1、1高考达标检测（三） 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1下列命题为真命题的是( )A若 acbc，则 ab B若 a2b2，则 abC若 ，则 abc，当 cb2，不一定有 ab，如(3) 2(2) 2，但3 ，不一定有 a ，但 23，选项 C 错误；1a1b 12 13若 lg x 成立；命题 p2：不存在 x(0,1)，使不等式 log2xlg 10，故命题 p1为真命题；由对数函数的性质知， p2为假命题， p3为真命题； p4中取 x4 不等式不成立，故选 A.3(2018石家庄一模)命题 p：若 sin xsin y，则 xy；命题 q： x2 y22 xy.下列命题
2、为假命题的是( )A p 或 q B p 且 qC q D綈 p解析：选 B 取 x ， y ，可知命题 p 是假命题； 3 56由( x y)20 恒成立，可知命题 q 是真命题，故綈 p 为真命题， p 或 q 是真命题， p 且 q 是假命题4(2018唐山模拟)已知命题 p： x0N， x 0C x0 , 5x3xD x0(0 ， )， x00，则函数 f(x)在 上必单调递增，即 p 是真命题；(12) 16 12， 3 g 0， g(x)在 上有零点，即 q 是假命题，故选 D.(12) 12 (12， )7命题 p：“ x0 ，sin 2x0cos 2x00”的否定是 “x0R，
3、e x00”B命题“已知 x， yR，若 x y3，则 x2 或 y1”的逆否命题是真命题C “x22 x ax 在 x1,2上恒成立”“( x22 x)min( ax)max在 x1,2上恒成立”D命题“若 a1，则函数 f(x) ax22 x1 只有一个零点”的逆命题为真命题解析：选 B A：命题的否定是“ x0R，e x00” ，A 错误；B：逆否命题为“已知x， yR，若 x2 且 y1，则 x y3” ，易知为真命题，B 正确；C：分析题意可知，不等式两边的最值不一定在同一个点取到，故 C 错误；D：若函数 f(x) ax22 x1 只有一个零点，则： a0，符合题意； a0， 44
4、 a0， a1，故逆命题是假命题，D 错误二、填空题9命题“ xR，cos x1” 的否定是_ 答案： x0R， cos x0110给出下列命题： xR， x210； xN， x21； x0Z ， x 0，命题 q： 1，若“(綈 q) p”为真，则 x 的取值13 x范围是_解析：命题 p： x1 或 x1，求解可得命题 q：20 恒成立； q：关于 x 的方程 4x2 x a0 有实数根；如果 p 与 q 中有且仅有一个为真命题，则实数 a 的取值范围是_解析：对任意实数 x 都有 ax2 ax10 恒成立 a0 或Error!0 a ， 0，使函数 f(x) ax24 x 在(，2上单调
5、递减” ，命题q：“存在 aR，使 xR,16 x216( a1) x10” 若命题 “p q”为真命题，求实数a 的取值范围解：若 p 为真，则对称轴 x 在区间(，2的右侧，即 2，01，即 a2 时，函数 f(t) t2 at2 在1,1上是减函数，a2所以 f(1)3 a0，则 2a3；当1 1，即2 a2 时，函数 f(t) t2 at2 在 上是减函数，在a2 1， a2)上是增函数，(a2， 1所以最小值是 f 2 a 20，则2 a2；(a2) (a2) a2当 1，即 a2 时，函数 f(t) t2 at2 在1,1上是增函数，a2所以 f(1)3 a0，则3 a2.综上可得
6、，实数 a 的取值范围是3,32已知函数 f(x) ，在下列命题中，xex曲线 y f(x)必存在一条与 x 轴平行的切线；6函数 y f(x)有且仅有一个极大值，没有极小值；若方程 f(x) a0 有两个不同的实根，则 a 的取值范围是 ；( ，1e)对任意的 xR，不等式 f(x) 恒成立；12若 a ，则 x1， x2R ，可以使不等式 f(x) a 的解集恰为 x1， x2(0，12e其中正确命题的序号有_解析：求导得， f( x) .1 xex令 f( x) 0 可得 x1，即过点 的切线与 x 轴平行，故正确；1 xex (1， 1e)当 x(，1)时，函数 f(x)是增函数，当 x(1，)时，函数 f(x)是减函数，所以函数 f(x)有极大值 f(1) ，没有极小值，故正确；1e由可知，当 x(1，)时，0 f(x) ，当 x(，1)时， f(x) ，所以若方1e 1e程 f(x) a0 有两个不同的实根，则 a 的取值范围是 ，故错误；(0，1e)由可知， f(x) f(1) ，故正确；1e12由可知，若 a ，则 x1， x2R ，可以使不等式 f(x) a 的解集恰为 (0，12ex1， x2，故正确答案：
