1、目 录第 1 章 总 论1 .1 复 习 笔 记1 .2 课 后 习 题 详 解1 .3 典 型 习 题 详 解第 2 章 统 计 数 据 的 搜 集 、 整 理 和 显 示2 .1 复 习 笔 记2 .2 课 后 习 题 详 解2 .3 典 型 习 题 详 解第 3 章 统 计 分 布 的 数 值 特 征3 .1 复 习 笔 记3 .2 课 后 习 题 详 解3 .3 典 型 习 题 详 解第 4 章 概 率 、 概 率 分 布 和 抽 样 分 布4 .1 复 习 笔 记4 .2 课 后 习 题 详 解4 .3 典 型 习 题 详 解第 5 章 参 数 估 计5 .1 复 习 笔 记5 .2
2、 课 后 习 题 详 解5 .3 典 型 习 题 详 解第 6 章 假 设 检 验6 .1 复 习 笔 记6 .2 课 后 习 题 详 解6 .3 典 型 习 题 详 解第 7 章 相 关 分 析 与 回 归 分 析7 .1 复 习 笔 记7 .2 课 后 习 题 详 解7 .3 典 型 习 题 详 解第 8 章 时 间 序 列 分 析 与 预 测8 .1 复 习 笔 记8 .2 课 后 习 题 详 解8 .3 典 型 习 题 详 解第 9 章 统 计 指 数 与 因 素 分 析9 .1 复 习 笔 记9 .2 课 后 习 题 详 解9 .3 典 型 习 题 详 解第 1 0 章 统 计 综
3、合 评 价1 0 .1 复 习 笔 记1 0 .2 课 后 习 题 详 解1 0 .3 典 型 习 题 详 解第 1 章 总 论1 .1 复 习 笔 记一 、 统 计 、 统 计 学 和 统 计 数 据1 统 计 的 含 义（ 1 ） 统 计 的 三 种 含 义 统 计 实 践 活 动即 人 们 为 认 识 客 观 事 物 ， 通 过 实 验 或 调 查 搜 集 有 关 数 据 ， 并 加 以 整 理 、归 纳 和 分 析 ， 而 后 对 客 观 事 物 规 律 性 的 数 量 表 现 做 出 统 计 上 的 解 释 。 统计 实 践 活 动 的 过 程 实 质 上 也 是 人 们 认 识 客
4、 观 世 界 的 过 程 。 统 计 数 据即 人 们 通 过 统 计 实 践 活 动 所 得 的 成 果 。 统 计 实 践 活 动 与 统 计 数 据 的 关 系是 工 作 过 程 与 工 作 成 果 的 关 系 ， 工 作 过 程 的 好 坏 关 系 到 工 作 成 果 质 量 的高 低 。人 们 对 统 计 数 据 的 要 求 是 ： 客 观 性 ， 即 它 能 反 映 客 观 事 实 而 不 受 任 何 偏见 的 影 响 或 任 何 势 力 的 干 扰 ； 准 确 性 ， 即 统 计 数 据 的 偏 差 不 能 超 过 根 据统 计 研 究 目 的 而 事 先 确 定 的 允 许 误
5、 差 范 围 ； 及 时 性 ， 即 统 计 数 据 应 及 时搜 集 、 及 时 加 工 、 及 时 公 布 。 统 计 学即 是 关 于 数 据 搜 集 、 整 理 、 归 纳 、 分 析 的 方 法 论 的 科 学 。 统 计 学 研 究 的是 如 何 进 行 数 据 的 搜 集 、 加 工 和 整 理 ， 如 何 从 复 杂 纷 繁 的 数 据 中 得 出 结论 ， 并 科 学 地 解 释 这 个 结 论 ， 以 达 到 正 确 、 深 刻 地 认 识 客 观 现 象 的 目的 。统 计 学 与 统 计 实 践 活 动 的 关 系 是 理 论 与 实 践 的 关 系 ， 理 论 源 于
6、 实 践 又 高于 实 践 ， 反 过 来 又 指 导 实 践 。2 统 计 学 的 研 究 对 象 及 其 特 点统 计 学 的 研 究 对 象 亦 即 统 计 要 认 识 的 客 体 ， 一 般 说 来 ， 是 指 客 观 事 物 的数 量 特 征 和 数 量 关 系 。 统 计 学 的 研 究 对 象 具 有 如 下 特 点 ：（ 1 ） 数 量 性数 量 性 是 统 计 学 研 究 对 象 的 基 本 特 点 。 统 计 数 据 是 客 观 事 物 量 的 反 映 ，通 过 数 据 以 测 度 事 物 的 类 型 、 量 的 顺 序 、 量 的 大 小 和 量 的 关 系 。（ 2 ）
7、 总 体 性统 计 研 究 虽 然 是 从 个 别 入 手 ， 对 个 别 单 位 的 具 体 事 实 进 行 观 察 研 究 ， 但其 目 的 是 认 识 总 体 数 量 特 征 。（ 3 ） 变 异 性统 计 研 究 的 是 同 质 总 体 的 数 量 特 征 ， 其 前 提 是 总 体 各 单 位 的 特 征 表 现 存在 着 差 异 ， 而 这 些 差 异 不 是 由 某 些 特 定 的 原 因 事 先 给 定 的 。 统 计 上 把 总体 各 单 位 由 于 随 机 因 素 引 起 的 某 一 标 志 表 现 的 差 异 称 为 变 异 。3 统 计 数 据 的 类 型（ 1 ） 按
8、 数 据 的 计 量 尺 度 分 类统 计 数 据 是 对 客 观 现 象 进 行 计 量 的 结 果 ， 根 据 对 研 究 对 象 计 量 的 不 同 精确 程 度 ， 将 计 量 尺 度 由 低 到 高 、 由 粗 略 到 精 确 分 为 两 大 层 次 ： 定 性 数 据常 用 文 字 表 述 ， 其 计 量 结 果 表 现 为 类 别 。 定 性 数 据 又 可 以 分 为 ： 定 类 数据 和 定 序 数 据 。a 定 类 数 据 （ 亦 称 列 名 数 据 ） ， 是 按 照 客 观 现 象 的 某 种 属 性 对 其 进 行平 行 的 分 类 ， 此 时 ， 若 用 数 字 表
9、 示 ， 该 数 字 仅 作 为 各 类 的 代 码 ， 度 量 各类 之 间 的 类 别 差 ， 不 反 映 各 类 的 优 劣 、 量 的 大 小 或 顺 序 。b 定 序 数 据 （ 亦 称 顺 序 数 据 ） ， 是 对 客 观 现 象 各 类 之 间 的 等 级 差 或 顺序 差 测 度 的 数 据 ， 是 比 定 类 数 据 的 计 量 尺 度 更 高 一 级 的 数 据 。 定 序 数 据不 仅 可 以 将 研 究 对 象 分 成 不 同 的 类 别 ， 而 且 还 可 以 反 映 各 类 的 优 劣 、 量的 大 小 或 顺 序 。 定 量 数 据对 客 观 现 象 进 行 计
10、 量 的 结 果 ， 表 现 为 具 体 的 数 值 。 它 不 但 可 以 用 数 表 示客 观 现 象 各 类 别 的 不 同 和 顺 序 大 小 的 差 异 ， 而 且 可 以 用 确 切 的 数 值 反 映现 象 之 间 在 量 方 面 的 差 异 。 对 于 定 量 数 据 ， 一 般 可 以 运 用 数 学 的 运 算 方法 处 理 。（ 2 ） 按 对 客 观 现 象 观 察 的 时 间 状 态 分 类 横 截 面 数 据又 称 为 静 态 数 据 ， 它 是 指 在 同 一 时 间 对 不 同 单 位 的 数 量 表 现 进 行 观 察 而获 得 的 数 据 。 时 间 序 列
11、 数 据又 称 为 动 态 数 据 ， 它 是 指 在 不 同 时 间 对 同 一 单 位 、 同 一 现 象 的 数 量 表 现进 行 观 察 而 获 得 的 数 据 。（ 3 ） 按 数 据 的 表 现 形 式 分 类 绝 对 数现 象 的 规 模 、 水 平 一 般 以 绝 对 数 形 式 表 现 ， 其 计 量 单 位 一 般 为 实 物 单 位（ 可 以 是 自 然 计 量 单 位 ， 也 可 以 是 物 理 计 量 单 位 ） 或 价 值 单 位 （ 以 货 币形 式 进 行 计 量 的 ） ， 有 时 也 采 用 复 合 单 位 （ 由 两 种 或 两 种 以 上 计 量 单 位
12、复 合 而 成 的 ） 。a 绝 对 数 按 其 反 映 的 时 间 状 态 不 同 ， 又 分 为 ：时 期 数 据 ： 反 映 现 象 在 一 段 期 间 内 发 展 过 程 的 总 量 ， 它 具 有 连 续 统 计 和可 加 性 的 特 点 ， 其 数 值 大 小 与 所 属 的 时 间 长 短 有 直 接 关 系 ；时 点 数 据 ： 反 映 现 象 在 某 一 特 定 时 点 所 处 的 状 态 ， 它 是 采 用 间 断 登 记 方式 取 得 资 料 的 ， 不 具 有 可 加 性 ， 其 数 值 大 小 与 时 点 间 隔 长 短 无 直 接 关系 。b 绝 对 数 按 其 反
13、 映 对 象 的 内 容 不 同 ， 又 分 为 总 体 单 位 数 和 总 体 标 志 总量 。 相 对 数由 两 个 绝 对 数 对 比 而 得 的 ， 常 用 的 相 对 数 有 结 构 相 对 数 、 动 态 相 对 数 、比 较 相 对 数 、 比 例 相 对 数 、 强 度 相 对 数 、 利 用 程 度 相 对 数 、 计 划 完 成 相对 数 等 。 相 对 数 的 计 量 单 位 大 部 分 是 无 名 数 ， 但 也 有 一 些 是 采 用 有 名 数为 计 量 单 位 。 平 均 数用 于 反 映 现 象 总 体 的 一 般 水 平 或 分 布 的 集 中 趋 势 ， 数
14、 值 平 均 数 是 由 总 体标 志 总 量 与 总 体 单 位 数 进 行 对 比 而 计 算 的 。4 变 量 及 其 分 类（ 1 ） 变 量 与 变 量 值统 计 数 据 是 客 观 现 象 量 的 表 现 ， 在 统 计 中 ， 说 明 现 象 的 某 一 数 量 特 征 的概 念 一 般 也 被 称 为 变 量 。 变 量 的 具 体 取 值 是 变 量 值 ， 统 计 数 据 就 是 统 计变 量 的 具 体 表 现 。（ 2 ） 变 量 的 分 类 根 据 变 量 值 连 续 出 现 与 否 分 类a 连 续 型 变 量 ： 指 变 量 的 取 值 连 续 不 断 ， 无 法
15、 一 一 列 举 ， 即 在 一 个 区间 内 可 以 取 任 意 实 数 值 ；b 离 散 型 变 量 ： 指 变 量 的 数 值 只 能 用 计 数 的 方 法 取 得 ， 其 数 值 可 以 一一 列 举 。 根 据 变 量 的 取 值 确 定 与 否 分 类a 确 定 性 变 量 ： 指 变 量 的 取 值 受 到 某 种 起 决 定 性 作 用 因 素 的 影 响 ， 使变 量 沿 着 一 定 的 方 向 呈 上 升 或 下 降 的 变 动 趋 势 。b 随 机 变 量 ： 指 影 响 变 量 值 变 动 的 因 素 有 多 种 ， 变 量 的 取 值 是 随 机的 。二 、 统 计
16、 学 的 基 本 概 念1 统 计 总 体 与 样 本（ 1 ） 统 计 总 体 统 计 总 体 的 概 念统 计 总 体 就 是 根 据 一 定 的 目 的 确 定 的 所 要 研 究 对 象 的 全 体 。 统 计 总 体 是由 客 观 存 在 的 、 具 有 某 种 共 同 性 质 的 许 多 个 别 单 位 所 构 成 的 整 体 。 统 计 总 体 的 特 点a 同 质 性同 质 性 是 相 对 的 ， 它 是 根 据 统 计 的 研 究 目 的 而 定 的 ， 研 究 目 的 不 同 ， 则所 确 定 的 总 体 就 不 同 ， 其 同 质 性 的 意 义 也 就 改 变 了 。b
17、 大 量 性统 计 总 体 是 由 具 有 某 种 共 同 性 质 的 许 多 单 位 所 构 成 的 整 体 ， 那 么 ， 所 研究 的 单 位 就 不 是 个 别 的 或 少 量 的 。 统 计 对 总 体 数 量 特 征 的 研 究 ， 其 目 的是 探 索 、 揭 示 现 象 的 规 律 ， 而 现 象 的 规 律 只 有 在 大 量 现 象 的 综 合 汇 总 中才 能 显 示 出 来 。 统 计 总 体 的 确 定a 明 确 同 质 性 的 标 准b 识 别 所 研 究 的 具 体 单 位 是 否 符 合 规 定 的 标 准只 有 准 确 地 确 定 总 体 的 范 围 ， 统
18、计 才 能 做 到 不 重 不 漏 ， 提 高 数 据 的 准 确性 。 统 计 总 体 的 类 型把 变 量 值 的 集 合 视 为 总 体 ， 总 体 可 分 为 ：a 有 限 总 体 ： 变 量 取 值 是 有 限 的 ；b 无 限 总 体 ： 变 量 取 值 是 无 限 的 。（ 2 ） 样 本样 本 是 从 总 体 中 抽 取 出 的 、 作 为 总 体 的 代 表 、 由 部 分 单 位 组 成 的 集 合体 。 在 抽 样 推 断 中 ， 抽 取 样 本 应 注 意 如 下 几 个 问 题 ： 样 本 的 单 位 必 须 取 自 总 体 ， 这 是 因 为 抽 取 样 本 的 目
19、 的 是 推 断 总 体 ， 因此 ， 不 允 许 以 总 体 外 部 的 单 位 作 为 该 总 体 的 样 本 ； 一 个 总 体 可 以 抽 取 许 多 样 本 ， 样 本 个 数 的 多 少 与 抽 样 方 法 有 关 ； 样 本 的 抽 取 必 须 排 除 主 观 因 素 的 影 响 ， 即 单 位 的 中 选 与 不 中 选 不 受 调查 者 个 人 好 恶 的 影 响 ， 保 证 每 一 个 单 位 都 有 均 等 中 选 的 机 会 ， 这 样 ， 才能 确 保 样 本 的 客 观 性 ； 因 为 抽 取 样 本 是 为 了 推 断 总 体 ， 所 以 样 本 的 代 表 性
20、越 强 ， 其 调 查 的 误差 就 越 小 。 如 何 提 高 样 本 的 代 表 性 ， 是 抽 样 设 计 中 应 充 分 重 视 的 问 题 。2 总 体 单 位 与 标 志更多各类考试资料 v：344647 公众号：顺通考试资料 （ 1 ） 总 体 单 位简 称 为 单 位 。 总 体 是 由 单 位 构 成 的 ， 单 位 是 构 成 总 体 的 基 础 ， 是 组 成 总体 的 个 体 。根 据 研 究 目 的 的 不 同 ， 单 位 可 以 是 人 、 物 、 机 构 等 实 物 单 位 ， 也 可 以 是一 种 现 象 或 活 动 过 程 等 非 实 物 单 位 。统 计 总
21、 体 和 单 位 的 概 念 是 相 对 的 ， 它 们 会 随 着 研 究 目 的 的 不 同 而 发 生 相互 变 化 ， 作 为 同 一 个 研 究 对 象 ， 在 一 种 情 况 下 它 是 总 体 ， 在 另 一 种 情 况下 ， 它 又 变 成 了 单 位 。（ 2 ） 标 志 标 志 的 含 义总 体 各 单 位 所 具 有 的 属 性 或 特 征 称 为 标 志 ， 换 言 之 ， 标 志 是 反 映 总 体 各单 位 的 属 性 或 特 征 的 。单 位 是 标 志 的 承 担 者 ， 众 多 的 单 位 构 成 总 体 。 进 行 统 计 研 究 就 是 从 观察 、 登
22、记 各 单 位 的 标 志 表 现 入 手 的 ， 并 对 标 志 的 表 现 进 行 综 合 汇 总 ， 以揭 示 总 体 的 数 量 特 征 。 标 志 是 统 计 研 究 的 基 础 。 标 志 的 分 类a 按 照 标 志 所 反 映 的 单 位 的 特 征 不 同 ， 标 志 可 分 为 ：品 质 标 志 （ 或 称 属 性 标 志 、 质 量 标 志 ） ： 表 明 单 位 属 性 方 面 特 征 的 标志 ， 其 表 现 一 般 用 文 字 或 语 言 描 述 ；数 量 标 志 ： 表 明 单 位 数 量 方 面 特 征 的 标 志 ， 其 表 现 可 用 数 值 表 示 。b
23、按 照 标 志 在 总 体 中 各 单 位 的 具 体 表 现 是 否 相 同 ， 标 志 可 分 为 ：不 变 标 志 ： 标 志 在 同 一 个 总 体 中 的 各 单 位 具 体 表 现 都 相 同 ；可 变 标 志 ： 标 志 在 同 一 个 总 体 中 的 各 单 位 具 体 表 现 有 可 能 不 同 ， 其 属 性或 特 征 的 具 体 表 现 是 由 一 种 状 态 变 为 另 一 种 状 态 ， 统 计 上 称 之 为 变 异 ，因 此 ， 可 变 标 志 也 称 为 变 异 标 志 。在 一 个 总 体 中 ， 至 少 要 有 一 个 不 变 标 志 ， 才 能 把 各 单
24、 位 结 合 成 为 一 个 总体 。 如 果 没 有 不 变 标 志 ， 那 么 ， 总 体 也 就 不 存 在 ； 如 果 不 存 在 可 变 标志 ， 或 者 说 所 研 究 的 现 象 总 体 在 各 单 位 之 间 不 存 在 任 何 差 异 ， 这 就 无 须做 调 查 ， 也 无 须 进 行 统 计 研 究 了 。 所 以 ， 总 体 的 同 质 性 是 问 题 研 究 的 基础 ， 而 总 体 的 变 异 性 则 是 问 题 研 究 的 本 体 。3 统 计 描 述 和 统 计 推 断（ 1 ） 统 计 描 述指 搜 集 由 试 验 或 调 查 所 获 得 的 资 料 ， 进
25、行 整 理 、 归 类 ， 计 算 出 各 种 用 于说 明 总 体 数 量 特 征 的 数 据 ， 并 运 用 图 形 或 表 格 的 形 式 将 它 们 显 示 出 来 。统 计 描 述 的 主 要 内 容 包 括 ： 资 料 的 搜 集 、 数 据 的 加 工 处 理 、 数 据 的 显示 、 数 据 分 布 特 征 的 概 括 与 分 析 。（ 2 ） 统 计 推 断指 利 用 概 率 论 的 理 论 ， 根 据 试 验 或 调 查 获 得 的 样 本 信 息 ， 科 学 地 推 断 总体 的 数 量 特 征 。统 计 推 断 可 以 用 于 对 总 体 数 量 特 征 的 估 计 ，
26、 也 可 以 用 于 对 总 体 的 某 些 假设 进 行 检 验 ， 所 以 ， 统 计 推 断 方 法 包 括 了 参 数 估 计 法 和 假 设 检 验 法 。三 、 统 计 学 与 其 他 学 科 的 关 系1 统 计 学 与 会 计 学 的 关 系统 计 学 和 会 计 学 都 是 随 着 社 会 的 发 展 和 管 理 的 需 要 而 产 生 并 不 断 得 以 完善 的 方 法 论 科 学 ， 两 者 都 是 以 数 据 为 语 言 ， 对 其 研 究 对 象 的 特 征 进 行 揭示 ， 以 达 到 认 识 研 究 对 象 的 目 的 ， 并 实 行 有 效 的 监 控 或 管
27、 理 。（ 1 ） 从 两 门 学 科 的 理 论 体 系 分 析 ， 由 于 两 门 学 种 的 目 标 、 职 能 不 尽 相同 ， 两 门 学 科 围 绕 各 自 的 目 标 建 立 自 己 的 理 论 体 系 。会 计 学 的 理 论 体 系 是 以 会 计 目 标 为 起 点 的 ， 会 计 的 目 标 主 要 是 对 会 计 主体 的 活 动 进 行 核 算 ， 提 供 会 计 主 体 活 动 的 信 息 。统 计 学 的 理 论 体 系 是 在 明 确 统 计 学 研 究 对 象 的 基 础 上 ， 建 立 搜 集 统 计 数据 的 调 查 体 系 ， 阐 明 数 据 整 理 、
28、 推 断 和 显 示 的 理 论 与 方 法 ， 提 供 统 计 分析 的 理 论 与 方 法 。（ 2 ） 从 两 门 学 科 的 研 究 对 象 分 析 ， 两 者 虽 然 都 是 研 究 事 物 的 数 量 特 征 ，但 两 者 的 具 体 研 究 对 象 并 不 一 致 。会 计 学 具 体 研 究 的 对 象 是 会 计 主 体 的 资 本 运 动 的 数 量 方 面 ， 即 会 计 主 体的 资 产 、 负 债 、 所 有 者 权 益 、 收 入 、 费 用 和 利 润 六 大 会 计 要 素 。统 计 学 具 体 研 究 的 对 象 是 社 会 现 象 的 数 量 特 征 和 数
29、 量 关 系 。（ 3 ） 从 会 计 与 统 计 的 活 动 过 程 看 ， 两 者 都 经 过 数 据 的 搜 集 、 处 理 和 分 析诸 阶 段 。（ 4 ） 从 会 计 与 统 计 的 研 究 方 法 看 ， 会 计 的 研 究 方 法 是 ： 对 核 算 对 象 的 分类 是 按 会 计 要 素 来 划 分 的 ， 采 用 复 式 记 账 法 ， 以 会 计 等 式 为 基 础 研 究 会计 主 体 数 量 的 平 衡 关 系 ； 统 计 的 研 究 方 法 是 ： 对 研 究 对 象 的 分 类 是 依 据研 究 目 的 而 定 的 ， 主 要 研 究 方 法 包 括 实 验 设
30、 计 、 大 量 观 察 、 统 计 描 述 和统 计 推 断 等 。随 着 社 会 的 发 展 ， 会 计 与 统 计 两 种 计 算 方 法 互 相 渗 透 ， 在 财 务 分 析 中 大量 地 运 用 了 统 计 的 分 析 方 法 ， 而 在 国 民 经 济 核 算 体 系 中 也 运 用 了 会 计 复式 记 账 原 理 和 账 户 体 系 进 行 核 算 。2 统 计 学 与 计 量 经 济 学 的 关 系计 量 经 济 学 是 经 济 学 、 数 学 和 统 计 学 的 综 合 ， 但 又 是 独 立 于 这 三 门 学 科的 一 门 学 科 。（ 1 ） 统 计 学 和 计 量
31、 经 济 学 是 相 互 独 立 的 两 门 学 科 。统 计 学 侧 重 于 数 据 的 搜 集 、 整 理 、 归 纳 和 分 析 ， 而 计 量 经 济 学 则 侧 重 于经 济 理 论 的 验 证 、 经 济 政 策 的 评 议 和 经 济 量 未 来 值 的 预 测 。（ 2 ） 从 研 究 过 程 看 ， 统 计 学 的 研 究 过 程 经 历 了 统 计 设 计 、 统 计 调 查 、 统计 整 理 、 统 计 分 析 和 统 计 资 料 的 积 累 等 阶 段 ； 计 量 经 济 学 的 研 究 过 程 一般 经 历 了 确 定 用 于 测 量 经 济 现 象 的 模 型 、
32、求 出 模 型 的 参 数 估 计 值 、 对 估计 值 进 行 评 价 、 对 模 型 预 测 的 有 效 性 进 行 评 价 等 阶 段 。（ 3 ） 统 计 学 的 研 究 方 法 是 ， 对 研 究 对 象 的 分 类 是 依 据 研 究 目 的 而 定 的 ，主 要 研 究 方 法 包 括 实 验 设 计 、 大 量 观 察 、 统 计 描 述 和 统 计 推 断 等 ； 计 量经 济 学 的 研 究 方 法 ， 百 分 之 九 十 都 是 回 归 。（ 4 ） 从 研 究 目 的 看 ， 统 计 学 对 变 量 的 描 述 ， 其 目 的 是 从 统 计 数 据 中 认 识所 要
33、研 究 的 现 象 ， 解 释 现 象 ， 寻 找 现 象 的 规 律 ， 并 在 不 同 的 事 物 间 、 不同 的 时 间 上 、 不 同 的 空 间 中 进 行 评 判 、 比 较 、 推 算 ； 计 量 经 济 学 利 用 联立 方 程 “回 归 ”模 型 ， 目 的 是 研 究 多 个 经 济 变 量 之 间 的 相 互 作 用 关 系 或 递推 关 系 。3 统 计 学 与 数 学 的 关 系（ 1 ） 统 计 学 和 数 学 都 有 利 用 各 种 数 学 公 式 进 行 数 字 演 算 的 特 点 ， 但 两 者研 究 的 数 是 存 在 差 别 的 ： 统 计 学 的 数
34、据 总 是 与 所 研 究 的 客 观 对 象 联 系 在一 起 的 ， 统 计 的 过 程 就 是 从 客 观 对 象 中 抽 取 出 其 数 量 表 现 ， 得 到 有 关 的数 据 ， 统 计 数 据 是 有 具 体 的 实 际 含 义 的 ， 它 反 映 某 一 现 象 的 质 ； 数 学 所研 究 的 数 字 是 抽 象 的 数 字 ， 它 并 不 反 映 现 象 的 质 。（ 2 ） 统 计 学 和 数 学 都 是 研 究 数 量 规 律 的 ， 统 计 学 研 究 的 是 具 体 的 实 际 现象 的 规 律 ， 它 从 客 观 实 际 中 搜 集 数 据 ， 进 行 统 计 处
35、 理 后 又 将 这 些 处 理 结果 返 回 到 实 际 中 ， 并 解 释 这 些 结 果 的 意 义 ； 而 数 学 研 究 的 是 抽 象 的 数 量规 律 ， 它 撇 开 具 体 的 对 象 ， 以 最 一 般 的 研 究 探 索 数 量 的 联 系 和 空 间 的 形式 。（ 3 ） 从 研 究 方 法 看 ， 统 计 学 和 数 学 的 研 究 方 法 不 尽 相 同 ， 统 计 学 的 研 究方 法 是 归 纳 与 演 绎 相 结 合 的 方 法 ， 其 中 归 纳 占 主 要 地 位 ， 数 学 的 研 究 方法 主 要 是 逻 辑 推 理 和 演 绎 论 证 的 方 法 。
36、（ 4 ） 数 学 与 统 计 学 各 自 自 成 体 系 ， 两 门 学 科 各 有 自 己 的 研 究 对 象 、 研 究方 法 ， 但 两 者 关 系 密 切 ， 数 学 为 统 计 学 提 供 了 数 量 分 析 方 法 论 的 基 础 ，尤 其 是 数 学 中 的 概 率 论 ， 研 究 的 是 随 机 现 象 的 数 量 关 系 和 变 化 规 律 ， 它从 数 量 方 面 揭 示 了 偶 然 与 必 然 、 个 别 与 一 般 、 局 部 与 总 体 之 间 的 辩 证 关系 ， 为 现 代 统 计 学 奠 定 了 基 础 。1 .2 课 后 习 题 详 解1 何 谓 统 计 学
37、 ？ 统 计 学 的 研 究 对 象 有 什 么 特 点 ？答 ： （ 1 ） 统 计 学 是 关 于 数 据 搜 集 、 整 理 、 归 纳 、 分 析 的 方 法 论 的 科学 。（ 2 ） 统 计 学 的 研 究 对 象 是 统 计 要 认 识 的 客 体 ， 即 客 观 事 物 的 数 量 特 征 和数 量 关 系 。 统 计 学 的 研 究 对 象 有 如 下 特 点 ： 数 量 性 。 数 量 性 是 统 计 学 研 究 对 象 的 基 本 特 点 ， 数 据 是 统 计 的 原 材料 ， 统 计 通 过 数 据 测 定 事 物 的 类 型 、 量 的 顺 序 、 量 的 大 小
38、和 量 的 关 系 。 总 体 性 。 统 计 研 究 是 为 了 认 识 现 象 总 体 的 数 量 特 征 ， 研 究 虽 是 从 个 别入 手 ， 但 目 的 是 反 映 总 体 的 特 征 和 规 律 。 变 异 性 。 统 计 研 究 的 总 体 具 有 同 质 性 ， 但 由 于 随 机 因 素 的 影 响 ， 总 体中 的 各 个 单 位 的 一 些 特 征 的 表 现 存 在 着 差 异 ， 这 种 差 异 亦 称 为 变 异 ， 故统 计 研 究 的 现 象 总 体 具 有 变 异 性 。2 按 不 同 的 分 类 标 志 ， 统 计 数 据 有 哪 几 种 类 型 ？ 它
39、们 各 有 什 么 特 点 ？答 ： 统 计 数 据 是 对 客 观 现 象 进 行 计 量 的 结 果 ， 根 据 对 研 究 对 象 计 量 的 不同 精 确 程 度 ， 将 计 量 尺 度 由 低 到 高 、 由 粗 略 到 精 确 分 为 两 大 层 次 ： 定 性数 据 和 定 量 数 据 。（ 1 ） 定 性 数 据 常 用 文 字 表 述 ， 其 计 量 结 果 表 现 为 类 别 。 定 性 数 据 又 可 以分 为 定 类 数 据 和 定 序 数 据 。 定 类 数 据 ， 是 最 粗 略 、 计 量 层 次 最 低 的 计 量 尺 度 。 其 特 点 是 ： 用 数 字表
40、述 它 仅 作 为 各 类 的 代 码 ， 度 量 各 类 之 间 的 类 别 差 ， 不 能 反 映 各 类 质 的优 劣 、 量 的 大 小 或 顺 序 。 定 序 数 据 ， 是 比 定 类 数 据 略 高 一 级 的 计 量 尺 度 。 其 特 点 是 ： 它 不 但 可以 将 研 究 对 象 分 成 不 同 的 类 别 ， 而 且 还 可 以 反 映 各 类 质 的 优 劣 、 量 的 大小 或 排 列 的 顺 序 。（ 2 ） 定 量 数 据 比 定 序 数 据 的 计 量 尺 度 更 高 一 级 。 定 量 数 据 是 对 客 观 现 象进 行 计 量 的 结 果 ， 表 现 为
41、 具 体 的 数 值 。 其 特 点 是 ： 它 不 但 可 以 用 数 表 示客 观 现 象 各 类 别 的 不 同 和 顺 序 大 小 的 差 异 ， 而 且 可 以 用 确 切 的 数 值 反 映现 象 之 间 在 量 的 方 面 的 差 异 。 定 量 数 据 在 统 计 中 占 据 重 要 的 地 位 。3 简 要 解 释 统 计 变 量 的 含 义 ， 并 说 明 变 量 的 几 种 分 类 。答 ： 在 统 计 中 ， 说 明 现 象 的 某 一 数 量 特 征 的 概 念 被 称 为 变 量 。 变 量 有 以下 几 种 分 类 ：（ 1 ） 根 据 变 量 值 连 续 出 现
42、 与 否 ， 变 量 可 分 为 ： 连 续 型 变 量 ， 是 指 变 量 的 取 值 连 续 不 断 ， 无 法 一 一 列 举 ， 即 在 一 个 区间 内 可 以 取 任 意 实 数 值 。 离 散 型 变 量 ， 是 指 变 量 的 数 值 只 能 用 计 数 的 贯 法 取 得 ， 其 数 值 可 以 一一 列 举 。（ 2 ） 根 据 变 量 确 定 与 否 ， 变 量 又 可 分 为 ： 确 定 性 变 量 ， 是 指 变 量 的 取 值 受 到 某 种 起 决 定 性 作 用 因 素 的 影 响 ， 使变 量 沿 着 一 定 的 方 向 呈 上 升 或 下 降 的 变 动 趋
43、 势 。 随 机 变 量 ， 是 指 影 响 变 量 值 变 动 的 因 素 有 多 种 ， 变 量 的 取 值 是 随 机的 。4 在 统 计 数 据 中 ， 相 对 数 有 哪 几 种 形 式 ？ 请 以 实 例 具 体 说 明 。答 ： 统 计 数 据 中 的 相 对 数 有 如 下 几 种 形 式 ： 结 构 相 对 数 、 动 态 相 对 数 、比 较 相 对 数 、 比 例 相 对 数 、 强 度 相 对 数 、 利 用 程 度 相 对 数 、 计 划 完 成 相对 数 。例 如 ： 人 口 数 中 男 女 分 别 占 的 比 例 ， 是 结 构 相 对 数 ； GDP同 比 增
44、长 率 ，是 动 态 相 对 数 ； 我 国 谷 物 产 量 同 美 国 谷 物 产 量 之 比 ， 是 比 较 相 对 数 ； 人口 的 性 别 比 例 ， 是 比 例 相 对 数 ； 人 均 国 内 生 产 总 值 ， 是 强 度 相 对 数 ； 企业 设 备 生 产 能 力 的 利 用 率 ， 是 利 用 程 度 相 对 数 ； 劳 动 生 产 率 计 划 完 成 程度 ， 是 计 划 完 成 相 对 数 。5 说 明 统 计 总 体 、 样 本 、 单 位 的 含 义 ， 它 们 三 者 之 间 有 什 么 联 系 ？答 ： 统 计 总 体 就 是 根 据 一 定 的 目 的 确 定
45、的 所 要 研 究 对 象 的 全 体 。 样 本 是从 总 体 中 抽 出 的 、 作 为 总 体 的 代 表 、 由 部 分 单 位 组 成 的 集 合 体 。 单 位 就是 组 成 总 体 的 个 体 。三 者 的 联 系 可 以 概 括 为 ： 总 体 是 由 单 位 构 成 的 ， 单 位 是 构 成 总 体 的 基础 ， 是 组 成 总 体 的 个 体 ； 样 本 是 从 总 体 抽 出 的 、 作 为 总 体 的 代 表 、 由 部分 单 位 组 成 的 集 合 体 。6 总 体 与 单 位 的 概 念 是 不 是 一 成 不 变 的 ？ 以 一 实 例 说 明 总 体 与 单
46、位 的概 念 的 相 对 性 。答 ： 总 体 与 单 位 的 概 念 是 相 对 的 ， 是 随 着 研 究 目 的 的 不 同 和 总 体 范 围 的不 同 而 发 生 相 互 转 化 。 作 为 同 一 个 研 究 对 象 ， 在 一 种 情 况 下 它 是 总 体 ，在 另 一 种 情 况 下 ， 它 又 变 成 了 单 位 。例 如 ， 在 研 究 某 省 高 等 院 校 在 校 学 生 人 数 时 ， 该 省 所 有 的 高 等 院 校 是 总体 ， 省 内 每 所 高 等 院 校 是 总 体 单 位 ， 而 当 研 究 的 是 某 一 院 校 内 各 系 的 在校 学 生 人 数
47、 时 ， 则 该 院 校 被 看 成 是 总 体 ， 该 校 的 各 系 则 是 总 体 单 位 。7 总 体 的 两 个 特 点 是 什 么 ？答 ： 总 体 的 两 个 特 点 是 ：（ 1 ） 同 质 性 ， 即 一 个 总 体 中 ， 至 少 要 有 一 个 不 变 标 志 。 同 质 性 是 相 对的 ， 它 是 根 据 统 计 的 研 究 目 的 而 定 的 ， 研 究 目 的 不 同 ， 则 所 确 定 的 总 体就 不 同 ， 其 同 质 性 的 意 义 也 就 改 变 了 。（ 2 ） 大 量 性 ， 即 总 体 是 由 许 多 单 位 构 成 的 。8 抽 取 样 本 应
48、注 意 什 么 问 题 ？答 ： 抽 取 样 本 应 注 意 以 下 几 个 问 题 ：（ 1 ） 样 本 的 单 位 必 须 取 自 总 体 。（ 2 ） 一 个 总 体 可 以 抽 取 许 多 样 本 ， 样 本 个 数 的 多 少 与 抽 样 方 法 有 关 。（ 3 ） 样 本 的 抽 取 必 须 排 除 主 观 因 素 的 影 响 ， 即 单 位 的 中 选 与 不 中 选 不 受调 查 者 个 人 好 恶 的 影 响 ， 保 证 每 一 个 单 位 都 有 均 等 中 选 的 机 会 。 以 确 保样 本 的 客 观 性 。（ 4 ） 提 高 样 本 的 代 表 性 ， 以 降 低
49、 抽 样 调 查 的 误 差 。9 简 要 说 明 标 志 的 含 义 与 分 类 。答 ： 标 志 是 反 映 总 体 各 单 位 的 属 性 或 特 征 的 。（ 1 ） 按 标 志 所 反 映 的 单 位 的 特 征 不 同 ， 可 分 为 ： 品 质 标 志 ， 是 表 明 单 位 属 性 方 面 特 征 的 标 志 ， 一 般 用 文 字 或 语 言 描述 。 数 量 标 志 ， 是 表 明 单 位 数 量 方 面 特 征 的 标 志 ， 可 用 数 值 表 示 。（ 2 ） 按 标 志 在 总 体 中 各 单 位 的 具 体 表 现 是 否 相 同 ， 可 分 为 ： 不 变 标
50、志 ， 是 指 标 志 在 同 一 个 总 体 中 的 各 单 位 具 体 表 现 都 相 同 ， 是 总体 同 质 性 的 基 础 。 可 变 标 志 ， 也 称 为 变 异 标 志 ， 是 指 标 志 在 同 一 个 总 体 中 的 各 单 位 具 体表 现 有 可 能 不 同 。1 0 以 一 实 例 说 明 总 体 的 同 质 性 与 变 异 性 的 具 体 表 现 ， 并 阐 明 两 者 的 辩证 关 系 。答 ： （ 1 ） 例 如 ： 在 教 师 总 体 中 ， 教 师 有 各 种 标 志 表 现 。 “职 业 ”这 一 标志 ， 在 各 个 教 师 中 的 表 现 是 相 同
