1、 初一数学 2007 年 5 月 1辅助线作法（二）【知识要点】遇到求证一条线段等于另两条线段之和时，一般方法是截长补短法：1、 截长：在长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条；2、 补短：将一条短线段延长，延长部分等于另一条短线段，然后证明新线段等于长线段。【典型例题】例 1如图，AC 平分BAD，CEAB，且B+D=180，求证：AE=AD+BE。例 2 如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，CEAB 于 E，AD+AB=2AE，求证： ADC+B=180 DAE CBA E BCD初一数学 2007 年 5 月 2例 3 如图,已知在ABC 中, ,CD
2、 是 的平分线,求证:BC=AC+AD.BA2C例 4 已知：如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC， A=108，BD 平分 ABC。求证：BC=AB+DC。DCBAA BCD初一数学 2007 年 5 月 3辅助线作法（二）练习1如图，ABCD，AE、DE 分别平分BAD 各ADE，求证：AD=AB+CD。2. 如图，ABC 中，BAC=90，AB=AC，AE 是过 A 的一条直线，且 B，C 在 AE 的异侧，BDAE 于 D，CEAE 于 E。求证： BD=DE+CE3如图，已知：在ABC 中，B=60，ABC 的角平线 AD，CE 交于 O，试研究：AE+CD与 AC 的关系ED CBAAB CDOE
