1、 （第 10 题图） 1 2 黄冈市 牛占鼻中学 2018年春九年级五月模拟考试 数学 试卷 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3.非选择题的作答：用 0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。 一、选择题（本题共 6 小题， 每 小题 3分，共 18分每小题给出的 4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1.
2、在实数 -3， 2， 0， -4，最大的数是（ ） A.-3 B.2 C.0 D.-4 2.如图，直线 l1与 l2相交于点 O， OM l1，若 =44，则 为（ ） A 56 B 46 C 45 D 44 3. 下列计算中正确的是（ ） A a a2 a2 B 2a a 2a2 C (2a2)2 2a4 D 6a8 3a2 2a4 4. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ） 5. 某车间 20名工人日加工零件数如下表所示： 日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A 5、 6、 5 B 5、
3、 5、 6 C 6、 5、 6 D 5、 6、 6 6. 如图，已知半径 OD 与弦 AB 互相垂直，垂足为点 C，若 AB=8cm， CD=3cm，则圆 O 的半径为（ ） A.256cm B. 5cm C. 4cm D. 196cm 二 .填空题 （本题共 8小题 ， 每小题 3分，共 24分） 7. 计算： 23 ( 1) _ _ _ _ _ _ _ . 8. 因式分解 : 32 1 8 _ _ _ _ _ _ _ .xx 9. 计算 : 18 2 182=_. 10. 如图， AB 是 O 的直径， C D E， ， 是 O 上的点，则 12 . 11. 化简 : 22 426 9 2
4、 6aaa a a _. 12. 用一个半径长为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 _. 13. 如图，正方形 ABCD的边长为 2， ABE是等边三角形 , 对角线 AC与 BE相交于 F点 ，则 AF的长 _. 14.在等腰 ABC 中， A=30 ,AB=8,则 AB 边上的高 CD 的长是 _. 三 .解答题 （共 10小题，满分 78 分） 15.（ 本题满分 5分） 解不等式组 :3( 2) 4;12 1.3xxx x 16.（本题满分 6分） 如图，点 B、 E、 C、 F在同一条直线上， AB DE， AC DF， BE CF，求证： AB DE 17 （
5、本题满分 6分 ） 已知关于 x 的一元二次方程 x2 22x m 0 有两个不相等的实数根 (1)求实数 m 的最大整数值； (2)在 (1)的条件下，方程的实数根是 x1， x2，求代数式 221 2 1 2x x x x 的值 18 （本题满分 6分） .甲、乙两件服装的成本共 500 元 ,商店老板为获取利润 ,决定将甲服装按 50%的利润定价 ,乙服装按 40%的利润定价 .在实际出售时 ,应顾客要求 ,两件服装均按 9折出售 ,这样商店共获利 157元 .求甲乙两件服装的成本各是多少元 ？ 19. （本题满分 7 分 某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生
6、进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （ 1）参加调查的人数共有 人；在扇形图中， m= ；将条形图补充完整； （ 2）如果该校有 3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？ （ 3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树 状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率 . FED CBA（第 13 题图） （第 2 题图） （第 16 题图） 20.（本题满分 7 分） 如图，已知 点 F 是以 AC 为直径的半圆 O 上任一点，过
7、 AC 上任一点 H 作 AC 的垂线分别交 CF、 AF 的延长线于点 E、 B， DB=DE （ 1）求证： DF 是 O 的切线； （ 2）若 BF=AF，求证： AF2=EFCF 21.（本题满分 7 分） 如图， 函数 y=x+b 的图象与反比例函数 ky x 的图象交于点 A 和点 B(-2,n),与 x 轴交于点 C(-1,0),连接 OA. (1)求一次函数和反比例函数的解析式 ; (2)若点 P 在坐标轴上 ,且满足 PA=OA,求点 P 的坐标 . 22.（本题满分 8 分） 在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌 ABCD（如图所示），已知标语牌的高 AB=5
8、m， 支撑架 GH=10m,在地面的点 E 处，测得标语牌点 A 的仰角为 30，在地面的点 F 处，测得标语牌点 A 的仰角为 75，且点 E,F,H 在同一直线上，求点 E 与点 F 之间的距离 23.（本题满分 12 分） 某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线 ABD、线段 CD 分别表示该产品每千克生产成本 y1（单位：元）、销售价 y2（单位：元）与产量 x（单位： kg）之间的函数关系 （ 1）请解释图中点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义； （ 2）求线段 AB 所表示的 y1与 x 之间的函数关系 ； （ 3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润
9、是多少？ 24.（本题满分 14 分） 如图 ,已知直线 AB:y=kx+2k+2过点 M（ -2,2） ,与抛物线 y=x2交于 A,B 两点 ,其中点 A,B分别在第二、第一象限 ,过点 M 的另一条直线 MN:y=-2x+b 交 y 轴于点 N. (1)求直线 MN 的解析式 ; (2)如图 ,连接 MO,点 P 是 y 轴正半轴上点 ,若 MON= PMN,求点 P 的坐标 ; (3)如图 ,连接 BO,并延长交 MN 于点 H,是否存在 k,使得 BHM=90 ?若存在 ,求此时 k 的值 , 若不存在 ,说明理由 ; (4)如图 ,已知 6 0 ,A M N O N M 直线 AB 与 y 轴交于点 D，直线 MN 与 x 轴交于点 E,点 P(0, p) 是 y 轴上一动点，连接 EP,若 NEP 和 NMD 相似 ，求 p 的值 . x B D N O M A y （图 1） B D N O M A y x （图 2） H B D N O M A y x （图 3） P E B D N O M A y x （图 4）
