1、课后课时作业A 组基础达标练12016大连双基 已知函数 f(x)为奇函数，且当 xf(sin12) (cos12) (sin3) (cos3)C f(sin1)f(sin32) (cos32)答案 C解析 由题意得 f(x)是定义在 R 上周期为 2 的偶函数，f(x) 在3,4上是增函数， 函数 f(x)在1,0 上是增函数，在0,1上是减函数，0 ，所以 lg 2lg lg ，5412 54 12所以 cf(2a)，则实数 a 的取值范围是_答案 (3,1)解析 由题意可得 f(x)x 22x(x 0)在0，)上为增函数，又 f(x)为定义在 R 上的奇函数，所以 f(x)在 R 上为增
2、函数由 f(3a 2)f(2a)得 3a 22a，即 a22a31)恰有 3 个不同的实数根，则 a 的取值范围是( )A(1,2) B(2，)C (1， ) D( ，2)34 34答案 D解析 f(x )是定义在 R 上的偶函数，f(x)的图象关于 y 轴对称对xR，都有 f(x 2)f(x2)，f(x)是周期函数，且周期为 4.当 x2,0 时，f (x) x1，(12)f(x)在区间(2,6内的图象如图所示在区间(2,6内关于 x 的方程 f(x)log a(x2)0( a1)恰有 3个不同的实数根可转化为函数 f(x)的图象与 ylog a(x2) 的图象有且只有三个不同的交点，则Er
3、ror!解得 a( ，2)343已知定义在 R 上的函数 yf(x )满足以下三个条件：对于任意的 x R，都有 f(x1) ；函数 yf (x1)的图象关于 y 轴1fx对称；对于任意的 x1，x 20,1，且 x1f(x2)则 f，f (2)， f(3)从小到大排列是_(32)答案 f(3)3 对任意 xR 恒成立，求实数 m 的取值范围解 (1) 若 f(x)在 R 上为奇函数，则 f(0)0，令 ab0，则 f(00)f(0) f(0)k，所以 k0.证明：由 f(ab) f(a )f(b)，令 ax，b x，则 f(xx)f(x)f(x)，又 f(0)0，则有 0f(x )f(x)，即 f(x)f(x )对任意 xR成立，所以 f(x)是奇函数(2)因为 f(4)f(2)f(2)15，所以 f(2)3.所以 f(mx22mx3)3f(2)对任意 xR 恒成立又 f(x)是 R 上的增函数，所以 mx22mx32 对任意 xR 恒成立，即 mx22mx10 对任意 xR 恒成立，当 m0 时，显然成立；当 m0 时，由Error!得 0m1.所以实数 m 的取值范围是0,1)
