1、浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2017 届高三下学期期初联考一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合 ，集合 ，则 （）1,2345,67U2,5AUCAA. B. 1,3,5 C. D.1,372. 当 a时，在同一坐标系中，函数 与 logayx的图象是（）x3下列函数中，是奇函数且在区间 内单调递减的函数是（）(0,1)A B C D2logyxyx3yxxytan4. 把函数 的图像向右平移 个长度单位，所得曲线的对应函数式（）sin34A. B. )4(xy )43sin(xyC. D. si
2、5. 若 ，则 的值是（）3co=5(0)2cos()6A B C D1413104310436函数 的值域是（）|()5xfA. B. C. D. ,),(),(7. 函数 的最大值是（）230()15xfA1 B2 C3 D48. 已知 是 上的增函数，对实数 ，若 ，则有（）()fxR,ab0A. B.()abff()()ffafbC. D.()f9若 ，则 ， 满足的关系是（）log2l0ababA 1 B 1 C 01ab D 01ba10函数 ， 的值域是（）sintyx,4A. B. C. D.2,2,21,21,11若 ，则 为（）1sin,sin3tanA.5 B.5C6D.
3、12. 已知 为偶函数，当 时， ，则满足 的实fx0x21fx12fa数的个数为（）aA.2 B.4C6D.8二填空题（本大题共 6 小题，单空每小题 4 分,多空每小题 6 分，共 28 分，将答案填在答题卷的相应位置 ）13若函数 ，则 的周期是; .1()3sin()2fx()fx()f14若 ，则 ； =.taco()sinco15已知某扇形的周长是 ，圆心角是 弧度，则该扇形的面积是.16216若函数 的一个零点在区间 内，另一个零点在区间 内，2()35fxa(,0)(1,3)则实数 的取值范围是.a17已知 在区间 上是增函数, 则 的取值范围是.2()log(4)fxax31
4、a18已知定义在 上的函数 满足: ,当 时, ,R)(xf )(1(xff0(xf2)(则 . )9(log2f三解答题（本大题共 4 小题，共 44 分解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤 ）19 （本题满分 10 分）函数 图象的一段如图所示()sin(),(0,)fxAx（1）求此函数的解析式；（2）求函数 在区间 上的最大值和最小值f,220 （本题满分 10 分）已知 是奇函数.2()1xaf（1）求实数 的值；a（2）试判断函数 的单调性并加以证明；fx（3）对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.R()fxm21.（本题满分 12 分）已知函数 223sincos1f
5、xxxR（1）求函数 的单调递减区间;fx（2）若 ， ，求 的值065f0,420cosx22 （本题满分 12 分）如图，正方形 的边长为 1， 分别为 上动点，且ABCDQP,DAB,的周长为 2，设 .APQyQxP,（1）求 之间的函数关系式 ；yx, )(f（2）判断 的大小是否为定值？并说明理由；PC（3）设 的面积分别为 ，求 的最小值.QS参考答案1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）2、填空题（本大题共 6 小题，单空每小题 4 分,多空每小题每空 6 分，共 28 分，将答案填在答题卷的相应位置
6、.）13. ， 14. 2， 15. 16.4351|20a17. 18. |0a893、解答题（本大题有 4 小题，前 2 题每题 10 分，后 2 题每题 12 分，共 44 分解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.）19.解：（1）显然 1 分3A由 得 ，所以 3 分()212TT2由于 ，故有)sin13fx过 点 （ ， ） sin()16又 ，则 ，故 即 4 分05623所以此函数的解析式为 . 5 分2()sin()fx（2）因为 ，所以 6 分33因此 在 即 时取得最大值 8 分()fx20x23(0)sinf在 即 时取得最小值 10 分f351i3f20.解：（1）
7、方法一：因为 是 R 上的奇函数，所以 ，()fx(0)f即 所以 ， 2 分02a1此时 ()xf题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B C A C B D A D D A C因 ，故 成立 4 分2121() ()xxxf f1a方法二：因为 是 R 上的奇函数，所以()f ()0xf即 ，化简得 ，所以 4 分021xxa (1)2a（2）设 ，则 分212120xx 即 分12121 ()()()()0xxxfxf所以 是单调递增函数. 分 （）因为 ，要使不等式 对任意的 恒成立，2()1xf()fxmxR只要 ，所以实数 的取值范围是 10 分 1m
8、|121. 解:（1）由 得23sincosf 2 分232sinco3inco2sin()6fxxxxx由 得 6kk63kZ所以函数 的单调递减区间是 6 分fx2,()（2）由（1）知， ，002sin()6fx又由已知 ，则 7 分065fx03i5因为 ，则 ，因此 ，0,4202,6x0cos(2)6x所以 ， 10 分0cos()5于是 002()6x00cos(2)csin(2)si66xx 12 分43143522. 解：（1）由已知可得 ，根据勾股定理有2PQxy22PQ=A+即： 2 分2)xy（化简得：即有 3 分2xyfx（ ） （ 01）（2） 5 分tantan1DQBPCCx； =1 7 分12)(yxyBP（ ） （ ）（ ） （024QBP， ，（定值） 8 分PCQDC（ ）（3） 11122ABPQSSxyy（ ） （ ）10 分2xy（ ） 12x（ ） =（ ）令 tt， （ ， ）211Stt（ ） 12 分min=.21S由 双 勾 函 数 知 在 时 取 最 小 值
