1、- 1 -7.3 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动高效演练创新预测1.(2017江苏高考)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板 A、B、C 中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P 点。由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点。现将 C 板向右平移到 P点,则由 O 点静止释放的电子 ( )A.运动到 P 点返回 B.运动到 P 和 P点之间返回C.运动到 P点返回 D.穿过 P点【解析】选 A。电子在 A、B 间加速,在 B、C 间减速,加速电压做功与减速电压做功相等。现将 C 板向右平移到 P点,B、C 板间的电场强度不变,根据 U=Ed 判断,由 O 点静止释放的电子运动到 P 点
2、速度为 0 再返回,A 项正确。2.(2018龙岩模拟)如图,带电粒子 P 所带的电荷量是带电粒子 Q 的 5 倍,它们以相等的速度 v0从同一点出发,沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场,分别打在 M、N 点,若 OM=MN,则 P 和 Q 的质量之比为(不计重力) ( )A.25 B.52 C.45 D.54【解析】选 D。粒子在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,两粒子的初速度相等,水平位移比为 12,由 l=v0t 可知运动时间比为 12,由 y= at2得加速度之比为 41,根据牛顿第二定律得 a= ,因为电荷量比为 51,则质量比为 54,故 D 正确,
3、A、B、C 错误。3.(2016天津高考)如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一固定在 P 点的点电荷。以 E 表示两板间的电场强度,E p表示点电荷在 P 点- 2 -的电势能, 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则( )A. 增大,E 增大 B. 增大,E p不变C. 减小,E p增大 D. 减小,E 不变【解题指导】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)电容器电容的影响因素 C= 。(2)电容器的电荷量 Q、板间电压 U 与电容 C 间的关系 Q=CU。(3)静电计的张角 越
4、大代表电势差越大。【解析】选 D。若保持下极板不动,将上极板向下平移一小段距离,则根据 C= 可知,C 变大,Q 一定,则根据 Q=CU 可知,U 减小,则静电计指针偏角 减小;根据 E= ,C= ,Q=CU 联立可得 E= ,可知 Q 一定时,E 不变;根据 U1=Ed1可知 P 点离下极板的距离不变,E 不变,则 P 点与下极板的电势差不变,P 点的电势不变,则 Ep不变,故 A、B、C 错误,D 正确。4.(新题预测)(多选)如图所示,平行的竖直线 MN、PQ 为一水平匀强电场的左右边界,两质子 A、B 以大小相同的初速度 v0,分别从 MN 边界射入该匀强电场,A 质子初速度方向平行于
5、电场方向,B 质子初速度方向垂直于电场方向,两质子最终从电场的 PQ 边界离开电场,质子重力不计,则 ( )A.两质子离开电场时速度相同- 3 -B.两质子离开电场时动能相同C.两质子同时离开电场D.A 质子先离开电场【解析】选 B、D。两质子在电场中运动的过程,只有电场力做功,且电场力做功相同,由动能定理可知,两质子离开 PQ 时的动能相同,速度大小相等,而方向不同,故 A 错误,B 正确;A 质子水平向右做匀加速直线运动,B 质子做类平抛运动,竖直方向做匀速直线运动,水平向右做初速度为零的匀加速直线运动,二者的加速度相同,由于 A 具有水平初速度,故 A 在电场中运动的时间短,故 C 错误
6、,D 正确。5.(新题预测)(多选)一个带正电的微粒放在电场中,场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在电场力的作用下(不计微粒重力),由静止开始运动,则下列说法中正确的是 ( )A.微粒将沿着一条直线运动B.微粒在第 2 s 末的速度为零C.微粒在第 1 s 内的加速度与第 2 s 内的加速度相同D.微粒在第 1 s 内的位移与第 2 s 内的位移相同【解析】选 A、B、D。由图可知,E 1和 E2大小相等、方向相反,所以微粒奇数秒内和偶数秒内的加速度大小相等、方向相反,根据运动的对称性可知在 2 s 末的速度恰好是 0,即微粒第 1 s 做加速运动,第 2 s 做减速运动,然
7、后再加速,再减速,一直持续下去,微粒将沿着一条直线运动,故 A、B 正确,C 错误;由对称性可知,微粒在第 1 s 内的平均速度与第 2 s 内的平均速度相同,由 x= vt 得,微粒在第 1 s 内的位移与第 2 s内的位移相同,故 D 正确。【加固训练】如图所示,平行板间的电压做周期性变化,从 t= 时刻开始,将重力不计的带电粒子在平行板中央由静止释放,运动过程中无碰板情况,则能定性描述粒子运动的速度图象的是 ( )- 4 -【解析】选 A。粒子在匀强电场中从静止开始运动,前半个周期是匀加速运动,后半个周期是匀减速运动,在下一个周期中仍是这样:继续向前匀加速运动,再匀减速运动,这样一直向前运动下去。速度的方向不变,而大小先增大后减小,再增大,再减小。故本题选 A。
