1、广西省桂林市第二中学 2017 届高三 2 月月考（理）一、选择题1 若复数 是纯虚数，则实数 a 为（ ）2)(iazA1 B C0 D112设函数 f(x)在 0处可导，则 xffx)(lim00等于 （ ）A B )(f C- 0f D- )(0xf3函数 y=x2cosx 的导数为（ ）A. y =2xcosxx 2sinx B. y =2xcosx+x2sinxC. y =x2cosx 2xsinx D. y =xcosxx 2sinx4设函数 的导函数为 ，且 ，则 等于 ( )ffx1ff0fA. B. C. D. 0425某个命题与正整数 n 有关，如果当 时命题成立，那么可推
2、得当(N)nk时1kn命题也成立. 现已知当 时该命题不成立，那么可推得 （ 7）A当 n=6 时该命题不成立 B当 n=6 时该命题成立C当 n=8 时该命题不成立 D当 n=8 时该命题成立6从 6 位男学生和 3 位女学生中选出 4 名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（ ）A168 B45 C 60 D1117 是虚数单位。已知复数 ，则复数 z 对应点落在（ ）i 413i()zA第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限8若函数 上不是单调函数，则实数 k 的取值范围（ ),(2)(3kxxf在 区 间）A B31kk或或 313或C D不存在这样的实数 k29函数 f(x
3、)x 33x 22 在区间 1,1上的最大值是 ( ) A2 B0 C2 D410已知 a、b、c 是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx 2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0 至少有一个方程有两个相异实根 .反证假设应为：( ) A.三个方程中至多有一个有两个相异实根； B. 三个方程都有两个相异实根；C. 三个方程都没有两个相异实根； D. 三个方程都没有实根。11设 f(x)，g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 x0，且 g(3)0，则不等式 f(x)g(x)0)1x ax 1x当 a0 时，ax 10 时，若 0 ，则 ax 10，从而 f(x)0，1a函数在 上单调递减，在 上单调递增(0，1a) (1a， )(2)解 根据(1)函数的极值点是 x ，若 1，则 a1.1a 1a所以 f(x)bx2，即 x1ln x bx2，由于 x0，即 b1 .1x ln xx令 g(x) ，则 g(x) ，1x ln xx 1x2 1 ln xx2 ln x 2x2可知 xe 2 为函数 g(x)在(0， )内唯一的极小值点，也是最小值点，故 g(x)ming(e 2) ，1e2所以 1 的最小值是 1 ，1x ln xx 1e2故只要 b1 即可1e2
