1、目 录2 0 0 6 年 西 南 大 学 3 2 2 数 学 分 析 考 研 真 题2 0 0 7 年 西 南 大 学 6 0 4 数 学 分 析 考 研 真 题2 0 0 8 年 西 南 大 学 6 0 4 数 学 分 析 考 研 真 题2 0 0 9 年 西 南 大 学 6 0 4 数 学 分 析 考 研 真 题2 0 1 0 年 西 南 大 学 6 0 4 数 学 分 析 考 研 真 题2 0 1 1 年 西 南 大 学 6 0 4 数 学 分 析 考 研 真 题2 0 1 2 年 西 南 大 学 6 0 4 数 学 分 析 考 研 真 题2 0 1 8 年 西 南 大 学 6 1 5
2、数 学 分 析 考 研 真 题 （ 回 忆 版 ， 不 完 整 ）2 0 0 6 年 西 南 大 学 3 2 2 数 学 分 析 考 研真 题更多考研资料 v/q:344647 公众号/小程序：顺通考试资料2 0 0 7 年 西 南 大 学 6 0 4 数 学 分 析 考 研真 题2 0 0 8 年 西 南 大 学 6 0 4 数 学 分 析 考 研真 题一 、 填 空 题 （ 本 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 满 分 3 0 分 ）1 _ _ _ _ _ _ 。2 已 知则 _ _ _ _ _ _ 。3 设在 （ ， ） 上 连 续 ， 则 a _ _ _ _ _ _ ，
3、b _ _ _ _ _ _ 。4 设 函 数 y y （ x ） 由 所 确 定 ， 则 d y /d x _ _ _ _ _ _ 。5 设则 常 数 a _ _ _ _ _ _ 。二 、 选 择 题 （ 本 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 满 分 3 0 分 ）1 对 任 意 的 x ， 总 有 （ x ） f（ x ） g （ x ） ， 且则 （ ） 。A 等 于 零B 存 在 但 不 等 于 零C 一 定 不 存 在D 不 一 定 存 在2 设 f（ x ， y ） 连 续 ， 且其 中 D是 由 y 0 ， y x 2 ， x 1 所 围 区 域 ， 则 f（ x ，
4、 y ） （ ） 。A x yB 2 x yC x y 1 /8D x y 13 设 函 数讨 论 函 数 f（ x ） 的 间 断 点 ， 其 结 论 为 （ ） 。A 不 存 在 间 断 点B 存 在 间 断 点 x 1C 存 在 间 断 点 x 0D 存 在 间 断 点 x 14 设 f具 有 任 意 阶 导 数 ， 且 f（ x ） f（ x ） 2 ， 则 f（ n ） （ x ） （ ） 。A n f（ x ） n 1B n !f（ x ） n 1C （ n 1 ） f（ x ） n 1D （ n 1 ） !f（ x ） n 15 设 函 数 f（ x ） 在 点 x a处 可 导
5、 ， 则 函 数 |f（ x ） |在 点 x a处 不 可导 的 充 分 条 件 是 （ ） 。A f（ a） 0 且 f（ a） 0A f（ a） 0 且 f（ a） 0C f（ a） 0 且 f（ a） 0D f（ a） 0 且 f（ a） 0三 、 计 算 题 （ 本 题 满 分 1 5 分 ）设 实 数 a 1 ， 且 直 线 y ax 与 抛 物 线 y x 2 所 围 图 形 D1 的 面 积 为 S1 ，直 线 y ax 和 直 线 x 1 与 抛 物 线 y x 2 所 围 图 形 D2 的 面 积 为 S2 。（ 1 ） 试 确 定 a的 值 ， 使 S1 S2 达 到 最
6、 小 ， 并 求 出 最 小 值 ；（ 2 ） 求 该 最 小 值 所 对 应 的 平 面 图 形 D1 D2 绕 x 轴 旋 转 一 周 所 得 旋 转体 的 体 积 。四 、 （ 本 题 满 分 1 5 分 ） 设 函 数 f在 0 ， 1 上 可 导 ， 且证 明 ： 存 在 （ 0 ， 1 ） ， 使 得 f（ ） f（ ） 0 。五 、 （ 本 题 满 分 2 0 分 ） 设 （ x ） 在 0 ， 1 上 连 续 ， 在 （ 0 ， 1 ） 内 可导 ， 并 有其 中 a为 常 数 。 求 （ x ） 的 表 达 式 。六 、 （ 本 题 满 分 2 0 分 ） 讨 论 下 列 级
7、 数 的 敛 散 性 （ 若 收 敛 应 指 出 是 否条 件 收 敛 或 绝 对 收 敛 ）1 ， 其 中p 0 为 常 数 。2 ， 其 中 p 0 为 常 数 。七 、 设 f、 g 都 在 0 ， 1 上 递 增 且 连 续 ， 证 明 ：2 0 0 9 年 西 南 大 学 6 0 4 数 学 分 析 考 研真 题2 0 1 0 年 西 南 大 学 6 0 4 数 学 分 析 考 研真 题2 0 1 1 年 西 南 大 学 6 0 4 数 学 分 析 考 研真 题2 0 1 2 年 西 南 大 学 6 0 4 数 学 分 析 考 研真 题2 0 1 8 年 西 南 大 学 6 1 5
8、数 学 分 析 考 研真 题 （ 回 忆 版 ， 不 完 整 ）说 明 ： 以 下 回 忆 版 试 题 来 源 于 网 络 ， 试 题 不 完 整 ， 仅 供 参 考 ！一 、 计 算 题 （ 共 6 题 ， 每 题 1 0 分 ）1 求 数 列 极 限 。2 求 函 数 极 限 ， 具 体 数 字 忘 了 ， 好 像 是 告 诉 f（ x ） 二 阶 导 数 为 4 ，求 一 个 极 限 。3 已 知 f（ 0 ） ， 一 个 定 积 分 ， 求 某 个 函 数 值 。4 求 二 阶 偏 导 数 ， z f（ x ， y ） 类 型 的 。5 求 一 个 体 积 ， V是 由 z x 2 y
9、 2 与 z x y 曲 面 围 成 。6 求 一 个 第 二 型 曲 面 积 分 ， 被 积 函 数 为其 中 曲 面 为 2 x 2 2 y 2 z2 4二 、 证 明 题 （ 共 6 题 ， 每 题 1 5 分 ）1 用 -定 义 证 明 一 个 函 数 极 限 。2 已 知 （ 等 式 好 像 是 这 个 ） ， 证 明 存 在 。3 叙 述 柯 西 收 敛 准 则 ， 并 证 明 某 个 级 数 收 敛 。4 级 数 （ 1 ） n an 收 敛 ， 证 明 级 数 收 敛 。5 存 在 一 个 数 的 上 确 界 为 a不 属 于 数 集 S， 证 明 an 为 单 调 递 增 数列 ， 并 且 极 限 存 在 。6 设 f（ x ） 在 0 ， 1 闭 区 间 连 续 ， 开 区 间 可 导 。 f（ 0 ） 0 ，f（ 1 ） 1 。 证 明 存 在 、 属 于 0 ， 1 ， 使 得 对 任 意 a， b 都 有 某 个 等 式 成立 。
