1、14.2 向心力与向心加速度一、单选题（共 10 题；共 20 分）1.如图所示，小物体 m 与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体 m 的受力情况是（ ）A. 受重力、支持力 B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C. 受重力、支持力、摩擦力和向心力 D. 因为物体是做匀速运动，所以合力为零2.一轻杆一端固定质量为 m 的小球，以另一端 O 为圆心，使小球在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，如图所示，则（ ）A. 小球过最高点时，杆所受弹力不可能大于重力B. 小球过最高点时的最小速度是 C. 小球过最低点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反D. 小球过最高点时，杆对球
2、的作用力一定跟小球所受重力的方向相反23.如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴 O 匀速转动，a 和 b 是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中 a、b 两质点（ ）A. 角速度大小相同 B. 线速度大小相同 C. 向心加速度大小相同 D.向心力大小相同4.如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮 A 和 B 水平放置，两轮半径 RA=2RB 当主动轮 A匀速转动时，在 A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在 A 轮边缘上若将小木块放在 B 轮上，欲使木块相对 B 轮也静止，则木块距 B 轮转轴的最大距离为（ ）A. B. C. D. RB5.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动
3、，圆盘半径为 R，甲、乙两物体的质量分别为 M 和m（Mm），两物体都可看做质点，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的 倍，两物体用长为L 的轻绳连在一起，LR若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间的连线正好沿半径方向拉直，从静止开始增大圆盘的转速，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，圆盘旋转的角速度最大值 1；若把甲、乙两物体一起向圆盘的边缘平移，使乙位于圆盘的边缘，甲、乙之间的连线仍然沿半径方向拉直，再次从静止开始增大圆盘的转速，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，圆盘旋转的角速度最大值 2 则 1： 2（ ）A. B. C. D. 36.如图所示，一个匀速转动的半径为 r 的水平圆盘上放着两个
4、小木块 M 和 N，木块 M 放在圆盘的边缘处，木块 N 放在离圆心 处，它们都随圆盘一起运动下列说法中正确的是（ ）A. M 受到重力、支持力、向心力 B. M、N 两木块的线速度相等C. M 的角速度是 N 的 3 倍 D. M 的向心加速度是 N 的 3倍7.质量为 25kg 的小孩坐在秋千板上，秋千板离拴绳子的栋梁 2.5m如果秋千板摆动经过最低位置时的速度是 3m/s，这时秋千板所受的压力大小为（g 取 10m/s2）（ ） A. 90N B. 210N C. 340ND. 300N8.长度为 L=0.50m 的轻质细杆 OA，A 端有一质量为 m=3.0kg 的小球，如图所示，小球
5、以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0m/s，g 取 10m/s2 ， 则此时细杆 OA 受到（ ）A. 6.0N 的拉力 B. 6.0N 的压力 C. 24N 的拉力D. 24N 的压力9.如图所示，小球 a 用轻绳悬挂静止在 O 位置，现将小球拉至 N 位置释放，小球在 M、N 之间来回往复摆动，不计空气阻力则小球从最低点 O 向最高点 M 摆动的过程中，小球受到的力是（ ） A. 重力、绳的拉力 B. 重力、绳的拉力、沿运动方向的冲力4C. 重力、沿运动方向的冲力 D. 重力、绳的拉力、沿运动反向的阻力10.如图所示，圆弧轨道 AB 在竖直平面内，在 B
6、 点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力。设小球刚到达 B 点时的加速度为 a1 ， 刚滑过 B 点时的加速度为 a2 ， 则 ( )A. a1、a 2大小一定相等，方向可能相同 B. a1、a 2大小一定相等，方向可能相反C. a1、a 2大小可能不等，方向一定相同 D. a1、a 2大小可能不等，方向一定相反二、多选题（共 3 题；共 9 分）11.如图所示，A、B、C 三个物体放在旋转平台上，与转台相对静止，动摩擦因数均为 已知 A 的质量为2m，B、C 的质量均为 m，A、B 离轴距离均为 R，C 距离轴为 2R，则以下说法正确的是（ ）A. 物体
7、 C 的向心加速度最大 B. 物体 A 的摩擦力最小C. 当圆台转速增加时，A 比 B 先滑动 D. 当圆台转速增加时，C 比 A 先滑动12.轻杆一端固定在光滑水平轴 O 上，另一端固定一质量为 m 的小球，如图所示给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点 P，下列说法正确的是（ ）A. 小球在最高点时对杆的作用力为零B. 小球在最高点时对杆的作用力为 mg5C. 若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大D. 若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能增大13.在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤
8、压，设此时的行驶速度大小为 v，下列说法中正确的是（ ） A. 该弯道的半径 R= B. 规定的行驶速度与火车的质量无关C. 当火车速度大于 v 时，外轨将受到轮缘的挤压 D. 当火车速度小于 v 时，外轨将受到轮缘的挤压三、解答题（共 2 题；共 10 分）14.质量为 3103kg 的汽车在水平公路上行驶，汽车经过半径为 50m 的弯路时，车速达到 20m/s，如果轮胎与路面间的最大静摩擦力为 2.8104N这辆车会不会发生侧滑？ 15.一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为 m 的小球，圆盘的半径是 r，绳长为 l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成 角，如图所
9、示，则圆盘的角速度是多少？四、实验探究题（共 1 题；共 4 分）16.如图所示是“用圆锥摆实验验证向心力公式”的实验，细线下悬挂了一个质量为 m 的小钢球，细线上端固定在 O 点将画有几个同心圆的白纸至于水平桌面上，使小钢球静止时（细线张紧）位于同心圆用手带动小钢球，使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，随即手与球分离（当地的重力加速度为6g）（1）用秒表记录小钢球运动 n 圈的时间 t，从而测出此时钢球做匀速圆周运动的周期 T=_； （2）再通过纸上的圆，测出小钢球的做匀速圆周运动的半径 R； 可算出小钢球做匀速圆周运动所需的向心力 F 向 =_； （3）测量出细绳长度 L，小钢球做匀速圆周运
10、动时所受的合力 F 合 =_（小钢球的直径与绳长相比可忽略） （4）这一实验方法简单易行，但是有几个因素可能会影响实验的成功，请写出一条：_ 五、综合题（共 2 题；共 20 分）17.如图所示，小球 A 质量为 m，固定在长为 L 的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端 O 点在竖直平面内做圆周运动当小球经过最高点时，杆对球产生向下的拉力，拉力大小等于球的重力求：（1）小球到达最高时速度的大小 （2）当小球经过最低点时速度为 ，杆对球的作用力的大小 718.小车质量为 1500kg，以 10m/s 速度经过半径为 50m 的拱形桥的最高点，如图甲所示求：（取g=10m/s2）（1）求桥对小车
11、支持力的大小； （2）如图乙所示凹形路的半径也为 50m，小车以相同的速度通过凹形路的最低点时，求路面对小车支持力的大小8答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】解：A、物体受重力、支持力和静摩擦力，靠静摩擦力提供向心力，故 A、C 错误，B 正确D、物体做匀速圆周运动，合力提供向心力，合力不为零，故 D 错误故选：B【分析】向心力是根据效果命名的力，只能由其它力的合力或者分力来充当，不是真实存在的力，不能说物体受到向心力2.【答案】C 【解析】【解答】解：A、D、小球过最高点时，杆对球的作用力向下时可以大于重力，向上时一定不会大于重力，故 A、D 错误B、杆既可以提供拉力，又可
12、以提供支持力，所以小球到达最高点时的速度可以等于零，故 B 错误C、小球过最低点时，小球所受的合力提供向心力，合力一定向上，所以杆对球的作用力与重力方向相反，故 C 正确故选：C【分析】物体做圆周运动需要的向心力是由合力提供，而轻杆既可以提供拉力，又可以提供支持力，所以小球到达最高点时的速度可以等于零，根据牛顿第二定律列式判断3.【答案】A 【解析】【解答】A、偏心轮上各处角速度相等，故 A 正确；B、根据 v=r，可知半径不同点，线速度不同，故 B 错误；C、根据 a= 2r 可知半径不同点，向心加速度不同，故 C 错误；D、根据 F=m 2r 可知半径不同点，向心力不同，故 D 错误；故选
13、 A【分析】对于转盘问题要明确在转盘上各处的角速度相等，利用向心加速度表达式以及角速度和线速度关系进行求解4.【答案】A 9【解析】【解答】解：A 和 B 用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，则 ARA= BRB而 RA=2RB 所以 对于在 A 边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即m 当在 B 轮上恰要滑动时，设此时半径为 R则 m 解得 R= 故选 A【分析】A 和 B 用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，根据线速度角速度关系可得出角速度的关系，对于在 A 边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，若将小木块放在 B 轮上，欲使木块相对 B 轮也静止，也是最大静摩擦力提供向心力
14、，根据向心力公式即可求解5.【答案】A 【解析】【解答】解：当绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力时，角速度达到最大，有：T+mg=mL 12 ， T=Mg所以有： 1= ，把甲、乙两物体一起向圆盘的边缘平移，当甲乙都达到最大静摩擦力时，圆盘转速最大，则有：，联立解得： ，故 A 正确故选：A【分析】当角速度从 0 开始增大，乙所受的静摩擦力开始增大，当乙达到最大静摩擦力，角速度继续增大，此时乙靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度越大，拉力越大，当拉力和甲的最大静摩擦力相等时，角速度达到最大值，同理可以求出把甲、乙两物体一起向圆盘的边缘平移，使乙位于圆盘的边缘时的最大角速度，进而求出比值关系6.
15、【答案】D 10【解析】【解答】解：A、小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，合力提供向心力，故 A 错误；B、物块与圆盘一起运动，角速度相等，而半径不等，根据 v=r 可知，线速度不等，故 BC 错误；D、M 的半径是 N 的 3 倍，根据 a= 2r 可知，M 的向心加速度是 N 的 3 倍，故 D 正确故选：D【分析】对小木块进行运动分析和受力分析，做匀速圆周运动，合力等于向心力，指向圆心物块与圆盘一起运动，角速度相等，靠摩擦力提供向心力，根据 v=r 比较线速度的大小7.【答案】C 【解析】【解答】解：根据牛顿第二定律得：Nmg= ，解得：N=m
16、g+ =250+25 N=340N，故 C 正确，ABD 错误故选：C【分析】对小孩研究，根据小孩在最低点靠支持力和重力的合力提供向心力，求出支持力的大小，从而得出千秋板所受的压力大小8.【答案】B 【解析】【解答】解：小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，假设杆子的弹力方向向上为 FN ， 根据合力提供向心力：mgF N= 代入数据解得：F N=6.0N，则小球对 OA 有向下的压力，大小为 6N，故 B 正确故选：B【分析】小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，根据合力提供向心力列出牛顿第二定律解得结果9.【答案】A 【解析】【解答】解：对小球受力分析，受到重力以及绳子的拉力，冲力是效果了，受力分析时不能分析，不计空气阻力，则不受沿运动反向的阻力，故 A 正确，BCD 错误 故选：A【分析】对小球受力分析，按照重力、弹力、摩擦力的顺序分析，注意题目中注明不考虑空气阻力
