1、1期末综合检测题满分 120 分,限时 100 分钟一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1.下列说法不正确的是( )A.4 是 16 的算术平方根 B. 是 的一个平方根53 259C.(-6)2的平方根为-6 D.(-3) 3的立方根为-3答案 C 因为(-6) 2=36,而 36 的平方根是6,所以选项 C 错误.2.将点 P(-2,-3)向左平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位,所得到的点的坐标为( )A.(-3,0) B.(-1,6) C.(-3,-6) D.(-1,0)答案 A 根据平移规律知,把点 P(-2,-3)向左平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位,所得到的点的
2、坐标为(-3,0),故选择A.3.为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜爱情况,小李采用了抽样调查.在绘制扇形图时,由于时间仓促,足球、网球的信息还没有绘制完成,如图 1 所示,根据图中信息,这批被抽样调查的学生中最喜欢足球的人数一定不可能是( )图 1A.100 B.200 C.260 D.400答案 D 根据题意得被调查的学生有 32032%=1 000,最喜欢羽毛球的人数为 1 00015%=150,最喜欢篮球的人数为 1 00025%=250,最喜欢足球、网球的总人数为 1 000-320-250-150=280,这批被抽样调查的学生中最喜欢足球的人数不可能是
3、400.故选择 D.4.如图 2,直线 c 与直线 a、b 相交,不能判断直线 a、b 平行的条件是( )图 2A.2=3 B.1=4C.1+3=180 D.1+4=180答案 D 如图,若2=3,2=5,5=3,ab;若1=4,1=6,4=6,ab;若1+3=180,1+5=180,5=3,ab;若1+4=180,1=6,4+6=180,此时不能判断 ab.故选 D.5.超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图3 所示的频数分布直方图(图中每组含左端点,不含右端点).这个时间段内顾客等待时间不少于 6 min 的有( )图 3A
4、.5 人 B.7 人 C.16 人 D.33 人答案 B 不少于 6 min 的人数为 5+2=7(人).6.已知 与 都是关于 x、y 的方程 y=kx+b 的解 ,则 k 与 b 的值分别为( )=-2,=4 =-5,=-2A.k=-2,b=8 B.k=-2,b=0C.k=2,b=8 D.k=2,b=-8答案 C 将 与 代入 y=kx+b 得: 解得:k=2,b=8,故选 C.=-2,=4 =-5,=-2 -2+=4,-5+=-2,7.小林在某商店两次购买商品 A、B,购买商品 A、B 的数量和费用如下表:购买商品 A的数量(个)购买商品 B的数量(个)购买总费用(元)第一次购买 6 5
5、 1 140第二次购买 3 7 1 110则商品 A、B 的单价分别是( )2A.60 元,90 元 B.90 元,60 元C.90 元,120 元 D.120 元,90 元答案 C 设商品 A 的单价为 x 元,商品 B 的单价为 y 元,根据题意,得 解得:6+5=1 140,3+7=1 110, =90,=120.所以商品 A 的单价为 90 元,商品 B 的单价为 120 元.8.若关于 x 的一元一次不等式组 有解,则 m 的取值范围是( )-22A.m- B.m C.m D.m-23 23 23 23答案 C 因为关于 x 的一元一次不等式组 有解,所以其解集只能是 2-m .-2
6、2 23二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)9.若 x2=5,则 x= . 答案 5解析 根据平方根的定义知 x= .510.已知点 P(3a-6,1-a)在 x 轴上,则点 P 的坐标为 . 答案 (-3,0)解析 因为点 P(3a-6,1-a)在 x 轴上,所以 1-a=0,即 a=1,所以点 P 的坐标为(-3,0).11.计算: - + -|-6|= . 143-0.125(-4)2答案 -1解析 原式= -(-0.5)+4-6=-1.1212.某校在七年级的一次模拟考试中,随机抽取 40 名学生的数学成绩进行分析,其中有 10 名学生成绩达 90 分以上,据此估计该校七年级 6
7、40 名学生中这次模拟考试成绩达 90 分以上的约有 名学生. 答案 160解析 样本中成绩达 90 分以上的百分比是 100%=25%,所以估计该校七年级 640 名学生中这次模拟考试成绩达 90 分1040以上的约有 64025%=160 名学生,故答案为 160.13.已知实数 x、y 满足 2x-3y=4,并且 x-1,y-1. 并把不等式组的解集在数轴上表示出来,求出其非负整数解.解析 由得,x-1,由得,x100 时,若在 A 超市购物花费少,则 50+0.9(a-50)100+0.8(a-100),解得 a150;若在两超市购物花费一样多,则 a=150.综上可得:如果购物在 5
8、0 元以内,去两家购物都一样;如果购物在 50 元至 150 元之间,则去 A 超市更划算;如果购物等于 150 元,去两家购物都一样;如果购物超过 150 元,则去 B 超市更划算.设小欣在“B 超市”购买了 b 包“雀巢巧克力”时,平均每包价格不超过 20 元,据题意可得 100+(22b-100)0.820b.解得 b8 .13据题意 b 取整数,可得 b 的最小取值为 9.所以,小欣在“B 超市”至少购买 9 包“雀巢巧克力”时,平均每包价格不超过 20 元.23.(14 分)如图 10(1),在平面直角坐标系中,点 A、B 的坐标分别为(-1,0)、(3,0),现同时将点 A、B 向
9、上平移 2 个单位长度,再向右平移一个单位长度,得到 A、B 的对应点 C、D,连接 AC、BD、CD.(1)写出点 C、D 的坐标并求出四边形 ABDC 的面积;(2)在 x 轴上是否存在一点 F,使得DFC 的面积是DFB 面积的 2 倍?若存在,请求出点 F 的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图 10(2),点 P 是直线 BD 上一个动点,连接 PC、PO,当点 P 在直线 BD 上运动时,请直接写出OPC 与PCD、POB的数量关系.图 10解析 (1)C(0,2),D(4,2);四边形 ABDC 的面积=ABOC=8.(2)存在,当 BF= CD 时,DFC 的面积是DFB 面积的 2 倍.12C(0,2),D(4,2),CD=4,BF= CD=2.125B(3,0),F 的坐标为(1,0)或(5,0).(3)当点 P 在线段 BD 上运动时,OPC=PCD+POB,当点 P 在 BD 延长线上运动时,OPC=POB-PCD,当点 P 在 DB 延长线上运动时,OPC=PCD-POB.
