1、12018 年第二次网上阅卷适应性训练数学试卷注意：1. 本试卷共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.2. 答题前，考生务必将本人的姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上.3. 考生答题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效.一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1 8 的立方根是（ ）A2 B2 C 2 D242下列计算正确的是（ ）A B C D若 ，则 x =14312a=93=20(1)x
2、+=2x=3下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A正方形 B等边三角形 C圆 D平行四边形4下面几何体的主视图是（ ）A B C D第 4 题图5为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区 10 户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（ ）A方差是 4 B众数是 7 C中位数是 8 D平均数是 106如图，在半径为 3，圆心角为 90的扇形 ACB 内，以 BC 为直径作半圆交 AB 于点 D，连接 CD，则阴影部分的面积是（ ）A B C D592-94-94+984-二、填空题（本
3、大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）第 6 题图27比较大小：2 （用“”、“”或“=”填空）58把 0.70945 四舍五入精确到百分位是 9已知 ，则 = 32xyy10. 为了解某校初中学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：120 位男学生；每个年级都随机抽选 20 位男学生和 20 位女学生；120 位八年级学生你认为较合适的是 （填序号）11转动如图所示的 4 个可以自由转动的转盘，当转盘停止转动时，估计指针落在黑色区域内的发生的可能性大小，将转盘的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 第 11 题图 12若一个多边形的内角
4、和比外角和大 360，则这个多边形的边数为 13如图， ABC 与 DEF 是位似图形，点 B 的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为 14若关于 x 的一元二次方程 有实数根，则整数 a 的最大值是 2()51ax第 13 题图 第 15 题图 第16 题图15根据以下作图过程解决问题：第一步：在数轴上，点 O 表示数 0，点 A 表示数 1，点 B 表示数 2，以 AB 为直径作半圆；第二步：以 B 点为圆心，1 为半径作弧交半圆于点 C（如图）；3第三步：以 A 点为圆心， AC 为半径作弧交数轴的正半轴于点 M则点 M 在数轴上表示的数为 16. 如图，在 ABC 中，已知 AC=B
5、C=5， AB=6，点 E 是线段 AB 上的动点（不与端点重合），点 F 是线段AC 上的动点，连接 CE、 EF，若在点 E、点 F 的运动过程中，始终保证 CEF= B当以点 C 为圆心，以 CF 为半径的圆与 AB 相切时，则 BE 的长为 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分 12 分）（1）计算： ； 2 21310()tan6（2）解方程： x18（本题满分 8 分）某中学现有在校学生 2150 人，为了解该校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方
6、面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：第 18 题图（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数；（3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名？19（本题满分 8 分）有四张相同的卡片，分别写有数字 2，0，1，5，将它们背面朝上（背面无差别）洗匀后放在桌上（1）从中任意抽出一张，抽到卡片上的数字为负数的概率；204（2）从中任意抽出两张，用树状图或表格列出所有可能的结果，并求抽出卡片上的数字积为正数的概率20（本题满分 8 分）如图，点 B、 E 分别在
7、AC、 DF 上， AF 分别交 BD、 CE 于点 M、 N， A= F，1=2（1）求证：四边形 BCED 是平行四边形；（2）已知 DE=2，连接 BN，若 BN 平分 DBC，求 CN 的长 第 20 题图21（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，过点 A（2，0）的直线 与 y 轴交于ykxb点 B，与双曲线 交于点 P，点 P 位于 y 轴左侧，且到 y 轴的距离为 1，已知 tan OAB= myx 12（1）分别求出直线与双曲线相应的函数表达式；（2）观察图象，直接写出不等式 的解集kxbm第 21 题图22（本题满分 10 分）如图，在 Rt ABC 中， C=90
8、， AD 是 BAC 的平分线，经过 A、 D 两点的5圆的圆心 O 恰好落在 AB 上， O 分别与 AB、 AC 相交于点 E、 F（1）判断直线 BC 与 O 的位置关系并证明；（2）若 O 的半径为 2， AC=3，求 BD 的长度第 22 题图23（本题满分 10 分）“楚水服饰城”某服装柜的某款裤子每条的成本是 50 元，经市场调查发现，当销售单价是 100 元时，每天可以卖掉 50 条，每降低 1 元，可多卖 5 条（1）要使每天的利润为 4000 元，裤子的定价应该是多少元？（2）如何定价可以使每天的利润最大？最大利润是多少？24（本题满分 10 分）一艘观光游船从港口 A 以
9、北偏东 60的方向出港观光，航行 80 海里至 C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东 37方向，马上以 40 海里每小时的速度前往救援，（1）求点 C 到直线 AB 的距离；（2）求海警船到达事故船 C 处所需的大约时间（温馨提示： sin530.8， cos530.6）第 24 题图625. （本题满分 12 分）如图，在等腰 ABC 和 ADE 中， AB=AC， AD=AE，且 BAC= DAE=120.（1）求证： ABD ACE；（2）把 ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图的位置，连接 CD，点 M、 P、 N
10、 分别为 DE、 DC、 BC的中点，连接 MN、 PN、 PM，判断 PMN 的形状，并说明理由；（3）在（2）中，把 ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若 AD=4， AB=6，请分别求出 PMN 周长的最小值与最大值第 25 题图 第 25 题图 26. （本题满分 14 分）如图，直线 与 x 轴、 y 轴分别交于点 B、 C，抛物线3y2(1)yaxk经过点 B、 C，并与 x 轴交于另一点 A（1）求此抛物线及直线 AC 的函数表达式；（2）垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于点 P（ ， ）， Q（ ， ），与直线 BC 交于点1xy2xyN（ ， ），若 ，结合函数的图象，
11、求 的取值范围；3x3x12 13（3）经过点 D（0 ，1）的直线 m 与射线 AC、射线 OB 分别交于点 M、 N当直线 m 绕点 D 旋转时， 是否为定值，若是，求出这个值，若不是，说明理由2AM7第 26 题图 备用图82018 年初三第二次适应性训练数学参考答案一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1.C； 2.B; 3.D; 4.A; 5.B; 6.B.二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）7. ； 8. 0.71； 9. ； 10. ； 11.、； 12.6； 13. （1，0）；1514. 3； 15. ； 16. 1 或
12、 5.2三、解答题（本大题共 10 小题，满分 102 分）17（12 分）（1）原式=-9(1 分） (1 分）+ (1 分）+4(1 分）=-5 (2 分）；233（1）去分母得：x 2+2（x+3）=x（x+3）(2 分），解得：x=6(3 分），经检验：x=6 是原方程的解(1分）；18（8 分）（1）根据题意得：2020%=100（名）(1 分），答：一共调查的学生数是 100 人(1分）；（2）娱乐的人数是：100302010=40（名），补图如下(1 分）：阅读部分的扇形圆心角的度数是 360 =108(2 分）；（3）根据题意得：2150 =860（名）(2 分），答：该中学在
13、课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有 860 名(1 分）19.（8 分）（1）从中随机抽取 1 张卡片共有 4 种等可能结果(1 分），取出的卡片上的数字是负数的结果只有 1 种，所以抽到卡片上的数字为负数的概率为 (2 分）；（2）画树状图如下：(3 分）9由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中抽出卡片上的数字积为正数的结果为 2 种 ，所以抽出卡片上的数字积为正数的概率为 = (2 分）20.（ 8 分）（1）证明：A=F，DEBC(1 分），1=2，且1=DMF，DMF=2，DBEC(1 分），则四边形 BCED 为平行四边形(2 分）；（2）解：BN 平分DBC，DBN=CBN
14、，ECDB，CNB=DBN(2 分），CNB=CBN，CN=BC=DE=2(2 分）21.（10 分）（1）点 A（2，0），OA=2，tanOAB= ，OB=1，点 B 的坐标为（0，1），直线 y=kx+b 过点 A 和点 B，所以 ，得 ，即直线表达式为 y=0.5x+1(3 分）；直线上的点 P 位于 y 轴左侧，且到 y 轴的距离为 1点 P 的横坐标为1，将 x=1 代入 y=0.5x+1，得 y=1.5，点 P 的坐标为（1， 1.5），反比例函数 y= 的图象经过点 P，1.5= ，得 m=1.5，所以双曲线相应的函数表达式为(3 分）32yx（2）求得直线与双曲线的另一个交点
15、为（3，0），观察图象得 的解集为 x-1(2 分）kxbm或 0x3(2 分）.22. （10 分）（1）BC 与O 相切(1 分）证明：连接 ODAD 是BAC 的平分线，BAD=CAD又OD=OA，OAD=ODACAD=ODAODAC(2 分）ODB=C=90，即 ODBC又BC 过半径 OD 的外端点 D，BC 与O 相切(2 分）（2）由（1）知 ODACBDOBCA = (1 分）O 的半径为2，DO=OE=2，AE=4 = (2 分）BE=2BO=4(1 分），在 RtBDO 中，BD= =2 (1 分）1023.（10 分）（1）设裤子的定价为每条 x 元(1 分），根据题意，
16、得：（x50）50+5（100x）=4000(2 分），解得：x=70 或 x=90(1 分），答：裤子的定价应该是 70 元或 90 元(1 分）；（2）销售利润 y=（x50）50+5（100x）(1 分）=（x50）（5x+550）=5x 2+800x27500，=5（x80） 2+4500(2 分），a=50，抛物线开口向下50x100，对称轴是直线 x=80，当 x=80 时，y 最大值=4500(1 分）；答：定价为每条 80 元可以使每天的利润最大，最大利润是 4500 元(1 分）24.（10 分）（1）如图，过点 C 作 CDAB 交 AB 延长线于 D(1 分）在 RtAC
17、D 中，ADC=90，CAD=30(1 分），AC=80 海里，点 C 到直线 AB 距离CD= AC=40(3 分）（2）在 RtCBD 中，CDB=90，CBD=9037=53(1 分），BC= =50（海里）(12 分），5040= （小时）(1 分），海警船到达事故船C 处所需的时间大约为 小时。(1 分）25. (12 分)（1）因为 BAC= DAE=120，所以 BAD=C AE(2 分） ，又 AB=AC， AD=AE，所以ABDADE(2 分）；（2） PMN 是 等 边 三 角 形 。 理 由 ： 点 P， M 分 别 是 CD， DE 的 中 点 ， PM=1/2CE， PM CE，
