1、1尺规作图内容选择教材 88-90 页作已知角的平分线课标要求掌握尺规的基本作图：画线段的垂直平分线，画直线的垂线；学情分析学生在了解垂线及线段的垂直平分线和简单的基本作图基础上进一步学习作 已知直线的垂线和作已知线段的垂直平分线。教学目标1. 掌握尺规的基本作图：画线段的垂直平分线，画直线的垂线；2.进一步学习解尺规作图题，会写已知、求作和作法，以及掌握准确的作图语言.重点 过已知直线外一点作这条直线的垂线难点 过已知直线外一点作这条直线的垂线教学过程创设情境引入新课一、导入新课我们知道三角形中有三条重要线段，它们分别是 ：三角形的高，三角形的中线，三角形的角的平分线现在只有直尺和圆规，你能
2、用尺规作图作出三条高线、中线吗？（板书课题）学生活动利用三角 板量角器刻度尺画三角形的高，中线，角平分线。2二、推进新课新知探究问题1: 一个已知点与一条已知直线的 位置关系有两种：分 析：点和直线有两种 位置关系，点在直线上；点在直线外.问题2: 作平角AOB的平分线OC，(1)平角AOB的平分线OC与直线AB有何位置关系？(2)现在你能用尺规“经过已知直线上一点作这条直线垂线”吗？分析：(1) 平角AOB 的平分线 OC 与直线 AB 垂直；(2) “经过已知直线上一点作这条直线 垂线”实质上就是以这点为顶点的平角的角平分线.问题3: 等腰三角形的三线合一， 高线就是顶角的平分线，利用这个
3、性质你能用尺规“经过已知直线外一点作这条直线垂线”吗？分析：如图以 A 为圆心，作能与直线 a 相交于 C、D 两点的弧，则ACD 为等腰三角形，由“等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线”可知，只需作出CAD 的平分线.问题3: 对已知线段AB的垂直平分线上的任意两点C、D，总 有CA=CB，DA=DB，由此，你能发现作垂直平分线的方法吗？说说你的作法.分析：(1)分别以点 A、B 为圆心，以大于 AB 的 一半为半径画 弧，两弧交于点 C和 D.(2)作直线 CD.直线 CD 就是所要求作的线段 AB 的垂直平分线.观察、概括“经过 已知直线上一点作这条直线垂线”的本质是什么？“经过 已知直
4、线外一点作这条直线垂线” 的根据是什么？【的实质就是作平角的角平 分线并反向延长；的根据是“等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线”.】如 何证明直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线？【只需证明ACDBCD，则CAD=BCD ，由等腰三角形的三线合一即可说明.】特别注意: 作线段的垂直平分线时，必须以大于已知线段的一半为半径画弧，负责两弧无交点学生活动A BCDA BC D3教学过程例题讲解:例 1 利用直尺 和圆规作一个等于 45的角 （保留作图痕 迹，并写出作法）分析：要完成这个作图，先作出一直角，再作平分 线即可.已知：求作：作法：例 2 已知底边及底边上 的高作等腰三角形.（保留作图
5、痕迹，并写出作法）分析：要完成这个作图，先作出底边，再作底边的垂直平分线，取高，最后完成三角形.已知：求作：作法：课堂练习1. 过直线 l外一点A，作 l的垂线，下列作法中正确的是( )A过A作AB l于B，则线段AB即为所求B过A作 l的垂线，垂足是B，则射线AB即为所求C过A作 l的垂线，垂足是B，则直线AB即为所求D以上作法都不正确答案:C来2. 已知等腰三角形 ABC，AB=AC，A90 0,在 AC 所在的直线上求作一点 P，使PA=PB. （保留作图痕迹，不写作法）答案:如图所示：学生活动课堂小结1. 三角形的高线、中线都可以用尺规作图作出；2. 基本作图：过已知点作直线的垂线、作线段的垂直平分线.AB C P4当堂检测1 教材 89 页练习题 1 题2 教材 90 页练习题 1 题1 教材 89 页练习题 2 题；2 教材 90 页练习题 2 题.学生作业 提高作业91 页习题 13.4 的 4 题，5 题教师准备 直尺圆规，教材，教案，导学案教学准备 学生准备 教材，练习本，导学案，直尺圆规板书设计13.4 基本作图三-作已知直线的垂线和作已知线段的垂直平分线问题 1 问题 2 问题 3 例 1 例 2教后反思
