1、 古希腊数学古希腊数学一般指公元前 600 年至公元 641 年间，在希腊半岛。爱琴海区域、马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚细亚以及非洲北部这个广泛地理范围内发展起来的数学。公元前 6前 5 世纪，特别是希波战争以后，雅典取得希腊城邦的领导地位，经济高度繁荣，生产力显著提高。在这种条件下，希腊人民创造了光辉灿烂的文化，尤其是在数学方面更取得了举世瞩目的成就，对后世有深远影响。下面从这几个方面简单介绍一下古希腊数学1. 古希腊数学发展史 2. 伊奥尼亚学派 3. 毕达哥拉斯学派 4. 智人学派 5. 柏拉图学派 6. 亚历山大前后期 古希腊数学发展史 古希腊数学的发展历史可以分为三个时期：第
2、一期从伊奥尼亚学派起到柏拉图学派止，约公元前 7 世纪中叶到公元前 3 世纪；第二期是亚历山大前期，从欧几里得起到公元前 146 年迦太基陷于罗马止；第三期是亚历山大后期，这是罗马人统治下的时期，结束于公元 641 年亚历山大被阿拉伯人占领。伊奥尼亚学派 生于古希腊伊奥尼亚最大城市米利都的泰勒斯是公认的哲学鼻祖，正是他创立了伊奥尼亚学派，摆脱了宗教的束缚，要求从自然现象中去寻找真理。当时，天文、哲学和数学是不可分的，泰勒斯在数学方面有诸多研究成果。据说，他曾利用日影及比例关系计算出了金字塔的高度，而他在数学方面最大的贡献是开始了命题的证明。这标志着人们对客观事物的认识从感性上升到了理性上，这在
3、数学史上是一个飞跃。毕达哥拉斯学派 毕达哥拉斯学派的成员都是贵族，领头人是毕达哥拉斯。毕达哥拉斯学派认为数是宇宙的要素，所以很注意研究数，并注重实际的计算。他们还依据几何和哲学的神秘性来对“数”进行分类，按照几何图形分成“三角形数”、“正方形数 ”、“长方形数 ”、“五角形数”等。毕达哥拉斯发现了著名的“勾股定理”，导致了无理数的发现，由此产生了第一次数学危机。“黄金分割”也是这个学派首先认识到的。黄金分割将头顶到足底的距离看做一截线段 AB，肚脐处为点 P，那么会有APPB=PBAB=0.618 的等式出现，肚脐处即为人体的黄金分割点。毕达哥拉斯学派首先认识到了“黄金分割”这一原则。毕达哥拉
4、斯(约公元前 580-约前 500 年)，古希腊哲学家、数学家、天文学家。他的著名格言”万物皆数”即：一切现存的事物最后都可归结为数的关系。世界结构的动力依赖于矛盾物或对立物的相互作用，而数字中最主要的是单双关系。智人学派 智人学派(也被译为巧辩学派、哲人学派)以教授文法、逻辑、数学、天文、修辞、雄辩等科目为业。他们在数学上提出“三大问题”：三等分任意角；倍立方，求作一立方体，使其体积是已知立方体的二倍；化圆为方，求作一正方形，使其面积等于已知圆。柏拉图学派 哲学家柏拉图在雅典创办著名的柏拉图学园，他培养了一大批数学家，形成了著名的柏拉图学派。这一学派主张通过几何的学习培养逻辑思维能力，因为几
5、何能给人以强烈的直观印象，将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中。亚历山大前后期 从公元前 4 世纪到公元 641 年为止，希腊数学以亚历山大为中心，达到它的全盛时期。这里有巨大的图书馆和浓厚的学术气氛，各地学者云集在此进行教学和研究，其中成就最大的是亚历山大前期的三大数学家欧几里得、阿基米德和阿拉伯尼奥斯。欧几里德 欧几里德，(约公元前 330前 275 年)，古希腊数学家。其著作几何原本闻名于世。我们现在学习的几何学，就是由古希腊数学家欧几里德创立的。他在公元前 300 年编写的 几何原本，2000 多年来都被看作学习几何的标准课本，所以称欧几里德为几何之父。欧几里德生于雅典，接受了希腊古典
6、数学及各种科学文化，30 岁就成了有名的学者。应当时埃及国王的邀请，他客居亚历山大城，一边教学，一边从事研究。古希腊的数学研究有着十分悠久的历史，曾经出过一些几何学著作，但都是讨论某一方面的问题，内容不够系统。欧几里德汇集了前人的成果，采用前所未有的独特编写方式，先提出定义、公理、公设，然后由简到繁地证明了一系列定理，讨论了平面图形和立体图形，还讨论了整数、分数、比例等等，终于完成了几何原本这部巨著。欧几里德善于用简单的方法解决复杂的问题。他在人的身影与高正好相等的时刻，测量了金字塔影的长度，解决了当时无人能解的金字塔高度的大难题。他说：“此时塔影的长度就是金字塔的高度。”欧几里德是位温良敦厚
7、的教育家。欧几里得也是一位治学严谨的学者，他反对在做学问时投机取巧和追求名利，反对投机取巧、急功近利的作风。尽管欧几里德简化了他的几何学，国王（托勒密王）还是不理解，希望找一条学习几何的捷径。欧几里德说：“在几何学里，大家只能走一条路，没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。一次，他的一个学生问他，学会几何学有什么好处? 他幽默地对仆人说： “给他三个钱币，因为他想从学习中获取实利。”阿基米德 公元前 287 年，阿基米德诞生于西西里岛的叙拉古(今意大利锡拉库萨)。他出生于贵族，与叙拉古的赫农王有亲戚关系，家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。他十
8、一岁时，借助与王室的关系，被送到古希腊文化中心亚历山大里亚城去学习。亚历山大位于尼罗河口，是当时文化贸易的中心之一。这里有雄伟的博物馆、图书馆，而且人才荟萃，被世人誉为“智慧之都”。阿基米德在这里学习和生活了许多年，曾跟很多学者密切交往。他在学习期间对数学、力学和天文学有浓厚的兴趣。在他学习天文学时，发明了用水利推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象。为解决用尼罗河水灌溉土地的难题，它发明了圆筒状的螺旋扬水器，后人称它为“阿基米德螺旋”。公元前 240 年，阿基米德回叙古拉，当了赫农王的顾问，帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科学技术问题。公元前 212 年，古罗马军队攻陷叙拉古，正在聚精会神研究科学问题的阿基米德，不幸被蛮横的罗马士兵杀死，终年七十五岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。
