1、2013 年山东省济南市天桥区九年级学业水平模拟考试数学试题一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1 的值是4A4 B2 C2 D22如图，与1 是内错角的是A2 B3 C4 D53计算 的结果正确的是3()xA B C D 2826x38x36x4为打造 5A 级景区，济南市组建了以趵突泉景区、大明湖景区为主体的“天下第一泉”风景区清明节试运营期间景区共接待游客 335 万人，其中 335 万用科学记数法表示为A B C D43.51060.3143.1053.105有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则
2、 a+b 的值A大于 0 B小于 0 C小于 a D大于 b6不等式组 的解集在数轴上表示为1,42x7为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取 10 株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是 39，158，则下列说法正确的是A甲秧苗出苗更整齐 B乙秧苗出苗更整齐C甲、乙出苗一样整齐 D无法确定8如图所示的几何体是由 6 个棱长为 1 个单位的正方体摆放而成的，将正方体 A 向右平移 2 个单位，再向后平移 1 个单位后，所得几何体（如图）的视图A主视图改变，俯视图改变 B主视图不变，俯视图不变C主视图不变，俯视图改变 D主视图改变，俯视图不变9化简 的结果
3、是1xA B C D212x12x12x10如图， 是 的外接圆， ，则 的大小为O C 40AOABA40 B45 C50 D5511如图， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，ABD 的周长为16cm，则DOE 的周长是A16cm B12cm C8cm D4cm12如图，直线 l 的解析式为 y3x+3，若直线 ya 与直线 l 的交点在第二象限，则 a 的取值范围是A1a 2 B3a4 C1a0 D0a313直线 y= x1 与反比例函数 y= 的图象（x 0）交于点 A，与 x 轴交于点 B，过点2kB 作 x 轴的垂线交双曲线于点 C，若 AB=A
4、C，则 k 的值是A2 B4 C6 D814在矩形 ABCD 的各边 AB，BC，CD 和 DA 上分别选取点 E，F，G，H ，使得AE=AH=CF=CG，如果 AB=60，BC=40，四边形 EFGH 的最大面积是A1350 B1300 C1250 D120015如图，在平面直角坐标系中，多边形 OABCDE 的顶点坐标分别是 O（0，0） ，A（0，6） ，B （4，6） ，C（4，4） ，D（6，4） ，E（6，0） 。若直线 l 经过点 M（2，3） ，且将多边形 OABCDE 分割成面积相等的两部分，则下列各点在 直线 l 上的是A （4，3 ） B （5，2） C （6，2） D
5、 （0， ）13二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案填在题中的横线上 ）16计算： =_1217分解因式： _3a18某班有 6 名同学参加校“综合素质技能竞赛”，成绩（单位：分）分别是87，92，87，91，94，76则他们成绩的中位数是_分19方程 的解为_321x20如图所示，P 表示的是一个摩天轮，最高处 A 到地 面的距离是 805 米，最低处 B到地面的距离是 05 米小红由 B 处登上摩天轮，乘坐一周需要 12 分钟乘坐一周的过程中，小红距离地面的高度是 605 米的时刻是第_分钟21如图 1，小正方形 ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一倍得
6、到新正方形 ，再1ABCD把正方形 的各边延长一倍得到正方形 （如图 2） ，如此进行下去，正方DCBA2DCBA形 的面积为 （用含有 n 的式子表示，n 为正整数）n三、解答题（本大题共 7 个小题，共 57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）22 （1） （本小题满分 3 分）计算： （2） （本小题满分 4 分）解方程组2()4(1)a 34,21.xy23 （1） （本小题满分 3 分）如图，AC 是菱形 ABCD 的对角线，点 E，F 分别在 AB，AD 上，且 AE AF求证：CE =CF（2） （本小题满分 4 分）如图，AB 与O 相切于点 C，OA= OB，O 的
7、直 径为 6cm，AB=10cm 求 sinA 的值24 （本小题满分 8 分)小明和小丽用形状大小相同、面值不同的 5 张邮票设计了一个游戏，将面值 1 元、2元、3 元的邮票各一张装入一个信封，面值 4 元、5 元的邮票各一张装入另一个信封游戏规定：分别从两个信封中各抽取 1 张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值和是奇数，则小丽赢请你判断这个游戏是否公平，并说明理由。25 （本小题满分 8 分）为建设美丽泉城，喜迎十艺节，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012 年投入了 400 万元，预计到 2014 年将投入 576 万元。（1）求 2012 年至 2014 年该单
8、位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计 2015 年投入环保经费不低于 680 万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由。26 （本小题满分 9 分）如图，点 A（1，0） ，B（0， ）分别在 x 轴和 y 轴上，以线段 AB 为直角边在第一3象限内作 Rt ABC，且使ABC=30。（1）求直线 AB 的解析式及点 C 的坐标；（2）若点 P（m， ）为坐标平面内一点，使得 APB 与ABC 面积相等，求 m 的32值。27 （本小题满分 9 分）已知：Rt ABC 中，C=90 ，CAB 的平分线与外角CBE 的平分线相交于点 D。（1）如图 1，
9、若 CA=CB，则D=_度；（2）如图 2，若 CACB，求D 的度数；（3）如图 3，在（2）的条件下，AD 与 BC 相交于点 F，过 B 作 BGDF，过 D 作DHBF，垂足分别为 G，H，BG，DH 相交于点 M。若 FG=2，DG =4， 求 BH 的长。28 （本小题满分 9 分）如图，抛物线 yax 2bx3 过点 A（1，0） ，B（3，0） ，与 y 轴相交于点 C。（1）求抛物线的解析式；（2）若点 E 为抛物线对称轴上的一点，请探索抛物线上是否存在点 F，使以A，B，E，F 为顶点的四边形为平行四边形若存在，请求出所有点 F 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点 P
10、 为线段 OC 上的动点，连接 BP，过点 C 作 CN 垂直于直线 BP，垂足为N，当点 P 从点 O 运动到点 C 时，求点 N 运动路径的长。2013 年山东省济南市天桥区九年级学业水平模拟考试数学试题参考答案一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15B B A D A D A C B C C D B C B二、填空题：16 17 1889 19 204 或 8 21123(2)a5x5n三、解答题：22 （1）解： 2()4(1)= 2 分aa= 3 分2（2）解：，得5x5 1 分x12 分将 x1 代入 ，得3y4，y1 3 分 4 分23
11、（1）证明：四边形 ABCD 是菱形 1 分EACF又AE=AF，AC 为公共边ACE ACF2 分CE=CF 3 分（2）解：连接 OCAB 切O 于点 COCAB 1 分又OA = OBAC = BC = AB = 5cm 2 分12在 Rt OCA 中OA2 = OC2 + AC2 =34OA = cm 3 分34sinA= 4 分34OC24解：游戏是公平的1 分抽取的面值之和列表（或树状图）为：第二张第一张4 51 5 62 6 73 7 84 分总共有 6 种可能，面值和是偶数和奇数各 3 种可能， 7 分1(2P小 明 赢 )1(2P小 丽 赢 )游戏对双方是公平的 8 分25解：（1）设 2012 年至 2014 年该单位投入环保经费的年平均增长率为 ， x根据题意，得 3 分2401576x解得 （不合题意，舍去）5 分12.x，答：2012 年至 2014 年该单位投入环保经费的年平均增长率为 20%6 分（2） 5760%691.80该目标能实现8 分26解：（1）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b
