1、课后课时作业A 组基础达标练12015泸州三模 下列函数中，在(0，)上单调递减的是( )Af(x)ln x Bf(x)( x1) 2C f(x)x 3 Df(x) 1x 1答案 D解析 对于 A，yln x 在(0，)上是增函数，故 A 不满足；对于 B，函数在(，1)上是减函数，(1，)上是增函数，故 B 不满足；对于 C，函数在 R 上是增函数，故 C 不满足；对于 D，函数在(1，)，( ，1)上均为减函数，则在(0，) 上是减函数，故 D 满足22015长春二模 已知函数 f(x)|xa|在(，1) 上是单调函数，则 a 的取值范围是( )A( ，1 B(，1C 1，) D1，)答案
2、 A解析 因为函数 f(x)在 (，a)上是单调函数，所以a1，解得 a1.故选 A.32013安徽高考 “a0”是“函数 f(x)|(ax1) x|在区间(0，) 内单调递增”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案 C解析 充分性：当 a0，则 f(x)|( ax1)x |ax 2x为开口向上的二次函数，且对称轴为 x 0.f(x)在 (0,1)上是增函数，f(0)0，则一定正确的是( )Af(4)f(6) Bf(4)f(6) Df(4)0 知 f(x)在(0，)上递增，所以f(4)f(6) 8已知函数 f(x)Error!若 f(2a 2)f(a)
3、，则实数 a 的取值范围是( )A( ，1) (2， ) B(1,2)C (2,1) D(，2)(1 ，)答案 C解析 f(x) Error!由 f(x)的图象可知 f(x)在(，) 上是单调增函数，由f(2a 2)f(a)得 2a 2a，即 a2a22 时，h(x) 3x 是减函数，则 h(x)在 x2 时，取得最大值 h(2)1.11已知 f(x) (xa) xx a(1)若 a 2，试证：f(x )在(，2)上单调递增；(2)若 a0 且 f(x)在(1 ，)上单调递减，求 a 的取值范围解 (1) 证明：任设 x10，x 1x 20， x2x 10，所以要使 f(x1)f(x 2)0，
4、只需(x 1a)( x2a)0 恒成立，所以a1.综上所述知 a 的取值范围是(0,112已知函数 f(x)的定义域是 (0，)，且满足 f(xy)f (x)f(y )，f 1，如果对于 0f(y)(12)(1)求 f(1)的值；(2)解不等式 f(x)f(3x) 2.解 (1) 令 xy1，则 f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)解法一：由题意知 f(x)为(0，)上的减函数，且Error!x0 ，即Error!，所以Error!，即 0 得 x1，由 f( x)0 成立fa fba b(1)判断 f(x)在1,1 上的单调性，并证明；(2)解不等式 f 0，x 1x 20，fx1
5、f x2x1 x2f(x1) f(x2)0，即 f(x1)f(x2)，f(x)在 1,1上单调递增(2)f(x)在 1,1上单调递增，Error!解得 x1.32不等式的解集为 Error!.(3)f(1)1，f(x)在1,1上单调递增，在1,1上，f(x)1.问题转化为 m22am11，即 m22am0，对 a1,1成立下面来求 m 的取值范围设 g(a) 2mam 20.若 m0，则 g(a) 00，对 a1,1恒成立若 m0，则 g(a)为关于 a 的一次函数，若 g(a)0，对a1,1 恒成立，必须 g(1)0，且 g(1)0，m2 或 m2.m 的取值范围是 m0 或 m2 或 m2.
