1、第 1 页，共 4 页 江苏省 合格性 考试 数 学 模 拟 1 一、选择题 (本大题共 16 小题，共 64.0 分 ) 1. 已知全集 = 1,2,3,4,5,6，集合 = 1,2,4, = 1,3,5，则 () = ( ) A. 1 B. 3,5 C. 1,6 D. 1,3,5,6 2. 已知 sin = 35， 为第四象限角，则 tan = ( ) A. B. 43 C. D. 34 3. 函数 = 2 3 + 13的定义域为 ( ) A. B. C. D. 4. 已知平面向量 = (2,3)， = (, 4)，若 ( )，则 = ( ) A. 12 B. 1 C. 2 D. 3 5.
2、 函数 () = 3在定义域上是 ( ) A. 单调递减的偶函数 B. 单调递减的奇函数 C. 单调递增的偶函数 D. 单调递增的奇函数 6. 球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径为 ( ) A. 12 B. 1 C. 2 D. 3 7. 下列各图中，不能是函数 ()图象的是 ( ) A. B. C. D. 8. 若 sin( + ) = 13 , (2 , 0)，则 2 = ( ) A. 89 B. 4 29 C. 4 29 D. 89 第 2 页，共 4 页 9. 在平行四边形 ABCD中，若 = 4 ，则 = A. 45 + B. 45 C. + 45 D. 34 + 10. 下列各
3、式比较大小正确的是 ( ) A. 1.72.5 1.73 B. 0.61 0.62 C. 0.80.1 1.250.2 D. 1.70.3 0.93.1 11. 过点 (1,0)且与直线 2 2 = 0垂直的直线方程是 ( ) A. 2 + 2 = 0 B. 2 2 = 0 C. 2 + 2 1 = 0 D. 2 2 1 = 0 12. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 600 件、 400 件、 300件，用分层抽样方法抽取容量为 n的样本，若从丙车间抽取 6 件，则 n的值为 ( ) A. 18 B. 20 C. 24 D. 26 13. 如图是 150 辆汽车通过某路
4、段时速度的频率分布直方图，则速度在 50,70)的汽车大约有 ( ) A. 120 辆 B. 90 辆 C. 80 辆 D. 60 辆 14. () = 1 log3的零点是 ( ) A. 1 B. (1,0) C. (3,0) D. 3 15. 某兴趣小组有 5 名学生，其中有 3 名男生和 2 名女生，现在要从这 5 名学生中任选2 名学生参加活动，则选中的 2 名学生的性别相同的概率是 ( ) A. 25 B. 35 C. 310 D. 12 16. 直线 2 1 = 0被圆 ( 2)2 + ( + 2)2 = 9截得的弦长为 ( ) A. 2 5 B. 4 C. 3 D. 2 第 3
5、页，共 4 页 二、解答题（本大题共 4 小题，共 36.0 分） 17. 已知 0, 2 ， cos = 35 (1) 求 tan( + 4)的值； (2)求 sin(2 + 6)的值 18. 已知四棱锥 的底面是平行四边形， ,为相应棱上的中点 证明： /平面 PAD 第 4 页，共 4 页 19. 已知定义在 R上的偶函数 = ()，当 0时， () = +1； (1)求函数 的表达式； (2) 判断函数 ()在 0, +)上的单调性，并用单调性定义证明。 20. 已知圆心为 (4,2)的圆 C经过点 (1,2) ( )求圆 C的标准方程； ( )若直线 3 + 4 = 0与圆 C交于 A， B两点，且 | = 6，求 n的值
