1、1数学试卷（考试时间 120分钟 总分 150分）一、选择题（本大题 10个小题，每小题 3分，共 30分）1. 6的倒数的相反数是 ( )A.6 B.-6 C. D.61612.下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 3如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是A主视图 B左视图C俯视图 D主视图和俯视图4下列计算正确的是( )A a2 a3 a5 B(2 a)24 a C a2a3 a5 D( a2)3 a55 如图， ABC中， AD是中线， BC 8， B DAC，则线段 AC的长为A4 B4 C6 D426某班同学毕业时
2、都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035张照片，如果全班有 x名同学，根据题意，列出方程为（ ）Ax（x+1）=1035 Bx（x1）=10352 Cx（x1）=1035 D2x（x+1）=10357如图，直线 a与直线 b相交于点 A，与直线 c交于点 B，1120，245，若使直线 b与直线 c平行，则可将直线 b绕点 A逆时针旋转（ ）A15 B30 C45 D6028如图，AB 是O 的直径，点 C，D，E 在O 上，若AED=20，则BCD 的度数为（ ）A100 B110 C115 D1209. 如图，在ABC 中，中线 BE，CD 相交于点 O，连接 DE
3、，下列结论： ； ； ；21BCDE21COBDES21BE21OECDS其中正确的个数有 （ ）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个（ 第 9题） （第 10题）10如图，边长为 1的正方形 ABCD中，点 E在 CB延长线上，连接 ED交 AB于点F， AF=x（0.2 x0. 8） ， EC=y则在下面函数图象中， 大致能反映 y与 x之闻函数关系的是（ ） A B C D2、填空题：（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分.）11分解因式：2xy 2+4xy+2x= 12.分式方程： 1 的解 是_2xx 2 12 x13关于 x的一元二次方程 x2 xsin 0 有两个相
4、等的实数根，则锐角 14.把抛物线 y=x 2向右平移 1个单位，然后向上平移 3个单位，则平移后抛物线的解析式为_ 15.一个扇形的弧长是 cm,半径是 6cm,则此扇形的圆心角是_度.5616.如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为_ _3（第 16题） （第 17题）17如图，ABC 内接于O，ACB=90，ACB 的角平分线交O 于 D若 AC=6，BD=5 ，则BC的长为 18.古希腊数学家把数 ， ， ， ， ， ， 叫做三角形数，其中 是第一个三角形数， 是第二个三角形数， 是第三个三角形数， 依此
5、类推，那么第九个三角形数是 ， 是第个三角形数。三、解答题：（本题共 88分，解答应写出文字说明、证明过程）19.（6 分）(- )1 2sin45(3 )0.13 | 2 2|20.（6 分）化简 ，并求值，其中 a与 2，3 构成 ABC的三边，且 a为整aa213422数21.(8分）如图，已知在ABC 中，A=90，（1）请用圆规和直尺作出P,使圆心 P在 AC边上，且与 AB，BC 两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）.（4 分）（2）若B=60，AB=3，求P 的面积. （4 分）422 （8 分）某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑
6、、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表训练后篮球定点投篮测试进球统计表进球数（个）8 7 6 5 4 3人数 2 1 4 7 8 2请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个；（2 分）（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；（4 分）（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了 25%，求参加训练之前的人均进球数 （2 分）23.（8 分）大课间活动时，有两个同学做一个数字游戏：有三张正面
7、写有数字 ， ， 的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为 的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为 值，两次结果记为 。（1）请你帮他们用树状图或列表法表示 所有可能出现的结果。（4 分）（2）求满足关于 的方程 没有实数解的概率。（4 分）24.（10 分）如 图，Rt ABO的顶点 A是双曲线 与直线 在第二象限的交点，xky)1(kxyAB 轴于 B且 SABO =x23（1）求这两个函数的解析式；（2 分） AB OC5（2）求 AOC 的面积；（4 分）（3）根据图像写出反比例函
8、数值大于一次函数值的 x的取值范围。（4 分）25.（10 分）位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆，实物图如图 1所示，示意图如图 2所示某学校数学兴趣小组通过测量得知，纪念馆外轮廓斜坡 AB的坡度 i=1： ，底基BC=50m，ACB=135，求馆顶 A离地面 BC的距离 （结果精确到 0.1m，参考数据： 1.41， 1.73）26.（10 分）AC 是 ABCD的一条对角线，过 AC中点 O的直线分别交 AD、BC 于点 E、F.（1）求证：AE=CF；（4 分）（2）连接 AF， CE.当 EFAC 时，四边形 AFCE是什么四边形？请证明你的结论；（3 分）若 AB=1，BC=2，B=
9、60，则四边形 AFCE为矩形时，求 EF的长. （3 分） 27 （10 分）如图，在 ABC中， AB=AC，点 D在 BC上， BD=DC，过点 D作 DE AC，垂足 为 E， O经过 A， B， D三点（1）求证：A B是 O的直径；（2 分）（2）判断 DE与 O的位置关系，并加以证明；（4 分）（3）若 O的半径为 3， BAC=60，求 DE的长 （4 分）628.（12 分）如图所示，在 平面直角坐标系中，点 A的坐标为( m,m)，点 B的坐标为(n,n)，抛物线经过 A、 O、 B三点，连接 OA、 OB、 AB，线段 AB交 y轴于点 C. 已知实数m、 n(mn)分别是方程 x22x3=0 的两根。(1)求直线 AB和 OB的解析式。（4 分）(2)求抛物线的解析式。（3 分）(3)若点 P为线段 OB上的一个动点(不与点 O、 B重合)，直线 PC与抛物线交于 D. E 两点(点 D在y轴右侧)，连接 OD、 BD.问 BOD的面积是否存在最大值?若存在， 求出这个最大值并写出此时点D的坐标；若不存在说明理由。（ 5分）
