1、辽宁省大连市 2017 届高三下学期 3 月“双击”测试（文）第 I 卷一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数 （其中 i 为虚数单位）的虚部为（ ）2(i)A B C D44i2已知集合 ，则满足 的集合 可以是（）21|(),RxyABA B C D10,|1|02x|0x3下列有关命题说法正确的是（）A命题 p：“ ”，则 p 是真命题sin+co=2xxR，B 的必要不充分条件21560”使C命题 的否定是：“ ”,1xx“ 210xxR使D “ ”是“ 上为增函数”的充要条件a()log()()af使4已知 ，则 的值
2、为（）tn42sincA1/2 B2 C D-2225阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的 S 值为 ( )A 81 B 81 C 16 D 3216已知 ，则实数 的关系是（）1133(log0.5)(log0.5)x yxy,xy开始 n=1,S=1 S=Scos 129n 输出 S 结束n=n+1 是否A BCB1A1D1 C1D EFA B C D0xy0xy0xy0xy7已知 分别是椭圆 的左、右焦点， 是椭圆上位于第一象21,F)(12baA限内的一点， 为坐标原点， ，若椭圆的离心率等于 ，则直线O22|OFA 2的方程是( )AA B C Dxy21xy2xy23xy8若函
3、数 的图象与直线 无公共点，则（ ）cos()0,)12A0 B0 C0 D013127239如图正方体 的棱长为 1，点 在线段 和线1DAE1B段 上移动， ，过直线 的平1E(0,)2,面 将正方体分成两部分，记棱 所在部分的体积为AFBC，则函数 的大致图像是（）()V(),0,)2V10已知圆 C： 上存在两点关于直线2410xy： 对称，经过点 作圆的两条切线，l10m(,)Mm切点分别为 ， ，则 ( )PQ|A3 B 23C D111某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则一个质点从扇形的圆心起始，绕几何体的侧面运动一周回到起点，其最短路径为( )A4 B633C4 D6
4、212已知函数 f（x ）的定义域为 R，若存在常数 k0，使 对一切实数 x|2016|)(|xkxf均成立，则称 f（x ）为“期盼函数”给出下列函数：f（x）=x 3；f（x ）= sinx+cosx；f （x）= ；f（x）=32x其中 f（x）是“期盼函数”的有（ ）个A1 B 2 C3 D4第卷二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13已知向量 ，且 ，则实数 等于_. )2,(),1(xba)(bax14不等式组Error!表示的平面区域内的点都在圆 内，则 的最221()(0)yrr小值是_15已知 设函数 的最大值为 P,最小0,2a 12064()sin,xf xa值
5、为 Q,则 P+Q 的值为_16 ，CDBADAB，ABDC 3,3, 且的 一 个 三 等 分 点为中在则 =Bcos三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）已知 为单调递增的等差数列， ,设数列 满足nb 168,2583bbnanaa2231 ()求数列 的通项；n()求数列 的前 项和 nS18 （本小题满分 12 分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了 50 人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：（）由以上统计数据填下面 2 乘 2 列联表，并问是否有 99的把握认为以 45 岁为分
6、界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；（）若对年龄在5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开” 的概率是多少? 参考数据：19 （本题满分 12 分) 正 的边长为 4， 是ABCD边上的高， 、 分别是 和 边的中点，ABEFABCDEF现将 沿 翻折成直二面角 .ABCDADCB（）试判断直线 与平面 的位置关系，并说明理由；EF（）求三棱锥 的体积；（）求四面体 外接球的表面积.20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 ： 的离心率为 ，焦距为 ，抛物线 ：1C21(0)xyab63422C的焦点 是椭圆 的顶点2(0)xpyF1C（）求 与 的标准
7、方程；12（） 上不同于 的两点 ， 满足 ，且直线 与 相切，求 的PQ0FPQ2FPQ面积21 （本小题满分 12 分）已知函数 2()ln0,1xfaa（）求函数 的单调区间；（）若存在 12,x，使得 （e 是自然对数的底数） ，求实数12()-1fxfa的取值范围请考生在第 22,23,24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图， 为等腰三角形 内一点 ， 圆 与 的底边OABCOABC交于 、 两点与底边上的高 交于点 ，与 、BCMNDG分别相切于 、 两点AEF（）证明： ；/（）若 等于
8、 的半径，且 ， 求四边形 的面积GOA23EMNEBCF23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，曲线 C 的极坐标方程为2sinco(I)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；()过点 P(0，2)作斜率为 l 直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，试求 的值1|PAB24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 ()|1|fxx（）解不等式 ；3（）若 的最小值为 ，设 ， ，且 ，求 的最小值()fxm0ababm12ab参考答案一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分
9、，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C D B B D B C C D D B二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分139； 14 ； 15 ； 16 52037618三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：() 解法 1：设 的公差为 ，则nbd为单调递增的等差数列 且 1 分0d56b由 得 解得 4 分385621b56218b14265 分d6 分2)5(2)(5 nnn 2nb解法 2：设 的公差为 ，则bd为单调递增的等差数列 1 分n 0由 得 解得 5 分38561b11
10、296458bd241db6 分2)()(nnn n（） 7 分12nb由 31 12 nbnaa得 8 分1232nn -得 ， 9 分n441na23又 不符合上式 10 分821ba2 318nan当 时,n42323 11nnnS11 分符合上式 , 12 分Q8141nn*N18解：()2 乘 2 列联表年龄不低于 45 岁的人数 年龄低于 45 岁的人数 合计支持 3a29c32不支持 7b1d18合计 10 40 502 分因为 4 分2250(3179)6.7791K.35所以没有 99%的把握认为以 45 岁为分界点对“生育二胎放开 ”政策的支持度有差异.5 分()设年龄在5
11、,15)中支持“生育二胎”的 4 人分别为 a,b,c,d, 不支持“ 生育二胎”的人记为 M, 6 分则从年龄在5,15)的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：（ a,b）, （a,c ）, （a,d）, （a, M）, （b,c）, （b,d）,（b, M ）, （c , d）, （c, M）,（d, M ）.8 分设“恰好这两人都支持“ 生育二胎”为事件 A，9 分则事件 A 所有可能的结果有：（ a,b）, （a, c）, （a,d） , （b,c）, （b,d）, （c , d）, 11 分63.105P所以对年龄在5,15)的被调查人中随机选取两人进行调查时 ,恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为 .12 分3519
