1、2017 年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷一选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （ 3 分） （2017葫芦岛）下列四个数中最小的是（ ）A3.3 B C2 D0【答案】C考点：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2 （ 3 分） （2017葫芦岛）如图所示的几何体的主视图是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析： 主视图是从正面看到的图，应该是选项 B故答案为 B考点： 三视图，解题的关键是理解三视图的意义. 3 （ 3 分） （2017葫芦岛）下
2、列运算正确的是（ ）Am 3m3=2m3 B5m 2n4mn 2=mnC （ m+1） （m1）=m 21 D （mn） 2=m2mn +n2【答案】C考点： 了同底数幂的乘法，合并同类项，平方差公式，完全平方公式4 （ 3 分） （2017葫芦岛）下列事件是必然事件的是（ ）A乘坐公共汽车恰好有空座 B同位角相等C打开手机就有未接电话 D三角形内角和等于 180【答案】D【解析】试题分析：A乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件；B同位角相等，是随机事件；C打开手机就有未接电话，是随机事件；D三角形内角和等于 180，是必然事件故选 D。 考点： 必然事件、不可能事件、随机事件的概念5 （ 3
3、分） （2017葫芦岛）点 P（3 ，4）关于 y 轴对称点 P的坐标是（ ）A （3，4 ） B （3，4 ） C （3，4 ） D （ 4，3）【答案】A【解析】试题分析： 点 P（3，4）关于 y 轴对称点 P，P的坐标是：（3，4） 故选 A。考点： 关于 y 轴对称点的性质6 （ 3 分） （2017葫芦岛）下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：星期 一 二 三 四 五跳绳个数 160 160 180 200 170则表示“跳绳个数” 这组数据的中位数和众数分别是（ ）A180，160 B170 ，160 C170，180 D160，200【答案】B考点： 中位数和众数的定义7
4、（ 3 分） （2017葫芦岛）一次函数 y=（m2 ）x+3 的图象如图所示，则 m 的取值范围是（ ）Am 2 B0 m2 Cm0 Dm2【答案】A【解析】试题分析：如图所示，一次函数 y=（m2）x+3 的图象经过第一、二、四象限，m20，解得 m2故选 A。考点： 一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b 的关系8 （ 3 分） （2017葫芦岛）如图，点 A、B 、C 是O 上的点，AOB=70 ，则ACB 的度数是（ ）A30 B35 C45 D70【答案】B考点： 圆周角定理：一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半9 （ 3 分） （2017葫芦岛）如图，将矩 形纸片 ABCD
5、 沿直线 EF 折叠，使点 C 落在 AD 边的中点 C处，点 B 落在点 B处，其中 AB=9，BC=6 ，则 FC的长为（ ）A B4 C4.5 D5【答案】D【解析】试题分析：设 FC=x，则 FD=9x，BC=6，四边形 ABCD 为矩形，点 C为 AD 的中点，AD=BC=6，CD=3在 RtFCD 中，D=90，FC=x，FD=9x，CD=3，FC 2=FD2+CD 2，即 x2=（9x） 2+32，解得：x=5故选 D。考点： 矩形的性质以及勾股定理 10 （ 3 分） （2017葫芦岛）如图，菱形 ABCD 的边长为 2，A=60 ，点 P 和点 Q 分别从点 B和点 C 出发
6、，沿射线 BC 向右运动，过点 Q 作 QHBD，垂足为 H，连接 PH，设点 P 运动的距离为 x（0 x2） ，BPH 的面积为 s，则能反映 s 与 x 之间的函数关系的图象大致为 （ ）A B C D【答案】A考点：动点问题的函数图象，菱形的性质，直角三角形的性质，三角形的面积的计算 二填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11 （ 3 分） （2017葫芦岛）今年 1 至 4 月份，某沿海地区苹果出口至“ 一带一路”沿线国家约11 000 000 千克，数据 11 000 000 可以用科学记数法表示为 【答案】1.110 7【解析】试题分析： 11 000 000
7、=1.110 7考点： 科学记数法表示较大的数12 （ 3 分） （2017葫芦岛）因式分解：m 2n4mn+4n= 【答案】n（m2） 2考点： 提公因式法，公式法分解因式13 （ 3 分） （2017葫芦岛）甲、乙两名同学参加“古诗词大赛” 活动，五次比赛成绩的平均分都是 85 分，如果甲比赛成绩的方差为 S 甲 2=16.7，乙比赛成绩的方差为 S 乙 2=28.3，那么成绩比较稳定的是 （填甲或乙）【答案】甲【解析】试题分析： S 甲 2=16.7，S 乙 2=28.3，S 甲 2S 乙 2，甲的成绩比较稳定考点： 方差的意义14 （ 3 分） （2017葫芦岛）正八边形的每个外角的度
8、数为 【答案】45【解析】试题分析： 3608=45 ￥考点： 多边形的外角和定理15 （ 3 分） （2017葫芦岛）如图是有若干个全等的等边三角形拼成的纸板，若某人向纸板上投掷飞镖， （每次飞镖均落在纸板上） ，则飞镖落在阴影部分的概率是 【答案】【解析】试题分析： 如图：阴影部分的面积占 6 份，总面积是 16 份，飞镖落在阴影部分的概率是 = ；考点： 等可能事件的概率 #16 （ 3 分） （2017葫芦岛）一艘货轮又西向东航行，在 A 处测得灯塔 P 在它的北偏东 60方向，继续航行到达 B 处，测得灯塔 P 在正南方向 4 海里的 C 处是港口，点 A，B，C 在一条直线上，则这
9、艘货轮由 A 到 B 航行的路程为 海里（结果保留根号） 【答案】 （4 4）在直角三角形 BPC 中，PBC=45，C=90，BC=PC=4 海里，AB=AC=BC=（4 4）海里；考点： 解直角三角形的应用、勾股定理的应用17 （ 3 分） （2017葫芦岛）如图，点 A（0，8 ） ，点 B（4，0 ） ，连接 AB，点 M，N 分别是OA，AB 的中点，在射线 MN 上有一动点 P若ABP 是直角三角形，则点 P 的坐标是 【答案】 （2 +2，4）或（2 +2，4） 点 M，N 分别是 OA，AB 的中点，AM=OM=4，MN=2，AN=BN=2 ，当APB=90时，AN=BN，PN
10、=AN=2 ，PM=MN+PN=2 +2，P（2 +2，4） ，当ABP=90时，如图，过 P 作 PCx 轴于 C，则ABOBPC， = =1，BP=AB=4 ，PN=2 ，PM=2 +2，P（2 +2，4） ，故答案为：（2 +2，4）或（2 +2，4） 考点：勾股定理，相似三角形的判定和性质，坐标与图形性质，直角三角形的性质，18 （ 3 分） （2017葫芦岛）如图，直线 y= x 上有点 A1，A 2，A 3，A n+1，且OA1=1，A 1A2=2，A 2A3=4，A nAn+1=2n 分别过点 A1，A 2，A 3，A n+1 作直线 y= x 的垂线，交 y轴于点 B1，B 2
11、， B3，B n+1，依次连接 A1B2，A 2B3，A 3B4，A nBn+1，得到A 1B1B2，A2B2B3，A 3B3B4，A nBnBn+1，则A nBnBn+1 的面积为 （用含有正整数 n 的式子表示）【答案】 （2 2n1 2 n1 ）【解析】试题分析： 直线 OAn的解析式 y= x，A nOBn=60OA 1=1，A 1A2=2，A 2A3=4，A nAn+1=2n，A 1B1= ，A 2B2=3 ，A 3B3=7 设 S=1+2+4+2n1 ，则 2S=2+4+8+2n，S=2SS=（2+4+8+2 n）（1+2+4+2 n1 ）=2 n1，A nBn=（2 n1） =
12、AnBnAnAn+1= （2 n1） 2n=（2 2n1 2 n1 ） 考点： 一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、解直角三角形以及规律型中数的变化规律三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分）19 （ 10 分） （ 2017葫芦岛）先化简，再求值：（ +x1 ） ，其中 x=（ ）1 +（3） 0【答案】，考点：分式的化简求值20 （ 12 分） （ 2017葫芦岛）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种） ，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1 ）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示 “QQ”的扇形圆心角的度数为 ；（2 ）将条形统计图补充完整；
