1、1 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在13，0，-1， 2这四个实数中，最大的是【 】 A13B0 C-1 D 2 2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克将0.000 000 076用科学记数法表示为【 】 A7.610-8B0.7610-9C7.6108D0.761093. 如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H若 1=135，则2的度数为【 】 A65 B55 C45 D35 E21FHGDCBA正面第3题图 第4题图 4. 如图是某工
2、厂要设计生产的正六棱柱密封罐的立体图形，它的主视图是【 】 A B C D 5. 为了解本地区老年人一年中生病次数，下列样本抽取方式最合理的是【 】 A到公园调查100名晨练老人 B到医院调查100名老年病人 C到某小区调查10名老年居民 D利用户籍资料，按规则抽查10%老年人 2018河南中考模拟考试信阳市淮滨县王店乡王店二中周考数学试卷及答案（2018年3月16日）2 6. 已知点P(a+1， 12a )关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是【 】0 1 2 10-10-1-2 0-1-2A B C D7. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点， E，F分
3、别是AB，BC边上的中点，连接EF若 EF= 3，BD=4，则菱形ABCD的周长为【 】 A4 B4 6 C4 7 D28 8. 在-2，-1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数2( )y x m n 的顶点在坐标轴上的概率为【 】 A25B15C14D129. 如图，直线243y x 与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，则PC+PD的值最小时点P的坐标为【 】 A(-3，0) B(-6，0) C3( 0)2 ， D5( 0)2 ， yxP ODCBACn-1C4C3C2C1O ABCxyA1A2A3A4An-1Bn-1B4B3B
4、2B1第9题图 第10题图 10. 如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A1，A2，A3，An-1为OA的n等分点，B1，B2，B3，Bn-1为CB的n等分点，连接A1B1，A2B2，A3B3，An-1Bn-1，分别交21y xn （x0）于点C1，C2，C3，Cn-1，当B25C25=8C25A25时，则n的值为【 】 A75 B15 C25 D50 OFEDCBA3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：1312 38 _ 12. 如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若23ABBC ，DE=6，
5、则EF=_ l2FEDCBAl1红花黄花过道过道ODCBA第12题图 第14题图 13. 已知点A(x1，y1)，点B(x2，y2)是二次函数y=x2-2x+3上不重合的两个点，且y1=y2，则当x=x1+x2时，y的值为_14. 如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域种植红、黄两种花，AOB=90，半径OA=4 m，C是OA的中点，点D在AB上，CDOB，则图中种植黄花（即阴影部分）的面积是_（结果保留） 15. 已知等腰三角形ABC，AD为BC边上的高线，且有tanB34 ，线段AC上有一点E，并且满足AE:EC=2:3，则tanADE的值是_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 1
6、6. （8分）先化简222 1( )2 1 1x xx x x x ，再从-2x3的范围内选取一个合适的整数x值代入求值 4 17. （9分）如图，AB是O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PEAB，垂足为E，射线EP交AC于点F，交过点C的切线于点D （1）求证：DC=DP； （2）若CAB=30，当F是AC的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由 OPFEDCBA18. （9分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位:t），并绘制了样本的频数分布表和
7、频数分布直方图（如图） 月均用水量（单位：t） 频数 百分比 2x3 2 4% 3x4 12 24% 4x5 5x6 10 20% 6x7 12% 7x8 3 6% 8x9 2 4% （1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图； （2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？ （3）从月均用水量在2x3，8x9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率 频数月均用水量/t9876543216141210864205 19. （9分）数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗
8、台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1:10（即EF:CE=1:10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为，已知tan37 ，升旗台高AF=1 m，小明身高CD=1.6 m，请帮小明计算出旗杆AB的高度 i=1:10 FEDCBA20. （9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8，1)，B(0，-3)，反比例函数kyx （x0）的图象经过点A，动直线x=t（0t8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N （1）求k的值； （2）求BMN面积的最大值； （3）若MAAB，求t的值 yxNMBAO6 21
9、. （10分）某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元 （1）求A，B两种钢笔每支各多少元？ （2）若该文具店要购进A，B两种钢笔共90支，总费用不超过1 588元，并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量，那么该文具店有哪几种购买方案？ （3）文具店以每支30元的价格销售B种钢笔，很快销售一空，于是，文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔，涨价卖出经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖68支；每涨价1元，每月将少卖4支，设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元（a为正整数），销售这批钢笔每月获得w元，试求w与a
10、之间的函数关系式，并且求出B种钢笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？ 7 22. （10分）如图，AM是ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合） DEAB交AC于点F，CEAM，连接AE （1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形 （2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由 （3）如图3，延长BD交AC于点H，若BHAC，且BH=AM 求CAM的度数； 当FH= 3，DM=4时，求DH的长 FEM(D)CBA图1 DFEM CBA图2 HDFEM CBA图3 8 23. （11分）如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原
11、点，抛物线23 38 312 3y x x 与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点RtCDERtABO，且CDE始终保持边ED经过点M，边CD经过点N，边DE与y轴交于点H，边CD与y轴交于点G （1）填空，OA的长是_，ABO的度数是_度 （2）如图2，当DEAB，连接HN 求证：四边形AMHN是平行四边形； 判断点D是否在抛物线的对称轴上，并说明理由 （3）如图3，当边CD经过点O时（此时点O与点G重合），过点D作 DQOB，交AB延长线上于点Q，延长ED到点K，使DK=DN，过点K作KIOB，在KI上取一点P，使得PDK=45（若P，Q在直线ED的同侧），连接PQ，请直接写出PQ的长 yxGHNM(E)DOCBAyxGHNMEDOCBA图1 图2 KIPyxQHNMEDOCBA图3
