1、专题四：函数及其图像一、选择题1.二次根式 中， 的取值范围是（ ）1xA B C. D1x1x2. 已知反比例函数 的图象过点 ，则 的值为（ ）kyx(,2)AkA B C D 123. 点 在反比例函数 的图象上，则 的值是（ ）-,50kyxkA.10 B.5 C. D.5104. 在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是（ ）1yA. B. C. D. 5把直线 y=2x1 向左平移 1 个单位，平移后直线的关系式为（ ）A y=2x2 By=2x+1 Cy=2x Dy=2x+26. 某学校要种植一块面积为 100 的长方形草坪，要求两边长均不小于 5 ，则草坪的一边长为2mm（单位：
2、 ）随另一边长 （单位： ）的变化而变化的图象可能是（ ）ymxA B C. D 7小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程 s（m）与时间 t（min）的大致图象是（ ）A B C D8. 已知一次函数 的图象与 轴的负半轴相交，且函数值 随自变量 的增大而减2ykxmyyx小，则下列结论正确的是（ ）A B C. D 2,0k,02,0km0,km9. 一次函数 与反比例函数 ，其中 , 为常数，它们在同一坐标系baxyxbay0ba、中的图象可以是（ ）.A B C D10反比例函数 y= 的图象如图所示
3、，则一次函数 y=kx+b（k0）的图象大致是（ ）kbxA B C D二、填空题：11函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 12如图，已知一次函数 y=kx3（k0）的图象与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例 函数y= （x0）交 于 C 点，且 AB=AC，则 k 的值为 12第 12 题 第 13 题 第 14 题 13如图，已知点 A，B 分别在反比例函数 y1= 和 y2= 的图象上，若点 A 是线段 OB 的中点，则k 的值为 14.如图，直线 与 轴分别交于 ，与反比例函数 的图象在第二象限3xy,BA, xky交于点 .过点 作 轴的垂线交该反比例函数图象于点
4、 .若 ，则点 的坐标为 .CADACD15. “和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度 (单位： )与时间 (单位： )的关系y/mss如图所示，其中线段 轴./Bx（1）当 ，求 关于 的函数解析式；01xyx（2）求 点的坐标.C16如图，一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于 A、B 两点 ，与反比例函数 y= 的图象在第nx一象限的交点为 C，CDx 轴，垂足为 D，若 OB=3，OD=6，AOB 的面积为 3（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当 x0 时，kx+b 0 的解集nx17已知 A（4，2） 、 B（ n，4）两点是一次函数 y=kx+b 和反
5、比例函数 图象的两个交myx点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求 AOB 的面积；（3）观察图象，直接写出不等式 的解集0mkxb18.如图，在平面直角坐标系 中，已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象xOy12yxkyx交于 两点.,2AaB（1）求反比例函数的表达式和点 的坐标；B（2） 是第一象限内反比例函数图像上一点，过点 作 轴的平行线，交直线 于点 ，连接PPyABC，若 的面积为 3，求点 的坐标.OCP19.已知函数 ， ，k、b 为整数且 .ykx=+yx1bk=(1)讨论 b,k 的取值.(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)(3)求 与 的交点个数
6、.ykxb=+kyx20. 如图，直线 与双曲线 （ 为常数， ）在第一象限内交于点 ，且yxbkyx0k1,2A与 轴、 轴分别交于 ， 两点xC（1）求直线和双曲线的解析式；（2）点 在 轴上，且 的面积等于 ，求 点的坐标221.已知：如图，一次函数 21yx 与反比例函数 kyx的图象有两个交点 1,Am和 B，过点 A作 Ex轴，垂足为点 E；过点作 B作 D轴，垂足为点 D，且点 的坐标 为 0,2，连接 D.（1）求 k的值；（2）求四边形 B的面积.22在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k，b 都是常数，且 k0）的图象经过点（1，0）和（0，2）（1）当2x3 时，
7、求 y 的取值范围；（2）已知点 P（m，n）在该函数的图象上，且 mn=4，求点 P 的坐标23如图， 直线 y=k1x（x0）与双曲线 y= （x0）相交于点 P（2，4） 已知点 A（4，0） ，B（0，3） ，连接 AB，将 RtAOB 沿 OP 方向平移，使点 O 移动到点 P，得到APB过点 A作ACy 轴交双曲线于点 C（1）求 k1与 k2的值；（ 2）求直线 PC 的表达式；（3）直接写出线段 AB 扫过的面积答案一、选择题：1.A 2.C. 3.D. 4.B. 5.B. 6.C 7.C 8.A 9.C 10.D二、填空题：11.x2 12. . 13.-8 14.（3，4
8、2） 32315.【答案】 （1）y=5x（2） （60，90）【解析】考点：一次 函数的应用16.【答案】 （1）y= x2，y= （2）0x6231【解析】（2）当 x0 时，kx+b 0 的解集是 0x6nx考点：1、待定系数法求出函数的解析式，2、一次函数和和反比例函数的交点问题，3、函数的图象的应用17.【答案】 （1） y= x2， ；（2）6；（3） x4 或 0 x28x【解析】（2） y= x2 中，令 y=0，则 x=2，即直线 y= x2 与 x 轴交于点 C（2，0） ， S AOB=SAOC+S BOC= 22+ 24=6；12（3）由图可得，不等式 的解集为： x4 或 0 x20mkxb考点：反比例函数与一次函数的交点问 题；待定系数法求一次函数解析式 18.【答案】 （1） ； （2） 或8,4yBx,4P472,【解析】联立 或 ，812yx4x ；4,B（2）如图，过点 作 轴，P/Ey考点：反比例函数与一次函数19.【答案】(1) ;(2)详见解析；（3）4.11,bbkk【解析】（2）如图：
