1、 课后课时作业A 组基础达标练12016湖北八市联考 已知 MError!， N( x，y)|ax2 ya 0 ，且 MN，则 a( )A6 或2 B6C 2 或6 D2答案 A解析 集合 M 表示去掉一点 A(2,3)的直线 3xy30，集合N 表示恒过定点 B(1,0)的直线 ax2ya0，因为 MN，所以两直线要么平行，要么直线 ax2y a 0 与直线 3xy30 相交于点 A(2,3)因此 3 或 2a6a0，即 a6 或 a2. a22点(1,1) 到直线 axy30 的最大距离是( )A1 B2C. D.5 6答案 C解析 因为直线 ax y30 过定点(0,3)，点(1,1)
2、到ax y30 的最大距离即为点 (1,1)与点(0,3) 之间的距离 d .1 02 1 32 532016石家庄调研 已知点 P(3,2)与点 Q(1,4)关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为( )Ax y 10 Bxy0C x y10 Dxy 0答案 A解析 由题意知直线 l 与直线 PQ 垂直，直线 PQ 的斜率kPQ1，所以直线 l 的斜率 k 1. 又直线 l 经过 PQ 的中点1kPQ(2,3)，所以直线 l 的方程为 y3x2，即 xy 10.42015开封调研 设 A(1,2)，B(3,1)，若直线 ykx 与线段AB 没有公共点，则 k 的取值范围是( )A( ，2)
3、(13 )B. (2，)( ，13)C.( 2，13)D.(13，2)答案 C解析 如图所示，直线 ykx 过定点 O(0,0)，k OA2，k OB .13若直线 y kx 与线段 AB 没有公共点，则直线 OA 逆时针旋转(斜率增大 )到 OB 都是满足条件的直线数形结合得 k .故选( 2，13)C.5已知直线 l：xy 10，l 1：2xy20，若直线 l2 与 l1关于 l 对称，则 l2 的方程为( )Ax 2y 10 Bx2y10C x y10 Dx2y 10答案 B解析 l 1 与 l2 关于 l 对称，则 l1 上任一点关于 l 的对称点都在 l2上，故 l 与 l1 的交点
4、(1,0) 在 l2 上又易知(0，2)为 l1 上一点，设它关于 l 的对称点为(x， y)，则Error!得Error!即(1,0) ，(1，1)为 l2 上两点，可得 l2 方程为 x2y 10.故选 B.62015广东高考 平行于直线 2xy10 且与圆 x2y 25相切的直线的方程是( )A2xy 50 或 2xy50B 2xy 0 或 2xy 05 5C 2xy50 或 2xy50D2xy 0 或 2xy 05 5答案 A解析 设所求直线的方程为 2xy c0(c1)，则 |c|22 12，所以 c5，故所求直线的方程为 2x y50 或 2xy50.57若点 A(1,0)和点 B
5、(4,0)到直线 l 的距离依次为 1 和 2，则这样的直线有_条答案 3解析 如图，分别以 A，B 为圆心，1,2 为半径作圆依题意直线 l 是圆 A 的切线，A 到 l 的距离为 1，直线 l 也是圆 B 的切线，B 到 l 的距离为 2，所以直线 l 是两圆的公切线，共 3 条(2 条外公切线，1 条内公切线)8使三条直线 4xy 4，mxy0,2x 3my4，不能围成三角形的 m 的值最多有_个答案 4解析 要使三条直线不能围成三角形，只需其中两条直线平行或者三条直线共点即可若 4xy 4 与 mxy 0 平行，则 m4；若 4xy4 与 2x3my 4 平行，则 m ；16若 mxy
6、 0 与 2x3my4 平行，则 m 的值不存在；若 4xy4，mxy 0,2x 3my4 共点，则 m1 或 m .23综上可知，m 的值最多有 4 个92016浙江十二校联考 若在平面直角坐标系内过点 P(1， )，3且与原点的距离为 d 的直线有两条，则 d 的取值范围为_答案 (0,2)解析 过点 P 的直线与原点的距离最大为 2，此时12 32直线与 OP 垂直，有且只有一条，当直线过原点的时候，距离d0，此时也只有一条，当 01)，当此直线在 x，y 轴的截距和最小时，实数 a 的值是 ( )A1 B. 2C 2 D3答案 D解析 当 x0 时，y a3，当 y0 时，x ，a 3
7、a 1令 ta3 5(a1) .a 3a 1 4a 1a1，a 10.t52 9.a 1 4a 1当且仅当 a1 ，即 a3 时，等号成立4a 122015安阳一模 平行四边形 ABCD 的一条对角线固定在A(3，1)，C (2，3) 两点，D 点在直线 3xy 10 上移动，则 B点的轨迹方程为( )A3xy 200 B3xy100C 3xy90 D3xy 120答案 A解析 设 AC 的中点为 O，则 .(52， 2)设 B(x，y )关于点 O 的对称点为(x 0，y 0)，即 D(x0，y 0)，则Error!由 3x0y 010 得 3xy200.3.2015合肥模拟 在等腰直角三角
8、形 ABC 中，ABAC 4，点 P是边 AB 上异于 A，B 的一点光线从点 P 出发，经 BC，CA 反射后又回到点 P(如图)若光线 QR 经过ABC 的重心，则 AP 等于_答案 43解析 以 AB、AC 所在直线分别为 x 轴、y 轴建立如图所示平面直角坐标系则 A(0,0)，B(4,0)，C(0,4)，得ABC 的重心 D ，(43，43)设 APx，P( x,0)，x (0,4)，由光的反射定理，知点 P 关于直线 BC、AC 的对称点P1(4,4x)、 P2(x,0)，与 ABC 的重心 D 共线，所以 (43，43)4343 x，求得 x ，AP .43 4 x43 4 43
9、 4342015扬州一模 如图，射线 OA，OB 分别与 x 轴正半轴成 45和 30角，过点P(1,0)作直线 AB 分别交 OA，OB 于 A，B 两点，当 AB 的中点 C 恰好落在直线 y x 上时，求直线 AB 的方程12解 由题意可得 kOAtan451，k OBtan(180 30) ，33所以直线 lOAyx，l OBy x.33设 A(m，m)，B( n，n)，3所以 AB 的中点 C ，(m 3n2 ，m n2 )由点 C 在直线 y x 上，且 A，P，B 三点共线得12Error!解得 m ，所以 A( ， )3 3 3又 P(1,0)，所以 kAB kAP ，33 1 3 32所以 lABy (x1)，3 32即直线 AB 的方程为(3 )x2y 3 0.3 3
