1、第一章 集合和命题课 题：1.3-集合的运算(2 课时)教学目标：1. 理解交集、并集、全集、补集等概念，掌握集合的交集、并集、补集的表示法，会求两个集合的交集、并集和全集下的补集。2. 通过文氏图表示加深对概念的理解。3. 进一步理解个性与共性、部分与整体、特殊与一般得辨证关系；培养数学语言表达能力，体会数形结合思想。教学重点：交集、并集、补集的概念及运算教学难点：给定集合中的一个子集的补集的含义教学过程：第 1 课时：交集与并集引例：某班级有学生 50 名，喜欢足球运动的有 38 名，喜欢唱歌的有 32 名，问既喜欢足球运动又喜欢唱歌的学生有多少名？阅读教材 P.1012阅读要求：(1)
2、交集与并集的定义分别是什么？定义名称 交集 并集语言表示集合 A 和集合 B 的所有公共元素组成的集合叫做 A、B 的交集。（由所有属于集合 A 且属于集合B 的元素组成的集合叫做 A、B的并交。 ）由所有属于集合 A 或者属于集合B 的元素组成的集合叫做 A、B的并集。符号表示 ABx|xA 且 xB“AB”读作“A 交 B” 即 AB x|xA 或 xB“AB”读作 “A 并 B”图形表示(3 种情况 )(2) 交集与并集的共性与不同是什么？共性：都是集合的一种运算。不同：交集求集合的公共元素；并集求集合的所有元素。点评教材 P.11-例 1：求交集求方程组的解或求图象交点坐标。A B A
3、BA B A BA B AB第一章 集合和命题补例 1设 A ，B ，求 AB 与 AB。2x| 3x1|解：AB ，A B1解题反思：用数轴来处理比较简捷（数形结合思想） 。补例 2设 A x|3x3，B x| 4x1，C ，求(1)AB；(2) 5x0|BC；(3)( AB)C；(4) (AC)B。解：(1)AB x|3x1(2) BC 5 4|(3) (AB)C 3 0(4) (AC)B x|4x3解题反思：还是用数轴来处理比较简捷（数形结合思想） 。补例 3设集合 A 4，2m1，m 2，B9，m 5，1m，又 AB9 ，求AB。解：(1) 若 2m19，得 m5，得 A4，9，25
4、，B 9 ，0，4，得 AB4，9，不符合题意。(2) 若 m29，得 m3 或 m3，m3 时，A4，5，9，B 9 ，2，2，违反互异性，舍去。m3 时，A4，7， 9，B 9 ，8，4，符合题意。得 AB4，7，9，8，4由(1)(2)可知：m3，A B4，7，9，8，4练习：教材 P.11-练习 1.3(1)，P .12-练习 1.3(2) 总结运算规律：(1) AAA， A，A B BA ，(A B)C A(BC)(2) AAA，AA，A BBA ，(A B)CA (BC)(3) AB A，AB B(4) A B 等价于 ABA（或 ABB）非常重要的一个结论！探究：两个有限集的并集
5、的元素的个数。研究引例：总人数 n(AB) 喜欢足球人数 n(A) 喜欢唱歌人数 n(B) 都喜欢人数n(AB )50 38 32 20第一章 集合和命题计算公式：n(AB)n( A)n(B)n(A B)用文氏图一目了然！思考：三个有限集的并集的元素个数如何计算？课堂小结：(1) 数学知识：交集、并集概念及其运算。(2) 数学思想：数形结合。第 1 课时作业：作业：(1)练习册P .3-习题 1.3-A 组 16，B 组 2、3 ( 做在练习册上)(2)一课一练P .12-6、7， P.15-7、8 (做在书上)选做：一课一练P.13-8，P.15-9( 做在书上)第 2 课时：全集与补集阅读
6、教材 P.13阅读要求：全集与补集的定义分别是什么？定义名称 全集 补集语言表示在研究集合与集合的关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个确定的集合叫做全集。设 U 是全集，A 是 U 的一个子集，则由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合叫做集合 A 在全集 U 中的补集。符号表示 U 即 CAx|xU，xA “CA”读作“A 补”图形表示点评教材 P.13-例 5：注意求补集时的否定。 “不小于” 不等价于“大于” ，等价于“大于或者等于” ，要研究端点值是否可以取到。容易犯错误的地方。点评教材 P.13-例 6：可以先让学生做一做，归纳猜测结论后让学生进行解释。结论：(1)C (
7、AB)C AC B；(2)C (AB)C ACB用文氏图比较容易接受。如(1)A BUAUUA B第一章 集合和命题补例 1已知 UR，Ax|x 30 ，Bx|(x 2) (x 4)0，求：(1) CAx|x3(2) CB 4x2|或 (3) C(AB) (4) C(AB)x|x 3 或 x4解题反思：(1)运算顺序：括号、补、交并；(2)注意端点值是否可以取到。补例 2已知 U ，A ，Bx|0x3，C4 | 1|求：(1) C C0x 2| 4 02x3|或(2) CAB 4 01 x3|或(3) CA(CBC) |或解题反思：(1)注意全集不是 R；(2)用数轴来处理；(3)注意端点值是否可以取到。补例 3用集合符号表示下列图形中的阴影部分。(1) (2)解：(1)C BA；(2) AC (BC)总结运算规律：(1) CAA ，C AAU ，C (CA)A(2) C(AB) CAC B；C (AB)C ACB课堂小结：(1) 数学知识：全集、补集等概念，全集下的补集运算。(2) 数学思想：数形结合。作业：(1)练习册P .4-习题 1.3-A 组 79，B 组 1、4、5 ( 做在练习册上)(2)一课一练P .16-7、8 (做在书上)选做：一课一练P.16-9UA BUABC
