1、 历史上数学与艺术之间的关系及教育思考抽象的逻辑演绎、简练的形式表达、对称的结构分布以及永恒的生命力,使得对人类文化生活的影响遍及绘画、雕塑、建筑、和文学等诸多方面。与此同时,在对艺术创作的启迪思想和构造方法进行研究的过程中,也催 1 对于数学概念形象生动的艺术表达方式,如解析几何学。纵览数学和艺术之间的关系,恰如 19 世纪法国文学家福楼拜说的那样,“两者在山麓分手,有朝一日A 论文，流平台计 lA 论文- 论文 A 论文，毕业画家蒙德里安的代表作品灰色的树,通过直线与直角的“纯粹造型 ”达到了人神统一的 “绝对境界”.说到 20 世纪的艺术界,必须提及荷兰的埃舍尔,他是如此的特立独行,甚至
2、至今都无法将他归属任何一个流派。埃舍尔一生钟情于镶嵌艺术的研究与创作,他从圆、正三角形、正方形、正六边形等基本几何图形出发,连续多次地利用欧氏几何里的反射、平移、伸缩、旋转这四种基本变换,使得基本几何图形扭曲变形为虫、鱼、鸟、兽、人物、花朵、魔鬼与天使等镶嵌图案。 后来,埃舍尔从读到的非欧几何、拓扑、分形几何等数学思想中再次获得了巨大灵感,使镶嵌艺术达到了鼎盛状态。在埃舍尔创作的那些充满现代数学气息的镶嵌艺术作品中,例如红蚁瀑布鱼和鳞观景楼,我们看到了一个个神秘莫测的神话世界。 如果说,非欧几何直接造就了埃舍尔辉煌的镶嵌艺术,那么分形艺术则充分展示了后现代主义的艺术风格。为了表现变幻的云朵、蜿
3、蜒的河流、神秘的星系和粗糙的断面等自然形态,1975 年数学家、计算机专家芒德勃罗出版的分形:形状、机遇和维数一书,宣告了分形几何的诞生。在审美情趣与科学内涵完美融合的分形图形中,厚重的思想随着时间消逝,流动的秩序在平面上涌动,主体裂成碎片丧失了中心地位,艺术通过计算机复制走向大众化。虽然分形图形具有复杂的结构,但总是可以利用简单函数无限迭代而成。这个特征使得分形广泛应用于各个艺术领域,尤其是装饰设计方面,如早期的贺卡、壁画、明信片、书籍封面,以及现在的电信卡、购物卡、文化衫、广告画面等。北京服装学院高绪珊教授率领的团队将分形理论应用于纤维制造流程,创造了多维高仿真长丝 SFY,使人造纤维呈现
4、出“龙缠柱”般的天然纤维风格。 二、工作者的深度反思-和谐发展 我们已经截取了西方艺术发展史上四个重要的阶段作为载体,简要地阐述了数学和艺术之间关系的来龙去脉。了解这一点,对于教育工作者有什么实际意义?美籍华裔核物理学家吴健雄曾经指出:“为了避免出现社会可持续发展中的危机,当前一个刻不容缓的问题是消除科学文化和人文文化之间的隔阂,而为加强这两方面的交流和联系,没有比大学更合适的场所了4.” 近 20 年来,教育界的有识之士反复提出这样一个问题:我国作为一个世界“大工厂” 拥有庞大的工程师队伍,可是为什么国内大多数行业仍旧处于世界产业链的底端?答案是明显的,我国目前缺少真正意义上的大师级别的科学
5、家和艺术家,既不能开发尖端的突破性的核心技术,也不能设计前卫的独创性的艺术模式。 那么,为什么会出现这种令人尴尬的局面呢? 现行教育体制或许应当担负起一定的责任。我国的教育注重知识灌输、忽视能力培养的教学方式姑且不论,还在高中阶段就过早地文理分科,大学阶段专业划分过细,科学生不用学习如何欣赏艺术,而艺术类学生也不会主动关注数学。久而久之,在知识结构、认知行为与创造能力等方面产生明显的断裂是必然的。值得欣慰的是,2014 年教育部已经宣布了高中不分文理班的政策,这是朝着“理性回归” 迈出的第一步。可以期待 ,未来大学的一二年级将不再划专业,而进行“通识教育”. 如此一来,方有可能造就逻辑思维能力
6、和形象思维能力和谐发展的人才。 数学和艺术的融合,从哲学上讲,源于它们共同的追求-普遍性和永恒性,以及在数学研究和艺术创作过程中共同的付出-智慧和情感。“ 数学求真,艺术求美”,因为只有真和美才是普遍的和永恒的。古希腊人认为“美是真理的光辉”,美和真实际上是统一的。数学和艺术的融合其实就是“艺术的数学化”和“数学的艺术化”.对于艺术的数学化,大家其实并不陌生。且不说生活中普遍存在的“分形艺术”, 美国商业电影 阿凡达开启了一个广泛意义上的”计算机艺术 ”的新时代。从键盘输入设计巧妙的数学算法,线条、色彩、形态、结构等艺术元素连续地变换与组合,具有梦幻效果的艺术作品就神奇地显示在屏幕上了。相信这
7、会对现代艺术的创作风格、传播方式和评价体系等方面产生深刻的影响。8MA论文，A 论文，毕业 对于数学的艺术化,可以像北京科教频道的纪录片宇宙大探索那样,用艺术化的浪漫方式来阐述深奥的宇宙演化理论。在“高等数学 ”课程的教学过程中 ,也要尽量把抽象的数学概念和深刻的数学思想进行艺术化的处理,让课堂始终充满着幽默风趣的气氛,激发学生的好奇心和共鸣感。一方面拿一些经典艺术素材来表述,发挥艺术作品形象直观的优势,加强理解的深度和广度。比如在讲授极限理论时,不妨利用俄罗斯套娃来演示无穷数列的变化趋势,然后借用宋代叶绍翁的诗句“满园春色关不住,一枝红杏出墙来” 来解释无穷与无界的区别。比如在讲授透视几何时
8、,可以播放一段我国的传统艺术皮影戏来引起学生对于透视原理的兴趣,然后引导学生从数学的角度来欣赏达芬奇的最后的晚餐。再比如讲到傅里叶级数时,先通过计算机播放一段舒缓的贝多芬的田园交响曲,让学生观察 MediaPlayer 上显示的声波的简谐振动,然后让学生课后查阅毕达哥拉斯用数学方法研究音程和音律之间关系后建立的音乐理论。另一方面,要充分挖掘高等数学本身蕴涵的五大审美因素-简洁之美、对称之美、统一之美、奇异之美和运动之美。数学之美是一种通过赏心悦目的数学结构呈现的人类思维方式,是一种超越视听感觉的“抽象美”.要引导学生在学习数学概念、定理的过程中,发现与领略数学之美;在解答或证明数学问题的过程中,追求与创造数学之美,进而对数学产生浓厚的兴趣和强烈的感情。 三、结语 数学使我们富于理性,以便冷静地理解这个世界的存在状态和运行模式。艺术让我们富于感性,从而热情地感触这个世界的多姿多彩和永恒魅力。数学和艺术原本相伴相生,后来分道扬镳,现在终于发现对于彼此的依赖。在数学和艺术重新走向融合的道路上,数学和艺术教师可以有所作为。8MA 论文，毕业 8MA 论文，lw.n 论文 lw.n 业论业论 w.论文业设，毕业工科毕业论文,
