1、 计算题：1一套管换热器的内管外径为 80 mm, 外管内径为 150 mm, 其环隙的当量直径为多少? 解：de = 4 = 4= 150 80 = 70 mm 2某液体在一管路中稳定流过，若将管子直径减小一半，而流量不变，则液体的流速为原流速的多少倍? 解：V = uA， u1A1 = u2A2， A = ， 当 d1 = 2d2 时 u1= u2， 有 ， ， 即 得 u2 = 4u1 3一定量的液体在圆形直管内作滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的一半，问因流动阻力产生的能量损失为原来的多少倍？ 解： 流动阻力 ， 设管径改变后 ， 则根据 u1A1 = u2A2 可得 u
2、2 = 4u1，滞流时 ，= ， ， 8在附图所示的储油盛有密度为 960 kg/m3 的油品。油面高于罐底 9.6 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用 14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为 39.23106 Pa，问：至少需要几个螺钉？ 解：设通过孔盖中心的水平面上液体的静压强为 p，则 p 就是管内液体作用与孔盖上的平均 压强。由流体静力学基本方程式知 作用在孔盖外侧的是大气压强 pa，故孔盖内外两侧所受压强差为 作用在孔盖上的静压力为 每个螺钉能承受的力为 螺钉的个数 = 3.76104/6.04103 =
3、 6.23 个 即至少需要 7个螺钉。 9某流化床反应器上装有两个 U 管压差计，如本题附图所示。测得 R1 = 400 mm，R 2 = 50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，在右侧的 U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度 R3 =50 mm。求 A、B 两处的表压强。 解：U 管压差计连接管中是气体，其密度远远小于水银及水的密度，由气柱高度所产生的压强差可以忽略。设 R2 下端为C 点，R 1 下端为 D 点，因此可认为 PAP C,PBP D。 PA PC =H2OgR3 +HggR2 = 10009.810.05 + 136009.810.05 = 7161 N/
4、m2（表压） PBP D = PA +HggR1 = 7161 + 136009.810.4 = 6.05104 N/m2（表压） 10根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强 p。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为 920 kg/m3 及 998 kg/m3，U 管中油、水交界面高度差 R = 300mm。两扩大室的内径 D 均为 60 mm，U 管内径 d 为 6 mm。 当管路内气体压强等于大气压强时，两扩大室液面平齐。解：当管路内的气体压强等于大气压强时，两扩大室的液面平齐，则两扩大室液面差 h与微差压差计读数 R 的关系为 当压差计读数 R = 300 mm 时
5、，两扩大室液面差为 m 则管路中气体的表压强为 p =（998 - 920）9.810.3 + 9209.810.003 = 257 N/m 2（表压） 11有一内径为 25 mm 的水管，如管中水的流速为 1.0 m/s，求： （1）管中水的流动类型； （2）管中水保持层流状态的最大流速（水的密度 =1000 kg/m 3, 粘度 = 1 cp）。 解：（1）Re = du/= 0.02511000/0.001 = 250004000 流动类型为湍流。 （2）层流时，Re 2000，流速最大时，Re = 2000，即 du/= 2000 u = 2000/d= 20000.001/（0.02
6、51000）= 0.08 m/s 12密度为 850 kg/m3、粘度为 810-3 Pas 的液体在内径为 14 mm 的钢管内流动，液体的流速为 1 m/s。计算：（1）雷诺准数，并指出属于何种流型；（ 2）若要使该流动达到湍流，液体的流速至少应为多少？ 解：（1）Re = du/= 0.0141850/810 -3 = 1487.5 2000 流动类型为层流 （2）湍流时，Re 4000，流速最小时，Re = 4000，即 du/= 4000u = 4000/d= 40000.008/（0.014850 ）= 2.69 m/s 13用 1084 mm 的钢管从水塔将水引至车间，管路长度
7、150 m（包括管件的当量长度）。若此管路的全部能量损失为 118 J/kg，此管路输水量为若干 m3/h？（管路摩擦系数可取为 0.02，水的密度取为1000 kg/m3） 解：能量损失 118 J/kg u = 2.8 m/s 流量 V = uA = 2.879.13 m3/h 14用 1689 mm 的钢管输送原油。管线总长 100 km, 油量为 60000 kg/h，油管最大抗压能力为1.57107 Pa。已知 50 时油的密度为 890 kg/m3, 粘度为 181 cp。假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计。问：为完成上述输油任务, 中途需设几个加压站? 解：u 1 = u2，
8、Z 1 = Z2，u = V/A = (60000/890)/(36000.7850.152) = 1.06 m/s Re = du/= 0.151.06890/(18110-3) = 782 层流 = 64/Re = 64/782 = 0.0818 P =(l/d)(u2/2)= 0.0818(105/0.15)(1.062/2)890 = 2.72107 Pa n = 2.72107/(1.57107) = 1.73 中途应设一个加压站 15用泵将水从水池送至高位槽。高位槽液面高于水池液面 50 m，管路全部能量损失为 20 J/kg，流量为 36 m3/h，高位槽与水池均为敞口。若泵的效
9、率为 60%，求泵的轴功率。 （水的密度取为 1000 kg/m3） 解：设水池液面为 1-1截面，高位槽液面为 2-2，以水池液面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式。 Z1 = 0，Z 2 = 50 m，u 10，u 20，P 1 = P2 = 0（表压） ，hf = 20 J/kg w e = 9.8150 + 20 = 510.5 J/kg 水的质量流率 ws = 361000/3600 = 10 kg/s 有效功率 Ne = wews = 510.510 = 5105 W 轴功率 N = 5105/0.6 = 8508.3 W 16高位槽内的水面高于地面 8 m，水从 1084mm
10、 的管道中流出。管路出口高于地面 2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按 hf = 6.5u 2 计算( 不包括出口的能量损失)，其中 u 为水在管内的流速， m/s。计算： 1 截面处水的流速； 2水的流量，m 3/h。 解：（1）以高位槽液面为上游截面 1-1,管路出口内侧为下游截面 2-2, 并以地面为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式 Z1 = 8 m，Z 2 = 2 m， u10，P 1 = P2 = 0（表压） hf = 6.5u 2 = 6.5 代入上式, 得 u2 = 2.9 m/s 由于输水管的直径相同, 且水的密度可视为常数, 所以 A-A截面处水的流速为 uA
11、 = 2.9 m/s。 （2）水的流量 Vh = 3600Au = 3600/40.122.9 = 82 m 3/h 17水以 2.5m/s的流速流经 382.5 mm 的水平管，此管以锥形管与另一 383 mm 的水平管相连。如附图所示，在锥形管两侧A、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B 两截面间的能量损失为 1.5 J/kg，求两玻璃管的水面差（以 mm 记） ，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。 （水的密度取为 1000 kg/m3） 解：上游截面 A-A，下游截面 B-B，通过管子中心线作基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。 式中 ZA = ZB =
12、 0，u A = 2.5 m/s，hf A,B = 1.5 J/kg 根据连续性方程式，对于不可压缩流体 有 m/s 两截面的压强差为 高位槽内的水面高于地面 8 m，水从 1084mm 的管道中流出。管路出口高于地面 2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按 hf = 6.5u 2 计算( 不包括出口的能量损失)，其中 u 为水在管内的流速，m/s。计算： 1 截面处水的流速； 2水的流量，m 3/h。 解：（1）以高位槽液面为上游截面 1-1,管路出口内侧为下游截面 2-2, 并以地面为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式 Z1 = 8 m，Z 2 = 2 m， u10，P 1 =
13、 P2 = 0（表压） hf = 6.5u 2 = 6.5 代入上式, 得 u2 = 2.9 m/s 由于输水管的直径相同, 且水的密度可视为常数, 所以 A-A截面处水的流速为 uA = 2.9 m/s。 （2）水的流量 Vh = 3600Au = 3600/40.122.9 = 82 m 3/h 17水以 2.5m/s的流速流经 382.5 mm 的水平管，此管以锥形管与另一 383 mm 的水平管相连。如附图所示，在锥形管两侧A、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B 两截面间的能量损失为 1.5 J/kg，求两玻璃管的水面差（以 mm 记） ，并在本题附图中画出两玻
14、璃管中水面的相对位置。 （水的密度取为 1000 kg/m3） 解：上游截面 A-A，下游截面 B-B，通过管子中心线作基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。 式中 ZA = ZB = 0，u A = 2.5 m/s，hf A,B = 1.5 J/kg 根据连续性方程式，对于不可压缩流体 有 m/s 两截面的压强差为 = 868.55 N/m2 即 mmH2O 由于 p B pA 18用离心泵将水从储槽送至水洗塔的顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为 762.5 mm。在操作条件下，泵入口处真空表的读数为 24.66103 Pa；水流经吸入管与排出管（不包括喷头
15、）的能量损失可分别按 与 计算。由于管径不变，故式中 u 为吸入或排出管的流速 m/s。排水管与喷头处的压强为 98.07103 Pa（表压） 。求泵的有效功率。 （水的密度取为 1000 kg/m3） 解：（1）水在管内的流速与流量 设储槽水面为上游截面 1-1，真空表连接处为下游截面 2-2，并以截面 1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程。 式中 Z1 = 0，Z 2 = 1.5 m，p 1 = 0（表压） ，p 2 = -24.66103 Pa（表压） u1 0， 将上列数值代入柏努利方程式，解得水在管内的流速 u2 m/s 水的流量 ws = uA=kg/s （2）泵的有效功率
16、设储槽水面为上游截面 1-1，排水管与喷头连接处为下游截面 2-2，仍以截面 1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程。 式中 Z1 = 0，Z 2 = 14 m，u 1 0，u 2 = 2 m/s，p 1 = 0（表压） p2 =98.07103 Pa（表压） ， 将上列数值代入柏努利方程式，解得 J/kg 泵的有效功率 Ne = wews = 285.417.92 = 2260 W 19在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置 U 管压差计，以测量两截面之间的压强差。当水的流量为 10800 kg/h 时，U 管压差计读数 R 为 100 mm。粗、细管的直径分别为 603.5 mm 与 423 mm。计算：（1）1kg 水流经两截面间的能量损失；（2）
