1、1江苏省句容市华阳学校 2017-2018 学年八年级数学下学期期中试题 一、填空题（每小题 2 分，共 24 分）1在四边形 ABCD 中， AB/CD， AD/BC， B=50. 则 A= 2一只不透明的袋子中有 1 个白球、2 个红球和 3 个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同 搅均后从中任意摸出 1 个球，摸出红球可能性 摸出黄球可能性 （填“等于”或“小于”或“大于” ） 3 “同位角相等” ，这是 事件（选填“随机”或“必然” ） 4如图，将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到 COD，若 AOB=15，则 AOD= 5下列调查中：全班学生家庭一周内收看“新闻联播”的次
2、数；某品牌灯泡的使用寿命；长江中现有鱼的种类；对乘坐民用航班的人员是否带有违禁物品的检查期中适合抽样调查的是 （填序号） 6在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 20%和 35%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个.7小兰妈妈 统计了她某月在家做数学家庭作业的时间 x 及出现的次数，并列出了频数分布表：家庭作业时间（min）0 x15 15 x30 30 x45 x45频数（出现次数）则小兰该月在家做数学家庭作业的时间不超过 30min 的频率为 8菱形的一个内角是 60，边长为
3、 8 cm，则这个菱形较短的对角线长是 cm9如图，矩形的一个顶点落在边长为 3 的正方形中心（正方形对角线交点） ，则图中重合部分（阴影部分）的面积为 平方单位（第 1 题图） （第 4 题图） （第 8 题图） （第 9 题图）10如图，点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，点 M 是 AD 的中点，若 OM=3,BC=8，则 OB 的长为 11如图，在平面直角坐标系中，点 A， B， D 的坐标为（1，0） ， （3，0） ， （0,1） ，点 C 在第四象限， ACB=90， AC=BC若 ABC 与 A B C关于点 D 成中心对称，则点 C的坐标为 xyOCBCAB D
4、AB CD2（第 10 题图） （第 11 题图） （第 12 题图）12如图，在四边形 ABCD 中， E、 F、 G、 H 分别是边 AB、 BC、 CD、 DA 的中点，若 AC=BD，且EG2+FH2=16，则 AC 的长为 二、选择（每小题 3 分，共 21 分）13下列图标是中心对称图形的是A B C D14从概率统计的角度解读下列诗词所描述的事件，其中可能性最小的是A黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙 B人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开C一夜北风紧，开门雪尚飘 D水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯15下列事件中，属于必然事件的是A随时打开电视机，正在播新闻B优秀射击运动员射击一次，命中靶心C
5、抛掷一枚质地 均匀的骰子，出现 4 点朝上D长度分别是 3cm，5cm，6cm 的三根木条首尾相接，组成一个三角形16将 50 个数据分成 5 组列出频数分布表，其中第一组的频数为 5，第二组与第五组的频数和为20，第三组的 频率为 0.2，则第四组的频率为A15 B0. 2 C0. 3 D0.417下列性质中菱形不一定具有的性质是A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线互相垂直 D既是轴对称图形又是中心对称图形18如图，在 ABCD 中 ， AD=7,AB=4,AE 平分 BAD 且交 BC 于点 E，则线段 EC 的长为A1 B2 C3 D419如 图，矩形 ABCD 中， AB=4， B
6、C=3，点 E， F， G， H 分别在矩形 ABCD 各边上，且AE=CG， BF=DH，则四边形 EFGH 周长的最小值为ECBDA3A7 B10 C14 D15三、解答题20 （本题 9 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形， E、 F 是对角线 BD 上的两点，且 BF=ED.求证： AECF 是平行四边形.21 （本题 10 分）某校八年级学生全部参加“地理、生物模拟测试” ，从中抽取了部分学生的地理考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为 A、 B、 C、 D 四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）抽取了 名学生成绩；（2）请把频数分布直
7、方图补充完整；（3）扇形统计图中 A 等级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）若 A、 B、 C 三个等级为合格，该校初二年级有 900 名学生，估计全年级生物合格的学生人数22 （本题 9 分）在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黄、白两种颜色的球共 5 只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复 下表是活动中的一组统计数据：4（1）请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到 0.1)（2）试 估算口袋中白种颜色的球有多少只？（3）请你设计一个增（减）袋中白球或黄球球个数的方案，使得从袋中摸出一个球，这只球是黄球的概率大于是白球的概率
8、23 （本题 9 分）如图，木制活动衣帽架由 3 个全等的菱形构成，在 A、 E、 F、 C、 G、 H 处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在 B、 M 处固定. 已知菱形 ABCD 的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离 AC 为 24cm，求 B、 M 之间的距离.24 （本题 9 分）操作与画图（1）如图 1，已知 ABC 和点 O将 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90得到 A1B1C1在网格中画出 A1B1C1；（2）在一次探究活动中，小明发现： ABCD 的一条对角线所在直线可以把这个平行四边形的面积分成相等的两部分（如图 2） ；小红发现：连接 ABCD 的一组
9、对边中点所在的直线，也可以把这个平行四边形的面积分成相等的两部分（如图 3） 。A BCO图 1AB CD AB CD图 2或AB CD AB CD图 3或ABCD5请你在图 4 中的平行四边形中再画出一条能将 ABCD 的面 积分成相等的两部分，且与前两种情况不同的直线。如图 5 是一块场地的平面图，点 A 是线段 KB 上的点，点 M 是线段 AD 上的点， KB/NM/DC; KN/AD/BC。请在图中画出一条直线，这条直线能把该平面图形的面积等分。25.（本题 9 分）如图，正方形 ABCD 中， G 为 BC 边上一点， BE AG 于 E， DF AG 于 F，连接 DE（1）求证
10、： ABE DAF；（2）若 AF=1，S ADE =8，求 EF 的长26 （本题 10 分）如图，在矩形 ABCD 中， E 是 AD 上一点， PQ 垂直平分 BE，分别交 AD、 BE、 BC 于点 P、 O、 Q，连接 BP、 EQ（1）求证：四边形 BPEQ 是菱形；（2）若 AB=6， F 为 AB 的中点， OF =4，求菱形 BPEQ 的周长AB CD图 4图 5KAB CDNM627 （本题 10 分）如图 1，在 Rt ABC， A=90， AB=AC，点 D， E 分别在边 AB， AC 上， AD=AE，连接 DC，点 M， P， N 分别为 DE， DC， BC 的
11、中点.图 1 图 2（1）图 1 中，线段 PM 与 PN 的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）把 ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置，连接 MN， BD， CE，判断 PMN 的形状，并说明理由；（3）把 ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若 AD=4， AB=8，则 PMN 面积的最大值为 .AB CED MNP八年级数学期中试卷参考答案一、填空1. 130 2. 小于 3.随机 4. 30 5. 6.9 7. 0.7 8. 8 9. 9410.5 11. (-2,3) 12. 4二、选择13 14 15 16 17 18 19A D D C B C B三、解答题20证明：
12、连结 AC，交 BD 于点 O，如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC,OB=OD，(4 分) BF=ED， BF-EF=ED-EF 即 OE=OF， （6 分）又 OA=OC， AECF 是平行四边形.（9 分）21 （1）50（2 分） （2）图略， D 等级 5（4 分） （3）72（7 分） （4）810（10 分）22 （1）0.6（3 分） ；（2）3 只（6 分） ；（3）增加 2 个以上黄球或减少 2 个以上白球， （9 分）23. 解：连接 AC、BD,AC 与 BD 交于点 O.四边形 ABCD 是 菱形， AOB=90， AO= 1AC=12， （2 分）
13、 22135BOA.（4 分） BD=2BO=10.（6 分） BM=3BD=30.（8 分） B、M 之间的距离是 30cm.（9 分）24. （1） (4 分，每画对一个旋转后的对应点给 1 分) （2）过平行四边形对角线交点的一条直线（不同于前面题中出现的两种情况） （6 分）略 （9 分）25. 证明：四边形 ABCD 是正方形， AB=AD， （1分） DF AG， BE AG， BAE+ DAF=90， DAF+ ADF=90 BAE= ADF， （2 分）在 ABE 和 DAF 中，BAEDF， ABE DAF（AAS） （5 分）（2）设 EF=x，则 AE=DF=x+1，由
14、SADE =8， 12（ x+1） 2=8， （7 分）解得 x=3 或5（舍弃） ， EF=3 （9 分）26. （1）证明： PQ 垂直平分 BE， QB=QE，(1 分)， OB=OE，四边形 ABCD 是矩形， AD BC， PEO= QBO， （2 分）在 BOQ 与 EOP 中，PEO QB ， BOQ EOP（ ASA） ， （3 分） PE=QB， （4 分） 又 AD BC，四边形 BPEQ 是平行四边形， （4 分）又 QB=QE，四边形 BPEQ 是菱形；（6 分）（2）解： O， F 分别为 PQ， AB 的中点， OF=4 AE=8， （8 分）设 PE=y，则 AP
15、=8-y， BP=PE=y，在 Rt ABP 中，6 2+（ 8-y） 2=y2，解得 y= 54，菱形 BPEQ 的周长=25（10 分） 27 （1） PM=PN， MN；（4 分）（2）等腰直角三角形， （5 分）理由如下：由旋转可得 BAD= CAE，又 AB=AC,AD=AE， BAD CAE （6 分） BD=CE， ABD= ACE， 点 M， P 分别为 DE， DC 的中点 PM 是 DCE 的中位线, PM= 12CE，且 PM/CE,同理可证 PN= 12BD， 且 PN/CD PM=PN, (7 分) MPD= ECD， PNC= DBC， MPD= ECD= ACD+ ACE= ACD+ ABD， DPN= PNC+ PCN = DBC+ PCN， MPN= MPD+ DPN= ACD+ ABD+ DBC+ PCN= ABC+ ACB=90， （8 分）即 PMN 为等腰直角三角形.(3)18.（10 分）
