525354，49100，0.2，1，7，13111，3 27中，无理数的个数有( B )A.2个B.3个C.4个D.5个21.某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲、乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨,需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨,需费用495元.如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元,那么甲厂每天至少应处理垃圾( B )A.5小时B.6小时C.7小时D.8小时22.下列说法：2的算术平方根记作 2；3的算术平方根是9；7是7的算术平方根；64的算术平方根是8.其中错误的有( B )A.1个B.2个C.3个D.4个23.已知关于x，y的方程组1,3 5.x y ax y a 给出下列说法：当a=0时，方程组的解也是方程2x+y=4的一个解；当x-2y7时，a0；不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；若a=1，则x2+4y=0.其中正确的有（D）24.若一个数的立方根等于它本身，则这个数是( D )A.0 B.1C.0或1 D.0或125.下列说法：负数没有平方根，但有立方根；有平方根的数一定有立方根，有立方根的数也一定有平方根；64的平方根是8，立方根是4；3 a与3 a互为相反数.其中正确的有( B )A.1个B.2个C.3个D.4个26.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是( B )A. 5 B. 5 C.5 D.5二、填空题27.若（m+2）x|m|-1+3y2n+m=5是关于x，y的二元一次方程，则m= 2，n= 12 .28. 0.0081的算术平方根是0.329.已知不等式组1xx a，有三个整数解，则a的取值范围是4a530.把命题“同位角相等”改写成“如果那么”的形式为如果两个角是同位角，那么这两个角相等.31.如图，直线AB，EF相交于点O，CDAB于点O，EOD=12819，则BOF的度数为3819 .32.比较大小：3 2 2 5.33.在平面直角坐标系中，已知ABx轴，点A的坐标是（-1，4），且AB=4，则点B的坐标是（-5，4）或（3，4）.35.命题“锐角的补角是钝角”的题设为一个角是锐角的补角，结论为这个角是钝角.三、解答题34.计算：（1）49- 3 27+|1- 2|；解：原式=7-3+（2-1）=3+ 2.（2）2 5+ 7 -2 7- 5；解：原式=（2-1）5 +（1-2）7 = 5 - 7 .（3）16+（-1）2021-|2- 3|-2 3.解：原式=4-1-2+ 3-2 3=1- 3.35.已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3）.（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标.解：（1）点M到x轴的距离为1，|2m+3|=1，即2m+3=1.分别解得m=-1或m=-2.点M的坐标为（-2，1）或（-3，-1）；（2）点M到y轴的距离为2，|m-1|=2，即m-1=2.分别解得m=3或m=-1.点M的坐标为（2，9）或（-2，1）.36.如图，1+2=180，DEF=A，BED=70.（1）求证：EFAB；（2）求ACB的度数.（1）证明：1+DFE=180，1+2=180，DFE=2.EFAB（内错角相等，两直线平行）；（2）解：由（1）知EFAB，DEF=BDE（两直线平行，内错角相等）.DEF=A，BDE=A.DEAC（同位角相等，两直线平行）.ACB=BED（两直线平行，同位角相等）.又BED=70，ACB=70.37.用代入消元法解下列方程组：（1）5,2 5 4;x yx y 解：由，得x=5+y.把代入，得2（5+y）+5y=-4.解得y=-2.把y=-2代入，得x=3.所以这个方程组的解是3,2.xy （2）2 4,5 4 3;x yx y 解：由，得y=2x+4.把代入，得5x+4（2x+4）=3.解得x=-1.把x=-1代入，得y=2.所以这个方程组的解是1,2.xy （3）1 3 1,2 22 3.x yx y 解：整理，得3 2,2 3.x yx y 由，得x=3y-2.把代入，得2（3y-2）+y=3.解得y=1.把y=1代入，得x=1.所以这个方程组的解是1,1.xy 38.解下列不等式：13x -2 54x 1；解：去分母，得4（x+1）-3（2x-5）12.去括号，得4x+4-6x+1512.移项，合并同类项，得-2x-7.系数化为1，得x72 .39.某公司为了扩大规模，决定购进6台机器用来生产某种活塞.市场上现有甲、乙两种型号的机器可供选择，其中甲型机器的购买价格为7.5万元/台，乙型机器的购买价格为5.5万元/台.经过预算，本次购买机器所需资金不能超过37万元.请按公司要求求出所有的购买方案.解：设该公司购买甲型机器x台，则购买乙型机器（6-x）台.根据题意，得7.5x+5.5（6-x）37.解得x2.x为非负整数，x可以取0，1或2.公司共有三种购买方案：方案不购买甲型机器，购买乙型机器6台；方案购买甲型机器1台，乙型机器5台；方案购买甲型机器2台，乙型机器4台.40.解不等式组：3( 1) 13 5 2(5 ),5 (2 1) 3 6 .x x xx x 解：3( 1) 13 5 2(5 ),5 (2 1) 3 6 .x x xx x 解不等式，得x5.解不等式，得x14 .所以不等式组的解集为x14 .41.已知点P（m+3，m-2）在坐标轴上，求m的值和点P的坐标.解：点P在坐标轴上，m+3=0或m-2=0.分别解得m=-3或m=2.m的值为2或-3.点P的坐标为（5，0）或（0，-5）.42.解不等式组2 1 1 1,3 22 6.x xx 并把它们的解集在数轴上表示出来.解：解不等式，得x1.解不等式，得x-3.所以不等式组的解集为-3x1.解集在数轴上表示为43.某商店需要购进甲、乙两种商品共130件,其进价和获利情况如下表：甲乙进价/（元/件）15 30获利/（元/件）6 10（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案?解：（1）设应购进甲种商品x件，乙种商品y件.根据题意,得130,6 10 1100.x yx y 解得50,80.xy 答：应购进甲种商品50件，乙种商品80件；（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（130-a）件.根据题意,得15 30(130 ) 30006 10(130 ) 1048.a aa a ，解得60a63.a为非负整数，a可以取61或62.有两种购货方案：方案甲种商品购进61件，乙种商品购进69件；方案甲种商品购进62件，乙种商品购进68件.44.新房装修后，甲居民购买家居用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：家居用品名称单价（单位：元）数量（单位：个）金额（单位：元）挂钟30 2 60垃圾桶15塑料桂架40艺术饰品a 2 120电热水壶35 1 b合计8 310（1）a= 60，b= 35；（2）甲居民购买了垃圾桶，塑料鞋架各几个？（3）若甲居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品，共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？解：（2）设甲居民购买垃圾桶x个，塑料鞋架y个.根据题意，得2 2 1 8,60 15 40 120 35 310.x yx y 解得1,2.xy 答：甲居民购买垃圾桶1个，塑料鞋架2个；（3）设甲居民再次购买m个艺术饰品，n个垃圾桶.根据题意，得60m+15n=150.解得n=10-4m.m，n均为正整数，1,6mn 或2,2.mn 共有两种购买方案：方案购买1个艺术饰品，6个垃圾桶；方案购买2个艺术饰品，2个垃圾桶.45.某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车，据了解，3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计115万元；4辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计120万元（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请试写出该公司的采购方案解：（1）设A型汽车的进价为x万元/辆，B型汽车的进价为y万元/辆.根据题意，得3 4 1154 2 120.x yx y ，解得25,10.xy 答：A型汽车的进价为25万元/辆，B型汽车的进价为10万元/辆；（2）设购进A型汽车m辆，则购进B型汽车200 2510 m =（20-52 m）辆.根据题意，得20-52 mm.解得m407又m，（20-52 m）均为正整数，m=2或m=4当m=2时，20-52 m=15（辆）.当m=4时，20-52 m=10（辆）.该公司有两种购买方案：方案购进A型汽车2辆，B型汽车15辆；方案购进A型汽车4辆，B型汽车10辆46.如图，已知ABC180-A，BDCD于点D，EFCD于点F（1）求证：ADBC；（2）若140，求2的度数（1）证明：ABC=180-A，ABC+A=180.ADBC；（2）解：ADBC，1=40，3=1=40.BDCD，EFCD，BDEF.2=3=4047.如图，已知直线ABCD，A=C=100，点E，F在CD上，且满足DBF=ABD，BE平分CBF.（1）求证：ADBC；（2）求DBE的度数；（3）若平行移动AD，在移动过程中，是否存在某种情况，使BEC=ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由.（1）证明：ABCD，A+ADC=180.又A=C，ADC+C=180.ADBC；（2）解：ABCD，ABC=180-C=80.DBF=ABD，BE平分CBF，DBE=DBF+FBE=12ABF+12CBF=12ABC=40；（3）解：存在.设ABD=x，则DBF=BDC=x.ABCD，BEC=ABE=x+40，ADC=180-A=80.ADB=80-x.若BEC=ADB，则x+40=80-x.解得x=20.存在某种情况，使BEC=ADB=60.48.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价/(元/千克）3 4零售价/（元/千克）4 7当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？解：设这天他批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克.根据题意，得3 4 145,(4 3) (7 4) 90.x yx y 解得15,25.xy 答：这天他批发的黄瓜是15千克，茄子是25千克.49.一方有难，八方支援“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表：甲种货车/辆乙种货车/辆总量/吨第一次2 1 10第二次1 2 11（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？（2）现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？（3）在（2）的条件下，若1辆甲种货车需租金100元/次，1辆乙种货车需租金120元/次请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费解：（1）设甲种货车每辆能装货x吨，乙种货车每辆能装货y吨.根据题意，得2 10,2 11.x yx y 解得3,4.xy 答：甲种货车每辆能装货3吨，乙种货车每辆能装货4吨；（2）设租用甲种货车a辆，乙种货车b辆.根据题意，得3a+4b31.解得a=31 43 b .又a，b均为非负整数，9,1ab 5,4.ab 或1,7.ab 共有三种租车方案：方案租用9辆甲种货车，1辆乙种货车；方案租用5辆甲种货车，4辆乙种货车；方案租用1辆甲种货车，7辆乙种货车（3）方案所需租车费为1009+12011020（元）；方案所需租车费为1005+1204980（元）；方案所需租车费为1001+1207940（元）.1020980940，费用最少的租车方案为：租用1辆甲种货车，7辆乙种货车.答：费用最少的租车方案为租用1辆甲种货车，7辆乙种货车；最少租车费为940元