1、【 答案】德阳市 2018年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试 第 I卷 （ 选择题，共 36分） 一、选择题（ 本大题共 12个小题，每小题 3 分，共 36分） 1.如果把收入 100元记作 +100元，那么支出 80元记作 十 20 元 及 +100 元 80 元 IX 80 元 解析：考察实数的概念，易选 0 2丨下列计算或运算中，正确的是 丄 06 02 0 及 ( 2)3 (口 一 9 IX 0262 解析：考查幂运算与整式乘法，易选匸 选 项 丄 06 02 0 4 选项 5 ：考查了立方：（ 七 2 ) 3 - 8 。 6 选项 0 考 查 了 平 方 差 公 式 ： 所
2、 以 卜 一 3乂 3十 选项从考查了完全平方差公式： 3|如图，直线 |6， V 是截线且交于点儿若 21 = 60。 ，22 = 100。 ，则乙 4二 400 5.50。 600 0.70。 解析：考查三线八角，利用平行转移角，易选 2 幺 1=23=60。，之 2二 之 4=100。 74+25=180。， 人 25=80。 (第 3题图 )4 卜列计算或运算中，正确的是 8 8 二 2 6715-2 = 3745 IX -3 = 7 解析：考查二次根式的加减乘除与化简，易选 5 选项丄 2 二 2 二 X 士 二 选项 5 ： 8 - 8 32-272=72 选项 0 615273
3、= = 3 7 5 23 选项从 33 5 把实数 1 12X103用小数表示为 10.0612 5.6120 0.0.00612 612000 解析：考查科学计数法，易选匸 6 下列说法正确的是 儿 “ 明天降雨的概率为 50”，意味着明天一定有半天都在降雨 凡了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（ 普查方式 匕 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后， 6 点朝上是必然事件 IX 组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大 解析：考查方差、事件、概率统计， 易 选 01 . 受央视 朗读者节目的启发的影响，某校七年级 2 班近期准备组织一次朗诵活动，语文老 师调查了全班学生平均每
4、天的阅读事件，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生 平均每天阅读时间的中位数和 众 数分 别 是 每天阅读时间（ 小吋 0.5 1 1.5 2 人数 8 19 10 3 克 2，1 召 . 1,1.5 匕 1,2 解析：考查中位数和 众 数，易选 8丨如图是一个 几何体 的三视图，根据图中数据计算这个 几何体 的表面 积 是 丄 16冗 1271 10 IX 4 解析：考 査 三视图与 圆锥 计算 .根据 左 视图 可知 ，底 面 圆 半 径 为 2， 为 侧 面 扇形 半 径 为 6， 因此侧 面 扇形 面 积 为 1/71x2x24x6=12； 因此 ， 表面 积 为： 4冗 十
5、12冗 二 16：，易选丄 9丨 已知圆内接 正三角 形 的面 积 为 巧 ，则 该圆 的 内接 正 六边形 的 边心距 是 克 2 凡 1 匕 6 0 . 4 解析：如图. 设 的 边长 为 由 正三角 形 的面 积 公式 得 IX 1 1 俯视阁 (第 8题 阁 ） 因此底 面 圆 面 积 为 4疋；又因由 1 2 0。的等腰三角形三边比例 1： 1：名知尺亨， 10.如图， 将边长 为 巧 的正方 形绕 点 5 逆 时 针旋 转 30。，那么图中 阴 影 部 分的面 积 为 儿 3 3 3 - 3 0 3 - 1 0 1 【 解析】 ：易 证 ：幺 1=22=23=4=30。 人 沿兵
6、1 5 8 ！ 318X10 人 5 明 影 二 5 正 方 形 一 5匕腹 0 ： 3 力 故 选 (第 10题 阁 ) 11.如果 关 于 X 的 不等 式组丨 2“丨 6 的整数解 仅 有 广 2、厂 3，那么适合这个 不等 式组的整数 |3卜 4 0 办 组 成 的有 序 数 对 （ 办 ）共有 丄 3 个 及 4 个 【 解析】 ： 由不等 式 得 ：|么 又 . 整数解 仅 有 1=2、 3 又 6 为整数 二 3 或 4，6=9或 10或 11 人（山 共有 6种12.如图， 四边形 0研 是平行 四边形 ，点 5 为 0五 的中点， 延长 7 0 至 点 (，使内 9=306，
7、 连接 3 5 、3(7、5(7， 则在中 丄 6:2:1 5.3:2； ！ 6:3:2 4:3:2 【 解析】 ：如图， 设 乂 5 4 0厂相 交于点 仏 日 、 丁 謝 腿 80 1 易 址 ：-二 -二二一 爾 篇 2 设 3 1 8 0 1 3 则 54025 2 011=00 人 5400=540=25，820=88038 人 580 ： 800 ： 5500=3 ： 2 ： 1 故 选 5 二、 填空 题 每小题 3 分，共 15分） 13.分解 因 式： 2 2十 4 十 2尤 二 2 十 。2 解 析 ： 2吓 2十 4印 十 2尤 IV (灾 2十 二 少 + 丄 ) 二
8、2尤 (少 + ”2 14.己知 一组数据 10，15，10，X，18，2 0的平均数为 15，则这组数据的方差为 . 解：（ + 匕 + 十 .丫 十 巧 + 二 ) ) 6 一 人 广 17 52 15)2 十 如 15)2 十 叫 15)2 十 0 7 一 15)2 十【 18一 15】 2 十 - 叫 2 6 6 44 足 8 (第 12题阁 )15. 如下表，从 左到右 在每个小 格 子中都 填 入一个整数， 使得其 中 任 意三个 相邻格 子中所 填 整数 之和都 相等 ，则第 2018个 格 子的数为 -1 解： 由 题意 得 3+口十 厶 二 口 十 厶 十 ; ： 可得 1
9、7 = 3 同理可得格 子中的数每 3 个数 字形成 一个 循环 易 得 2018+3 = 6722 ，得 第 2018个 格 子的数为 -1 16.如图， 点 乃 为的 2 5边 上的中点，点 五 为的中点，八 2 0 匸为正三角 形 ， 结 论 ， 如乂如 乏 ， 幺 叹 0 = 2 1 8 ， 若 义 0 2 ，点 尸 是 2 5 上一动点 4 5 匚边 的 距离 分 别 为 九 必， 则 4 2十如的 最 小 值 是 其 中正确的结 论 是 写 正确结 论 的 番号 ） 解析： 由 题 可得 ，2五 是正三角 形 ： 0 0 6 0 0 ， （ 丄 20 人 2 和 幺 18=30。
10、在 沁厶 5 匚五 中， 25=30。 ，。 於 V 之 5=30。 在正 厶 25匚 中， 由 三线合一 可得 ，幺 五 6=30。 人 0 0 = 0 0 8 如图 必 在 中 ： 4 2十 也1: 碰 易 证四边形 为 矩形 要使 4 2十 也 2最 小， 只需厦最 小 即 最 小， 当 丄 仙 时 即尸 与 五重 合时， 4 2十 22最 小 . 易 得 ：“ 2=3 给 出下列 点 尸到 (填 必2 最 小 值 为 317.己知函 数 户 2 )， 2 2 。 4 1 = 0 成 立的 X 的 值恰好只 有 3 个时，的 信 为 2 (卜 6) 2-2 ； 4 1 【 解析】 ： 画
11、 出 函 数解析式的图 像 ，要 使 成 立 的 的 值 恰 好 只 有 3个， 即函 数图 像 与这 条 直线有 3 个交点，如图： 三、解答题（ 共 6 9分.解答 应写 出文 字 说明、 证 明 过程 或 推演步骤 ） 18. “ 分）计算： 7 十 去 ) -(3V)。 -40530。 +全 解： 原 式3+8-1-24 + 24=10 19. (了分）如图点 五 、尸 分 别 是 矩形 乂 召 的 边 2 0 、2 5 匕 一点， 若 池 ： 1 ： 2五 0 ，且 斤 丄 (丄 ） 求证 ：点 尸 为2 5 的中点 ； (之 ） 延长砂 与 的 延长 线 相 交于点 丑 ，连 结7
12、 ，己知瓜 5=2，求 七 /的 值 . 证 明 ： /五厂 丄及： ， 二乂五厂： 90。， 人乙4 五巧 幺1)50 90。 V 四边形 2 5 0 是 矩形 ， 人幺2 五 巧 之 ， 0 0 0 9 0 0 ， 二乙力五 1 幺 IX： 五 , ： 尬二 五 0 =4 只 ， V 处 4 0 他 2肌 人 25=22厂 ， 人 尸 为 2 5 的中点 (之 ）解： 由 ) 知 厂 5 ， 且乂 五 /忍片 ， 人幺 厂 5/7=2凡 4=90。 ， “ 五厂： 21 拙 , 人 厶 爸厶 5/7凡 V 五 0=2， 且 处 ： 2五 0 ， 人 处 ： 4 人 册 : 仙 : 狀 ：
13、4 ， 二 他 ： 仙 2 十 5片 2 46+16=32， ： 遍 ： 42 20 1 1 分 )某 网络约车 公 司 近期 推 出了 ” 5 2 0专享 ”服务 计 划 ， 即要求 公 司员工做到 ” 5 星 级 服 务 、2 分 钟 响 应 、0 客户投诉 ”，为 进 一 步提升服务品 质，公 司监管部门决 定了解“ 单 次 营 运 里 程 ”的分 布情况 。老 王 收 集 了本公 司 的 5000个 “ 单 次 营 运 里程 ”数据，这 些里程 数据均 不超过 25 (公 里 ，他 从中 随机抽取 了 200个数据作为一个 样 本，整 理 、统计结果如下表， 并绘制 了 不 完整的 频
14、 数分 布 直方图。 频 数 （ 次） 组 別 巾 次 营 运 1 程 “ X” (公 甩 ) 频 数 笫 一组 72 第二组 56 1 0 0 笫 三组 10说 5 26 笫四 组 15成 20 24 笫五 组 2025 30 ， 8 0 7 0 8 ： 1 | 第根据统计表、图 提供 的 信息 ，解答下面的 问 题 (丄 ） 表中 0： ；样 本中 “ 单 次 营 运 里程 ”不超过 15公 里 的 频 率为 ；请 把 频 数分 布 直方图 补充 完整 ； (之 ） 请估 计 该 公 司 这 5000个 “ 单 次 营 运 里程 ”超过 20公 里 的次数 ； 为 缓 解 城 市交 通压力
15、 ，维护 交 通秩序 ，来自 某市 区 的 4 名网约车司机 3 男 1 女 ）成 立了 “ 交 通秩序维护 ”志愿 小分 队 ，若从 该 小分 队 中 任 意 抽取两名司机 在某一 路 口 维护 交 通秩序 ， 请 用列 举 法（ 画 树状 图或列表） 求 出 恰好抽到 “ 一 男 一 女 ”的概率。 解 ：（ 丨 ）表 中 0148 ， 样 本中 “ 单 次 营 运 里程 ”不 轺 过 15公 里 的 频 率为 0.73 : 补 全 频 数分 布 直方图如上： V 5000=750 200 人 该 公 司 这 5000个 “ 单 次 营 运 里程 ”超过 20公 里 的次数 约 为 750
16、次。 方法 1：画 树状 图如下： 开始 男 1 男 2 男 2 男 3 女 男 1 男 3 女 “ ? 抽到 的 恰好 是 “ 一 男 一 女 ” 方法 2： 用列表法 描述 ： 男 1 男 2 男 3 女 男 1 男 1，男 2 男 1，男 3 男 1，女 男 2 男 2，男 1 男 2，男 3 男 2，女 男 3 男 3，男 1 男 3，男 2 男 3，女 女 女 ，男 1 女 ，男 2 女 ，男 3 由 上表 可知 ，共有 12种等可 能 的结果， 其 中 抽到 的 恰好 是 “ 一 男 一 女 ”的结果是 6 种 。 人 尸 抽到 的 恰好 是 “ 一 男 一 女 ” 3， 直线 V
17、 与 双曲 线 ”交于 0 、五 两 点， 当片 ”时， 求 X 的 取值 范围 . 解： 7 5 -1 -4 又 V 点 8 在 双曲 线上， 即 “ -!) X “ ) 二 4 又 点 2 在 双曲 线上， 即 2川 二 4， 即 1=2， 2 (之口） ， V； 3 -1， 在直线 义 产 匕 十 6上， 解 得 -4 : -是 屮 厶 ， 办 二 -2， 二直线和 双曲 线的解析式分 别 为： 产 2 2 和 (之 ） V 直线是直线 沿 轴负 方 向 平移 2 个 单 位 得到 ， 人 灾 3二 2 ( ) -2二 2枓 2， 解方 程 组 : 得 ， 或 ： 一 1 二 一 1 I
18、V 2- + 2 人 点 乃 (“ )，五 ( - 之 - 2 人 当 7273时， X 的 取值 范围 是：文 -2或 (第21 题 丨 冬 丨 ） 1 1 . 10分）为 配 合 “ 一 带 一 路 ”国 家倡议 ，某 铁路货 运 集 装 箱物流园 区 正式启动了 2 期 扩建 工 程 .一项地 基基础 加 固 处理工程由 2 、8 两 个 工程 公 司 承担建 设 ，己知 2 工程 公 司单 独建 设 完 成 此 项 工程需要 180天 2 工程 公 司单 独施 工 45天后， 8 工程 公 司 参 与合作， 两工程 公 司又 共 同 施 丁 .54天后完 成 了 此 项 工程 求 5
19、工程 公 司单 独建 设 完 成此 项 工程需要 多 少 天 ？ (之 ） 由 于受 工程 建 设工 期的 限 制 ，物流园 区管 委会 决 定 将此 项 工程划 包 成两部 分， 要求两工程 公 司同 时 开 工 ，2 工程 公 司 建 设其 中一 部 分用了 川 天完 成 ，8 I： 程 公 司 建 设 另 一 部 分用了 ”天 完 成 ，其 中 川 ， ”均为正整数，且 46，” 92，求 丄 5 两 个 工程 公 司 各施 工 建 设 了 多 少 天 ？ 解 ：（ 丨 ） 设 5 工程 公 司单 独建 设 完 成 这项 工程需要 X 天， 由 题意 得 ：解之 得 ： 120， 经检验
20、 1 2 0是 原 方 程 的解且 符 合题意 . 答： 8 1： 程 公 司单 独建 设需要 120天完 成 0 V 工程 公 司 建 设其 中一 部 分用了 川 天 完 成 ，8 工程 公 司 建 设 另 一 部 分用了 ” 天 完 成 ， 人 川 X 丄十 ” 父 即 77=120一 坩 180 120 3 1)1 46 又 7 川 4 6，？ 792，： 2 ， 解 得 42川 4 6， 120 一 9 2 、 3 ？川 为正整数， 人 “厂 43， 44， 4 5； 而 120-|川 也为正整数， 1/1=45,11=90： 答： 2 工程 公 司 施 工 建 设 了 45天 ，8
21、I ： 程 公 司 施 工 建 设 了 90天 . 23 (“ 分）如图，在直角三角 形 2 5 0 中， 2 4 ？ 5二 90。，点 丑 是八 25(7的 内心 ，2片 的 延长 线 和三角 形 256的 外 接圆 0 相 交于点 乃 ，连 结 155. 求证 ： 0 1 1 = 0 5 ； (之 ） 过 点 0 作的平行线交 2 匸、 仙 的 延长 线分 别 于点 五、 厂 ，己知 0=1，圆 0 的直 径 为 5， 求 证 ： 为 圆 0 的 切 线 ； 求 的 长 I ( 丄 ） 证 明： 连 结 尺 5 ， 7 点 片 为 厶 25匸的 内心 ， (第 23题 阁 )丄 5 (7，
22、3 0 / / 人 2 匸丄五 7 ， 人 丄 人砂 是 圆 0 的切线 如图多 点 乃 作 1)0 丄 仙 于 点 0 ， V 幺凡 1 0二幺以 4 5， “ 0 五： 亂 0 0 = 0 3 1 ) 0 5 = 9 00 ， 人厶 5 竺厶 5 肌 人別二吐 在衍厶 2 乃 5 中， 1)0？ 丄 2 5 ， 又幺 0 5 0 4 5 0 ， 人 么 0 8 0 吣 /及 8 0 ， .081： 彳 1=5 1)5=75 ； 0 0 = 2 二五 0 ： 2 又 V V 为内心 ， 而 1)0 II從 二厶 0 厂 I？ ： 0 厂 0 0 0 厂 十 1 ) 1 义五 解法二： 连 接
23、 ， V 、 （ 、0 、5 在 0 上 ， 二幺五 又 / . 1 8 是 直 径 二 乙 450=90。 又 V 拉 “ 乂 5 人 2 五 4 0 = 9 0 。 人 厶 及 ?乃 厶 2？ 凡 4 0 0 01： 3 8又 7 点 孖 为 内心 人 /1 0 = 1 8 0 0 0 = 1)8 广 0 1 而 25=5， 0 五： 1， 即 5 在 衍 厶五 中， 由 勾股 定 理 ：五 1 0 2- 於 ： 5-1=4 二五 0 = 2 又 ？况 为 内心 人 处 、 4 0 4 而 1 ) 0 / / 二厶 0 7 0 厶从五 # 0 厂 0 0 即 一 5 = 1 01 + 2
24、4 3 1 4 . 14分）如图，在 等 腰 直 角 三 角 形 中 ， 2 5 2 0 9 0 。，点 2 在 .V轴 上，点 5 在 ;轴 上， 点 匚 0 ， 0 ，二次 函 数 . 1 | 十 虹 的图 像 经 过 点匸 . (丄 ） 求 二次 函 数的解析式， 并 把解析式化 成 的 形 式 ； (之 ）把么 2 5 0 沿 X 轴 正方 向 平移， 当 点 5 落 在 抛物 线上时， 求 八 25匚 扫 过区 域 的面 积； ) 在 抛物 线上是 否存 在 异 于点 0 的点么 使 八 25户 是以 2 5 为直角 边 的 等 腰 直角三角 形 ？如 果 存 在， 请求 出所有 符
25、 合 条 件的点 5 的 坐标 ；如果 不 存 在， 请 说明 理由 . 解 ： （ 丨 ） / 点 匸 。 ， 0 在二次 函 数的图 像 上， 人 匕 3 2十 3办 一 ，解 得办 丄， 3 2 6 人二次 函 数的解析式为： 4 3 6 2 化 成义 二 + /,)2十分的 开多 式为 7二 全 义 一一 ； 0 作 丄 丫 轴 ，由 丄 4化三 厶 似 0 ，可得 614=01， 0 3 = 2 即 5 0，2 人 当 点 5 平移 到 抛物 线上的点 3 时 ，V ( ， I X 由 2二上 “72 丄 7 ，解 得 二一 3， 川 2 3 6 2 2 而 35 40 22 十 1 二 5人 8 0 扫 过 的面 积 十 七 X七 9.5 (” 当 252户 二 903时， 由 丄 4化三丄 厂 ， 此 时点 尸 1 ： - 1，- 0 ， 尤 二 1日 寸 ，7 ”2 ) 丄 ) -1，点 尸 （ -】 ， 丄 ）在 抛物 线上 ； 当 乙 45户 903时， 同理可求得 点 尸 （ -, IX 丫 二 -2时， ” (之 )2 丄 (之卜 互 。 ，此 时点 户 - 2 ，1 在 抛物 线上 . 1 3 6 2 综 上所 述 ，符 合 条 件的点 户 有一个， ？ ( - 丨 ， - 1
