1、初中毕业生学业考试试题卷数 学考生注意： 1本 卷 为 数 学 试 题 卷 ， 全 卷 共 4页 ， 三 大 题 25小 题 ， 满 分 150分 考 试 时 间 为 120分 钟 2一律在 答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效3可以使用科学计算器1选择题（每小题 4 分，10 个小题共 40 分）1. 的倒数是（ ）5A. B. C. D.22552252.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.2)(baab32)(a2833.如图，直线 a、b 与直线 c、d 相交，已知1=2，,3=110，则4=（ ）A.70 B.80 C.110 D.1004.已知一组数据 2,3,4,
2、,1,4,3 有唯一的众数 4，则这组数据的平均数、中位数分别是x（ ）A.4,4 B.3,4 C.4,3 D.3,35.设 是一元二次方程 的两根，则 =（ ）21,x03221xA.6 B.8 C.10 D.126.如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6 ，DH AB 于 H，则 DH=（ ）A. B. C. D.24545117.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ）8.若 ，则正比例函数 与反比例函数 在同一坐标系的大致图象可0abaxyxby能是（ ）2341dcbaBACHD9.如图，在ABO 中，AB OB，OB= ，AB=1.将ABO 绕 O 点旋
3、转 90后得到A 1B1O，则点 A13的坐标为（ ）A. B. 或)3,1(),1()3,(C. D. 或 110.如图，已知二次函数 的图像如图所示，给出下列四个)0(2acbxy结论： ； ； ； .其中正确的0abc042bc结论有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.填空题（每小题 4 分，6 个小题共 24 分）11. _.26a12.将数据 201 500 000 用科学计数法表示为_.13.如图，在四边形 ABCD 中，AB/CD，连接 BD.请添加一个适当的条件_,使得ABDCDB.（只需写一个）14.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到
4、灯塔 M 在北偏东 60方向上，且AM=100 海里.那么该船继续航行_海里可使渔船到达离灯塔最近的位置.15.如图，AD 是O 的直径，弦 BCAD 于 E，AB=BC=12，则 OC=_.16.将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第 10 行从左到右的第 5 个数是_.三、解答题16 （本题满分 8 分）xy23xOyxDCBA北 东60A先化简，再求值： ，其中 .xx)()( 17 （本题满分 10 分）近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很 多 外 地 游客 ， 某 旅 行 社 对 5 月 份 本 社 接 待 外 地 游 客
5、 来 我 市 各 景 点 旅 游 的 人 数 作 了 一 次 抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：（1）此次共调查 人，并补全条形统计图；（4 分）（2 ）由 上 表 提 供 的 数 据 可 以 制 成 扇 形 统 计 图 ，求 “南 江 大 峡 谷 ”所 对 的 圆 心 角 的 度 数 ； （ 3 分 ）（3）该旅 行 社 预 计 7 月 份 接 待 来 我 市 的 游 客 有 2500 人 ， 根 据 以 上 信 息 ， 请 你 估 计 去 黔灵山公园的游客大约有多少人？（3 分） 18 （本题满分 10 分）如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， ACB=90， D 为
6、AB 的 中 点 ，且 AECD，CEAB （1）证明：四边形 ADCE 是菱形；（5 分）（2）若B=60，BC=6，求菱形 ADCE 的高 （计算结果保 留根号）（5 分）19 （本题满分 10 分）在 “阳 光 体 育 ”活 动 时 间 ， 小 英 、 小 丽 、 小 敏 、 小 洁 四 位 同 学 进 行 一 次 羽 毛 球 单 打 比 赛 ， 要 从 中 选 出两 位 同 学 打 第 一 场 比 赛 （ 1） 若 已 确 定 小 英 打 第 一 场 ， 再 从 其 余 三 位 同 学 中 随 机 选 取 一 位 ，求恰好选中小丽同学的概率；（5 分）（2）用 画 树 状 图 或 列
7、表 的 方 法 ， 求 恰 好 选 中 小 敏 、 小 洁两位同学进行比赛的概率 （5 分）20 （本题满分 10 分）小华为了测量楼房 AB 的高度，他从楼底的 B 处沿 着 斜 坡 向 上 行 走 20m， 到 达 坡 顶 D 处 已 知 斜 坡的 坡 角 为 15 （ 以 下 计 算 结 果 精确到 0.1m）（1）求小 华 此 时 与 地 面 的 垂 直 距 离 CD 的 值 ； （ 5 分 ）（ 2） 小 华 的 身 高 ED 是 1.6m， 他 站 在 坡 顶 看 楼 顶A 处 的 仰 角 为 45 ， 求楼房 AB 的高度 （5 分）21 （本题满分 8 分）某 校 为 了 增
8、强 学 生 对 中 华 优 秀 传 统 文 化 的 理 解 ， 决 定 购 买 一 批 相 关 的 书 籍 .据 了 解 ， 经 典 著 作的 单 价 比 传 说 故 事 的 单 价 多 8 元 ， 用 12000 元 购 买 经 典 著 作 与 用 8000 元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？22 （本题满分 10 分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象mxyxky相交于 A（2，1） ，B 两点（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（4 分）（2）请 直 接 写 出 B 点 的 坐 标 ， 并 指 出 使 反 比 例 函 数 值大 于 一次函数值的 x 的取值
9、范围 （6 分）23 （本题满分 10 分）如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，FO AB，垂 足 为 点 O，连 接 AF 并 延 长 交 O 于 点 D， 连 接 OD 交 BC 于 点 E，B=30， （1）求 AC 的长度；(5 分) （2）求图中阴影部分的面积 （计算结果保留根号） （5 分）24 （本题满分 12 分）如 图 ， 经 过 点 C（ 0， ） 的 抛 物 线2(0)yaxbc与 x 轴 相交于 A（ ，0） ，B 两点.（1）a 0， 0（ 填 “ ”或 “ ”） ； （ 4 分 ） acb（2）若 该 抛 物 线 关 于 直 线 对 称 ， 求 抛 物
10、 线 的函数表达式；（4 分）（3）在 （ 2） 的 条 件 下 ， 连 接 AC， E 是 抛 物 线 上 一 动 点 ，过 点 E 作 AC 的 平 行 线 交 x 轴 于 点 F 是 否 存 在 这 样 的 点 E，使 得 以 A， C， E， F 为 顶 点 所 组 成 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 若 存 在 ， 求 出 满 足 条 件 的 点 E 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 （ 4 分 ）25 （本题满分 12 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点 C 落在 AD 边上的点 M 处，折痕为 PE，此时
11、PD=3（1）求 MP 的值；（4 分）（2）在 AB 边上有一个动点 F，且不与点 A，B 重合当 AF 等 于 多 少 时 ， MEF 的 周 长 最 小 ？ （ 4 分 ）（ 3） 若 点 G， Q 是 AB 边 上 的 两 个 动 点 ， 且 不 与点 A， B 重 合 ， GQ=2 当 四 边 形 MEQG 的 周 长 最 小 时 ，求最小周长值.（计算结果保留根号） （4 分）秘密启用前贵阳市 2015年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分参考评卷老师注意：考生利用其他方法，只要正确、合理，请酌情给分12010人68402人 人 3648一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）
12、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D B B C C A B D B二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）题号 11 12 13 14 15答案 yxa三、解答题16 （本题满分 8 分）解：原式 （4 分）xx ； （ 6 分 ）当 x=2 时 ， 原 式 = =7. （8 分）2117 （本题满分 10 分）解：（1）400，（2 分）补 全 条 形 统 计 图 （ 如 图 ） ； （ 4 分 ）（2） ； （ 7 分 ）360.2175.6（3） （人） ，答 ： 去 黔 灵 山 公 园 的 人 数 大 约 为 725 人 . （ 10 分 ）18 （本题满分
13、 10 分）（1）证明：AECD，CEAB， 四边形 ADCE 是平行四边形，又ACB=90，D 是 AB 的中点，CD=BD=AD ，平行四边形 ADCE 是菱形；（5 分）（2）解：过点 D 作 DFCE ，垂足为点 F，DF 即为菱形 ADCE 的高，（6 分）B=60，CD=BD，BCD 是等边三角形， CE AB， BCE=120， DCE=60，又CD=BC=6，在 RtCDF 中，DF= . （10 分）319（本题满分 10 分）解：（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有 3 种情况，而选中小丽的情况只有一种，所以 P（恰好选中小丽）= 13；（5 分
14、）（2）列表如下： 小英 小丽 小敏 小洁小英 (小英，小丽) (小英，小敏) (小英，小洁)小丽 (小丽，小英) (小丽，小敏) (小丽，小洁)小敏 (小敏，小英) (小敏，小丽) (小敏，小洁)小洁 (小洁，小英) (小洁，小丽) (小洁，小敏)FEDCBA（第 18题图）树状图如下：列表或画树状图正确；（8 分）所 有 可 能 出 现 的 情 况 有 12 种 ， 其 中 恰 好 选 中 小 敏 、 小 洁 两位同学组合的情况有两种，所以 P（小敏，小洁）= = 6. .（10 分）20（本题满分 10 分）解：（1）在 RtBCD 中， ， BD=20， 15CBD （3 分）sin1
15、5CD， （m）.答：小华与地面的垂直距离 CD 的值是 5.2m；（5 分）（2）在 RtAFE 中， ，AF =EF=BC，4AEF由（1）知， （m ） ，（8 分）cos159.3BAB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1 （m ）.答：楼房 AB 的高度是 26.1m. （10 分）21 （本题满分 8 分）解：设传说故事的单价为 x 元，则经典著作的单价为（x +8）元. （1 分）由题意，得 ，（4 分）解得 x=16，（6 分）经检验 x=16 是原方程的解，（7 分）x+8=24，答：传说故事的单价为 16 元，经典著作的单价为 24 元. .（8 分）22
16、 （本题满分 10 分）解：（1）将 A（2，1）代入 中，得 k=21=2，xy反比例函数的表达式为 ， .（2 分）将 A（2，1）代入 y=x+m 中，得 2+m=1， ，一 次 函 数 的 表 达 式 为 ； （ 4 分 ）（2）B（ ， ） ；（6 分）当 x 或 0 x 2 时 ，反比 例 函 数 的 值 大 于 一 次 函 数 的 值 . （10 分）23 （本题满分 10 分）解：（1） OF AB， ， （ 1 分 ）90 ， ，3 ， ， （3 分）6又 AB 为 O 的 直 径 ， ，ACBGABCDOEF（第 23 题图） ； （ 5 分 ）ABC（2）由（1）可知，A
17、B=12，AO=6 ，即 AC=AO，在 Rt ACF 和 RtAOF 中， AF=AF，AC=AO，RtACFRtAOF ， ， ，30FO60DOB过点 D 作 DGAB 于点 G，OD=6，DG= ，（8 分） ，即 .（10 分）1932ACFOADSS93S阴 影24.（本题满分 12 分）解：（1） 0， 0；（4 分）aacb（2）直线 是对称轴，A（ 2，0） ，B（6，0） ，x点 C（0， 4） ，将 A，B，C 的坐标分别代入 ，cbxay解得 ， ， ，（7 分）抛物线的函数表达式为 ；.（8 分）xy（3）存在；.（9 分）（i）假 设 存 在 点 E 使 得 以 A
18、， C， E， F 为 顶 点 所 组 成 的 四 边 形是 平 行 四 边 形 ， 过 点 C 作 CE x 轴 ， 交 抛 物 线 于 点 E， 过 点 E 作EF AC， 交 x 轴 于 点 F， 则 四 边 形 ACEF 即 为 满 足 条 件 的 平 行 四 边 形 ，抛物线 关于直线 x=2 对称，y由抛物线的对称性可知，E 点的横坐标为 4，又OC=4， E 的纵坐标为 ，存在点 E（4， 4） ；（10 分）（ii） 假 设 在 抛 物 线 上 还 存 在 点 E， 使 得 以 A， C， F， E为 顶 点 所 组 成 的 四 边 形 是平行四边形，过 点 E作 EF AC
19、交 x 轴 于 点 F，则四边形 ACF E即为满足条件的平行四边形，AC=E F，ACEF ，如图 2，过点 E作 EGx 轴于点 G，ACE F，CAO=EF G，又COA=E GF=90，AC =EF，CAOEF G， EG=CO =4，点 E的纵坐标是 4， x解得 ，127，点 E的坐标为（ ） ，同理可得点 E的坐标为（ ）. .（12 分）, ,25.（本题满分 12 分）解：（1）在折叠纸片后，PD= PH=3，AB=CD=MH =4，H=D =90，MP=5；（4 分）（2）如图 1，作点 M 关于 AB 的对称点 M，连接 ME 交 AB 于点 F，（第 24 题图1）点
20、F 即为所求，.（6 分）AM= A M=4，过点 E 作 ENAD，垂足为 N，ME=MP=5，在 Rt ENM 中， ENM，NM=11 ，由 AFM NEM， ， ，AFN当 时，MEF 的周长最小；（8 分）（3）如图 2，由（2）知点 M是点 M 关于 AB 的对称点，在 EN 上截取 ER=2，连接 MR 交 AB 于点 G，再过点 E 作 EQRG ，交 AB 于点 Q，则 MG+EQ 最小，四边形 MEQG 的周长最小，. （10 分）E R=GQ， ER GQ， 四 边 形 ERGQ 是 平 行 四 边 形 ，QE= GR， ，215MME=5，GQ=2，四边形 MEQG 的最小周长值是 7+ . .（12 分）（第 25 题图 1）（第 25 题图 2）
