1、 1 专题24 综合训练3 1. 集合 2* | 7 0, A x x x x N ，则 * 6 | , B y N y A y 中元 素的 个数 为（ ） A 1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个 【答案 】D 【解析 】 试题分 析：2* | 7 0, A x x x x N 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 ， 6 , 3 , 2 , 1 B ，因为 B B A ， 集合 2* | 7 0, A x x x x N ，则 * 6 | , B y N y A y 中元素 的个 数为 4 个 考点： 集合 的表 示方 法. 2. 下列 说法 错误 的是 （ ） A若 p: R
2、x ， 2 10 xx ，则 : p x R ， 2 10 xx B“ : p x R 1 sin 2 ”是“ 30 或150 ”的充 分不 必要条 件 C命 题“ 若 0 a ，则 0 ab ”的否 命 题是“ 若 0 a ，则 0 ab ” D已 知 : p x R ， cos 1 x ， : q x R ， 2 10 xx ，则 “ () pq ”为 假命题 【答案 】B 【解析 】 考点： 简易 逻辑. 3. 在 ABC 中， 角A ，B ，C 的对边 分别 为a ，b ，c ，若 2 c ， 23 b ， 30 C ， 则角B 等于 （ ） A30 B 60 C 30 或 60 D
3、60 或120 【答案 】D 2 【解析 】 试题分 析 ： 因 为 2 c ， 23 b ， 30 C ， 所以 由正 弦定 理可 得 ： 2 3 2 2 1 3 2 c bsinC sinB ， 因 为 c b ，可 得：B ) 180 , 30 ( ，所 以 120 60 或 B 考点：1 、 正弦 定理 ；2、 特殊角 的三 角函 数值. 4. 命题 “ 1, 2 x ， 2 0 xa ”为 真命 题的 一个充 分不 必要 条件 是（ ） A 4 a B 4 a C. 5 a D 5 a 【答案 】C 【解析 】 考点：1 、 充要 条件 ；2、 恒成立 问题. 5. 已知 向量 (s
4、in( ),1) 6 a ， (4,4cos 3) b ，若ab ，则 4 sin( ) 3 （ ） A 3 4 B 1 4 C. 3 4D 1 4【答案 】B 【解析 】 试题分 析： 3 cos 4 6 4sin b a ） （ 0 3 ) 3 sin( 3 4 3 cos 6 sin 3 2 ， 所以 4 1 ) 3 sin( 所以 41 sin( ) sin( ) 3 3 4 考点：1 、 向量 的数 量积 公 式；2 三角 恒等 变换 公式. 6. 设 n S 是等差 数列 n a 的前n 项和 ，若 6 12 3 10 S S ，则 3 9 S S （ ） A 1 6B 1 3C.
5、 1 4D 1 9【答案 】A 【解析 】 3 考点： 等差 数列 性质. 7. 已知 数列 n a 中， 45 n an ，等 比数 列 n b 的公 比q 满足 1 ( 2) nn q a a n ，且 12 ba ，则 12 | | | | | | n b b b （ ） A14 n B41 n C. 14 3 n D 41 3 n 【答案 】B 【解析 】 试题分 析： 21 q a 3 a ， 1 1 4 3 ) 4 ( 3 n n n b ，所以 12 | | | | | | n b b b 1 n 2 4 3 4 3 4 3 3 1 4 4 1 4 1 3 n n . 考点： 等
6、差 、等 比数 列通 项公式 及等 比数 列的 前 n 项和公式. 8. (1 tan18 )(1 tan 27 ) 的值 是（ ） A 2 B 3 C.2 D 5 【答案 】C 【解析 】 试题分 析：(1 tan18 )(1 tan 27 ) 27 tan 18 tan 27 tan 18 tan 1 2 27 tan 18 tan ) 27 tan 18 tan 1 ( 45 tan 1 考点： 两角 和的 正切 公式 的应用. 9. 将函 数 sin(2 ) yx 的图象 向右 平移 6 个单位 ，得 到的 图象 关于 4 x 对称， 则 的一个 可能 的值 为 （ ） A 2 3 B
7、 2 3 C. 5 6 D 5 6 4 【答案 】B 【解析 】 考点：1 、 函数 ) sin( x A y 的图 象变 换 规律 ；2、 正弦 函数 的图 象 的对称 性. 10. 在 数列 n a 中， 1 2 a ， 2 2 a ，且 2 1 ( 1) ( ) n nn a a n N ，则 100 S （ ） A0 B 1300 C.2600 D 2602 【答案 】C 【解析 】 试题分 析： 由 2 1 ( 1) ( ) n nn a a n N ，当 1 n 时，得 0 a 1 3 a ，即 1 3 a a ；当 2 n 时，得 2 a 2 4 a ，由此 可得 ，当n 为奇
8、数时 ， 1 a a n ；当n 为偶 数时 ， 2 2 2 2 a n a n ， ) ( ) ( 100 4 2 99 3 1 100 2 1 100 a a a a a a a a a S ) 98 ( ) 4 ( ) 2 ( 50 2 2 2 2 1 a a a a a ) 98 4 2 ( 50 50 2 a 2600 考点：1 、 数列 递推 式 ；2 、数列 的分 组求 ；3 、等 差 数列的 前 n 项和. 11. 在 锐角 ABC 中， 若 2 AB ，则 a b 的范 围是（a ，b 分别为 角A ，B 的对 边长） （ ） A ( 2, 3) B ( 3,2) C. (0
9、, 2) D ( 2,2) 【答案 】A 【解析 】 试题分 析： 因为 2 AB ， B A 、 为锐角 ， 所以 B 3 2 ， , 2 B 2 0 所以 4 6 B ， 则 a b cosB 2 sinB B 2 sin sin sin B A ( 2, 3) 考点：1 、 倍角 公式 与正 弦 定理 ；2、 三角 形内 角和 定 理. 12.数列 n a 满足 1 3 a 与 1 1 nn n aa a （ n a 与 n a 分别 表 示 n a 的整 数部 分与 分数 部分 ） ，则 5 2014 a （ ） A3020 3 B 31 3020 2 C. 3 3018 D 31 3018 2 【答案 】B 【解析 】 考点： 数列 项的 求解.
