1、12018 年中考网上阅卷第二次适应性检测数学试卷本试卷共 6 页，共 28 题；全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟注 意 事 项 ：1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在试题答题卷上相应位置2考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效3如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分 ）13 的相反数是 2计算： = 53()x3分解因式： = 2a4当 = 时，代数式 有意义1x5圆锥底面圆的半径为 2，母线长为 5，它的侧面积等于 （结果保留 ） 6如果关于
2、x 的一元二次方程 有两个实数根，则实数 n 的取值范围是 240xn7如图，一次函数错误！未找到引用源。 （ k、 b 为常数，且 ）与正比例函数错误 ！未找到引0k用源。 （ a 为常数，且 ）相交于点 M，则不等式错误！未找到引用源。的解集是 08如图， A、 B、 C 是 O 上的三点， AOC100，则 ABC 9如果 ，则代数式 的值为 23x254x10如图，在 ABC 的中位线 DE 与 ABC 的外角 ACG 的平分线交于点 F 中， BC=6， DF=9，则 CE的长为 （第 7 题） （第 8 题） （第 10 题） （第 11 题） （第 12 题）11如图，在平面直角
3、坐标系中， ABCD 的顶点坐标分别为 A（3.6， a）， B（2，2），C（ b，3.4）， D（8，6），则 a b的值为 12如图， AB 是 O 的弦，点 C 是 弦 AB 所对劣弧 上的动点，点 D 是弦 AB 所对优弧上的一点，B且 ，弦 CD 与 AB 交于点 E，若 AB=8， AC=x， AE=y，则 的最大值为 A ()x二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求 ）x3yMO EDOCABFEDABCGOBCA213国家主席习近平在 2018 年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！
4、2017年我国 3400000 贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家 ” 其中 3400000 用科学记数法表示为A 53410 B 53.410 C 63.410D 70.34114如图，几何体的左视图是主视方向 A B C D15若直线错误！未找到引用源。经过点错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。 ，且错误！未找到引用源。 ，则整数 b 错误！未找到引用源。的值是A-错误！未找到引用源。 B-错误！未找到引用源。 C3 D416某次射击训练有 20 名选手参加了选拔测试，射击成绩取整数（环） ，记入下表，由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不 到则这组射击成绩的平均数可能是投掷距离
5、（米） 6 7 8 9 10人数 5 3 2A6.5 B7.5 C8.5 D9.517如图所示，矩形 ABCD 被分割成五个矩形，且 BE=DG，则下列两个等式： 中，可以判断=MNPEF=FQAENHBFPES矩 形 矩 形的是A. 都不可以 B. 仅可以 C. 仅可以 D. 可以三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 81 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）18 （本小题满分 8 分）（1）计算：|3|( 12)1 2cos60 （2）化简： 12x)1(19 （本小题满分 10 分）（1）解方程： （2）求不等式组 的解集. 1325x35412x20 （本小题满分
6、6 分） EDCBA3如图， AD 平分 BAC， 于点 D， AB 的中点为 E， BAAC（1）求证： DEC（2）点 在线段 上运动，当 时，图中与FFDF全等的三角形是 21 （本小题满分 6 分）某校 A、 B 两个校门在学生上学时都同时开放供学生进校，小明、小丽、小华是该校的学生，他们家距离学校 A、 B 两个校门距离基本相等，假设他们每天通过 A、 B 校门进入学校是随机事件.（1）小丽明天从 A 校门进入学校的概率是 ；（2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽两人明天都从 A 门进入学校的概率；（3）小明、小丽、小华三人明天都从 A 门进入学校的概率是 .22 （本小题满分 6
7、 分）为了检验中考复习效果，某校九年级组织了一次数学测试，该校九年级的三个班级学生全部参加了这次测试，阅卷后一位老师对试卷的第 20 题进行了统计分析，他把每个学生的答题情况归结为下列四种情况之一： A（计算错误） ， B(公式错误)， C（基本正确但不规范） ， D（正确且规范）.三个班级出现这四种情况的人数占所在班级学生数的百分比见下面的条形统计图：已知一班学生有 50 名，三个班级之间学生人数的比例见扇形统计图（1）求三个班级的学生总数；（2）求该校解答正确且规范的学生数；（3）请你对三班师生提一个值 得关注的建议，并说明理由23 （本小题满分 6 分）小明跟随班级同学到某社会实践基地参
8、加活动. 行走过程中他被路边 A 处的一场表演吸引，原地停下观看了 4min，然后立即沿班级团队其他同学行走的路线追赶，恰好与班级团队其他同学同4时到达距离 A 处 600m 的社会实践场所.已知小明追赶的平均速度是班级团队行走速度的 2 倍.（1）求班级同学团队行走的平均速度；（2）班级同学团队从 A 处到社会实践场所所用的时间为 min.24 （本小题满分 6 分）有一只拉杆式旅行箱（图 1） ，其侧面示意图如图 2 所示已知箱体长 AB=50cm，拉杆 BC 的伸长距离最大时可达 35cm，点 A， B， C 在同一条直线上在箱体底端装有圆形的滚轮 A， A 与水平地面 MN 相切于点
9、D在拉杆伸长至最大的情况下，当点 B 距离水平地面 34cm 时，点 C 到水平地面的距离 CE 为 55cm设 AF MN（1）求 A 的半径长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服某人将手自然下垂在 C 端拉旅行箱时，CE 为 80cm， CAF=64求此时拉杆 BC 的伸长距离（精确到 1cm，参考数据： ， ， ）sin640.9cos640.39tan642.125 （本小题满分 6 分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴的交点为 ，xOyyxmx0()4,A与 轴的交点为 ，线段 的中点 在函数 （ ）的图象上yBAMk0（1）求 的值;k（2）将线段 AB 向左
10、平移 个单位长度（ ）nn得到线段 CD，点 A、 M、 B 的对应点分别为 C、 N、 D当点 D 落在函数 （ ）的图象上时，求 n 的值kyx0当 时，结合函数的图象，直接写出 n 的取值范围N26 （本小题满分 8 分）在 ABC中， ABC=45， C=60， O经过点 A， B交 BC于点 D.（1）如图1，若 AB是 O的直径，交 AC于点 E，连接 AD， DE，则 ADE= ；（2）如图2，若 ADC=75，求证：A C是 O的切线；O-111BMA5图2中， = .ADB27 （本小题满分 9 分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数 m，当自变量的值为 m 时，其函数值等
11、于 m，则称 m为这个函数的和谐值. 在函数存 在和谐值时，该函数的最大和谐值与最小和谐值之差 n 称为这个函数的和谐距离. 特别地，当函数只有一个和谐值时，其和谐距离 n 为零.例如，图 1 中的函数有 3，2 两个和谐值，其和谐距离 n 等于 5. （1）分别判断函数 、 有没有和谐值？如果有，直接写出其和谐距离；yxyx（2）对于函数 ，2()k若其和谐值为-1，求 k的值；若 ，求其和谐距离 n的取值范围；14在的条件下，设函数 的顶点为 C，过点 C平行于 y轴的直线与 x轴交于2()yxk点 E，点 A是 图像上的点，其横坐标为1， AD CE，垂足为 D， B点坐2()标为 ，点
12、 P在线段 CD上运动，连接 PA、 PB，当 PEB ADP时，求点 P的坐标.1(,0)28 （本小题满分 11 分）如图，矩形 ABCD， AB2， BC10，点 E为 AD上一点，且 AE AB，点 F从点 E出发，向终点 D运动，速度为1cm/s，以 BF为斜边在 BF上方作等腰直角 BFG，以 BG， BF为邻边作 BFHG，连接 AG，设点 F的运动时间为t秒 （1） DF= ；（用 t的关系式表示）（2）证明： ABG EBF； 图 2 备用图-332-2图 1CEAOBD图 1CAOBD图 26（3）当点 H落在直线 CD上时，求t的值； （4）点 F 从 E 运动到 D 的
13、过程中，直接写出 HC 的最小值和此时 t 的值2018 年中考网上阅卷第二次适应性检测数 学 试 卷 答 案一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分 ）13 2 3 4 5. 62x(1)a-1x04n7 8130 O 9-1 106 1111 122二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分 ）13C 14B 15A 16B 17D三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 81 分 ）18 （本小题满分 8 分）（1）原式=321（3 分，不全对时，化对一个得 1 分）=0（4 分） （2）原式= （3 分，不全对时，化对一个得 1 分）=
14、（4 分）2(1)xx x19 （本小题满分 10 分）（1）去分母得： （3 分） （5 分） 50x10x（2）由得 （2 分）由得 （4 分）所以，原不等式的解为 （5 分）1 13-2x20.（本小题满分 6 分）（1） ， 的中点 为 ，BDAE DE=AE， EAD= EDA， （1 分）又 AD 平分 BAC， EAD= DAC， （2 分） EDA= DAC， （3 分） （4 分）DEAC（2） ADE(6 分)21 （本小题满分 6 分）解：（1） ；（ 1 分 ） （2）列表或画树状图正确；（3 分） P（小明和小丽都从 A 门进校）= ；（4 分） （3） 。 （6 分
15、）822 （本小题满分 6 分）（1）学生总数为 150 人；（2 分） （2）解答完全正确的学生数为 （4 分）5032%654059（3）建议三班数学师生要关注计算的正确性，因为三班学生出现计算错误的学生比例达到 15%，而一班、二班分别只有 2%、5% （6 分）23. （本小题满分 6 分）EDCBA（1）设班级同学团队行走的平均速度为 x 分/米，则小明追赶的平均速度为 2x 分/米， （1 分）根据题意得： ， （2 分）604x解之得 x=75m/min， （3 分）经检验 x=75 是方程的解，答: 班级同学团队行走的平均速度 75m/min（4 分）(2) 8（6 分）24
16、（本小题满分 6 分）（1）作 BK MN 于点 K，交 AF 于点 H，设 A 的半径长 x； BK， CE 都垂直于 MN， BK CE， ABH ACG， （1 分） ，即： ，(2 分) BHACG34508x解得： ，即A 的半径等于 4cm；（3 分） x（2） CE=80 cm， A 的半径等于 4 cm， CG=76 cm， （4 分） ，sinCG cm， （5 分）7684isinA BC=AC-AB=34 cm即：此时拉杆 BC 长距离约为 34cm （6 分） 25 （本小题满分 6 分）直线 与 轴的交点为 ，m=4,(1 分)，yxmx0()4,A直线 与 轴的交点
17、为 B，点 B 的坐标为 ,线段 的中点为 ，则 M（-2,2） ，由点 M 在函数AB kyx（ ）的图象上， k=-4（2 分）0k（2）由题意得点 D 的坐标为 D（- n,4） ，点 落在函数 （ ）的图象上时，-4 n=-4-yx04， n=1(4 分)（图 2）ABCD EFNGMHK （6 分）2n26 （本小题满分 8 分）(1)15（2 分）（2）证明：连接 AO 并延长，交 O 于 G， . AG 是 O 的直径， ADG90， ABC45. GAD45. （3 分）在 EOC 中， ADC75， C60，DAC45.（4 分） OAC GAD+ DAC90，(5 分) 即
18、 OA AC， AC 是 O 切线(6 分) （8 分）227 （本小题满分 9 分）（1） 没有和谐值；（1分） 有和谐值，和谐距离是 ；（2分）3yx2yx（2）把 x=1,y=-1代入 ，解得 k=4（3分）2()xk令 ，解得 （4分）2()k120,和谐距离是 ，即 n= ;当 时 （5分）|3|kk0n由知 k=4， ，A(-1,3),（1，3），C（-1，-1）,设 P(1,k).2yx当 时，若 PEB ADP 时，03k，即 ，此时无解；（6 分）2,BEPkDA230k当 时，若 PEB ADP 时， 10k，即 ， 32,kP230k（舍去正值） ， P （8 分）1k1
19、(,)综上，点 P 的坐标为 （9 分）321,CAOBDG28 （本小题满分 11 分）(1)8-t（1分）（2）证明： AEF与 BGF为等腰直角三角形， ,2,ABGEF且 ABE GBF45, ,（2分） ABG EBF, （3分） ABG EBF； （4分）（3）作 GM AD于点 M， HN AD于点 N， 显然 EF t， 由（1）知 AG EF t ，且 BAG BEF135，从而 GAE45，则 AM GM ，(52 12t分)，由 GMF FNH，得 GM FN ，（6分）则 AN2 t 2 ,（7分）当点 H 在直线 CD 12t 13t上时， AN AD10，求得 ；（8分） 3（4） HC 的最小值为 （10 分） ， （11 分）104t
