1、- 1 -南昌二中 2018 届高三二轮复习周考（五）高三数学（文）试卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范Axa230BxABa围是（ ）A. B. C. D. a1a2a2已知 是虚数单位， 是 的共轭复数， ，则 的虚部为（ ）iz1izzA. B. C. D. 121i2i23已知具有线性相关的变量 ，设其样本点为 ，回归直线方程,xy,1,8iiAxy 为 ，若 ， （ 为原点） ，则 （ ）2yxa186OA OaA. B. C. D. 1881444如图所示的程序框图是
2、为了求出满足 的最小偶数 ，那么在2n空白框中填入及最后输出的 值分别是（ ）A. 和 6 B. 和 6 C. 和 8 D. 和 85直线 交椭圆 于 两点，若线段 中40xym216xyAB、 AB点的横坐标为 1，则 （ ）A. -2 B. -1 C. 1 D. 26已知数列 为等差数列，且满足 ，若 （ ） ，na2017OAaBCABR点 为直线 外一点，则 （ ）OBC109A. B. C. D. 3227已知函数 ，则下列说法错误的是（ ）sincofxx- 2 -A. 的图象关于直线 对称 B. 在区间 上单调递减fx2xfx35,4C. 若 ,则 D. 的最小正周期为12ff
3、14kZf28若实数 满足不等式组 ， ， ，则,xy0,xy1,myx1,nx的取值范围为（ ）mnA. B. 32， 2,C. D. 1, 1,9如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 16327335610已 知 函 数 既 是 二 次 函 数 又 是 幂 函 数 ,函 数 是 上 的 奇 函 数 ， 函 数fxgxR，则1ghxf( )208720610201672018hhhh A. 0 B. 2018 C. 4036 D. 403711已知椭圆 的左焦点为 轴上的点 在椭圆外，且线段2:()xyEab1,Fy
4、P与椭圆 交于点 ，若 ，则 椭圆的离心率为（ ）1PFM13OEA. B. C. D. 23231212若函数 在区间 内有两个不同的零点，则实数1log(0)xxfea,的取值范围为（ ）a- 3 -A. B. C. D. 2,e0,22,e342,e二、填空题（每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13已知 满足对 ，且 时， （ 为常fx,0Rfxfxxfem数） ，则 的值为 .ln14在 圆 上 任 取 一 点 ,则 锐 角 ( 为 坐 标 原 点 )的 概 率 是2:(3)CxyP6CO_15如图，为了测量河对岸 、 两点之间的距离，观察者找到一个点 AB
5、，从点 可以观察到点 、 ；找到一个点 ，从点可以观察到D点 、 ；找到一个点 ，从点可以观察到点 、 ；并测量得到ACEC一些数据： ， ， ， ， 2D345105A， ， ，则 、 两点之48.19B75B60B间的距离为_ （其中 取近似值 ）cos8.192316正四面体 ABCD 的所有棱长均为 12，球 O 是其外接球，M，N 分别是 的ABCD与重心，则球 O 截直线 MN 所得的弦长为_.三、解答题 (本大题共 70 分=125+10 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知在数列 中， ， .na112nna（1）求数列 的通项公式；（2）若 ，数列 的前 项和
6、为 ，求 .2lognnbnbnS18随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站 2017 年 1-8 月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据：月份 1 2 3 4 5 6 7 8- 4 -促销费用 x2 3 6 10 13 21 15 18产品销量 y1 1 2 3 5 4(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合 与 的关系，请用相关系yx数 加以说明； (系数精确到 )；r0.(2)建立 关于 的回归方程 (系数精确到 )；如果该公司计划在 9 月份yxybxa0.1实现产品销量超
7、6 万件，预测至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到 ).0.1参考数据： ， ， ，1)374.5niiixy21()34niix21(3)6.5niiy， ，其中 ， 分别为第 个月的促销费用和产品销量，3408.6.50iiyi.,2i,参考公式：样本 的相关系数 .(,)1,2ixy,n)1221()()niiini ii ixyr对于一组数据 ， ， ，其回归方程 的斜率和截距的1(,)2(,)xy(,)nxyybxa最小二乘估计分别为 ， .12()niiiiibxax19如图，在长方体 中， 分别为 的中点，1ABCD1,2,ABDEF1,AD是 上一个动点，且 .Q(0)Q（
8、1）当 时，求证：平面 平面 ；/EF1Q（2）是否存在 ，使得 ？若存在，请求出 的值；若不BD- 5 -存在，请说明理由.20已知动点 到定点 的距离比 到定直线 的距离小 1.M1,0FM2x（）求点 的轨迹 的方程；C（）过点 任意作互相垂直的两条直线 ，分别交曲线 于点 和 .设线12,lC,AB,MN段 ， 的中点分别为 ，求证：直线 恒过一个定点；ABN,PQP（）在（）的条件下，求 面积的最小值.F21已知函数 （其中 ,且 为常数）.2()1(ln1)fxaxaR(1)若对于任意的 ，都有 成立，求 的取值范围；,0f(2)在(1)的条件下，若方程 在 上有且只有一个实根，求
9、 的取值范()fx(,2xa围.选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （为参数） 以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 - 6 -（1）求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；（2）若 与 交于 两点，点 的极坐标为 ，求 的值23选修 4-5：不等式选讲已知函数 .1fxmx（1）当 时，求不等式 的解集；52f（2）若二次函数 与函数 的图象恒有公共点，求实数 的取值23yxyfxm范围.- 7 -南昌二中 2018 届高三二轮
10、复习周考（五）高三数学（文）试卷参考答案命题人： 张 婷 审题人: 何雅敏一、选择题（每小题 5 分，共 60 分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范Axa230BxABa围是（ ）A. B. C. D. a1a【答案】D【解析】 ， ， 故选：2301,2x2aD2已知 是虚数单位， 是 的共轭复数， ，则 的虚部为（ ）iz i1zzA. B. C. D. 121ii2【答案】A【解析】由题意可得： ，122iz ii则 ，据此可得， 的虚部为 .本题选择 A 选项.12zi13已知具有线性相关的变量 ，设其样本点为
11、，回,xy,1,8iixy 归直线方程为 ，若 ， （ 为原点） ，ya1862OA O则 （ ）A. B. C. D. a84【答案】B【解析】因为 18 ，12828, ,6,2xxyyx 所以 ，因此 ，选 B.36,4131+48a4如图所示的程序框图是为了求出满足 的最小偶数 ，那么在 空白框中填入及最后输出的 值分别是（ ）A. 和 6 B. 和 6 C. 和 8 D. 和 8【答案】D【解析】空白框中 n 依次加 2 可保证其为偶数，排除 A，C- 8 -时， ， 时， 所以 D 选项满足要求故选：D5直线 交椭圆 于 两点，若线段 中点的横坐标为 1，则40xym216xyAB
12、、 AB（ ）A. -2 B. -1 C. 1 D. 2【答案】A【解析】 ， 设 ， xy4myx1y， 2xy，两式相减， 中点的横坐标为 1 则纵坐2126 xy12126xyAB标为 将 代入直线 ，解得14， 4my26已知数列 为等差数列，且满足 ，若 （ ） ，na12017OAaBCABR点 为直线 外一点，则 （ ）A. B. C. D. OBC109a312【答案】D【解析】数列a n为等差数列，满足 ，12017aO其中 A，B，C 在一条直线上，O 为直线 AB 外一点，a 1+a2017=1，数列a n是等差数列，a n的 =1， .故答案为：D。1092072a09
13、7已知函数 ，则下列说法错误的是（ ）sicofxxA. 的图象关于直线 对称 B. 在区间 上单调f 2fx35,4递减C. 若 ，则 D. 的最小正周期为12fxf124xkZfx2【答案】C【解析】 = ，sincof12, sinkkZx故函数的图象关于直线 x=k+ ，kZ 对称，故 A 正确；2- 9 -f（x）在区间 上单调递增，故 B 正确；35,4函数|f（x）|的周期为 ，若|f（x 1）|=|f（x 2）|，则 x1=x2+ k（kZ） ，故 C 错误；2f（x）的周期为 2 中，故 D 正确；故选：C8若实数 满足不等式组 ， ， ，则,xy20,1,xy1,myx1,
14、2nx的取值范围为（ ）mnA. B. C. D. 32， ,1,21,2,【答案】A【解析】作出可行域，如图： ， ， ，1,myx1,2nx21ymnx记 表示可行域上的动点与 连线的斜率，2z， ， A3,1B,0A2,由图不难发现 3yx，故选： 9如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体- 10 -积为（ ）A. B. C. D. 163127356【答案】A【解析】由三视图可知该几何体是一个组合体：在一个半球上叠加一个 圆锥，14且挖掉一个相同的 圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等，因此该几何体的体积4，故选 A.3216Vr10已知函
15、数 既是二次函数又是幂函数，函数 是 上的奇函数，函数fxgxR，则1ghxf208720610120617208hhhh （ ）A. 0 B. 2018 C. 4036 D. 4037【答案】D【解析】因为函数 既是二次函数又是幂函数，所以fx，221gfxhx因此 ，因此220,1xgh 201870162601728hhhh 选 D.+=43，11已知椭圆 的左焦点为 轴2:()xyEab1,Fy上的点在椭圆外，且线段 与椭圆 交于点 ，若P1PFEM13OMFP，则 椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 1231312【答案】C【解析】因为 ，所以 ，连1OMFP130FO1260MF接 ，则可得三角形 为直角三角形，在 中， ，2MF12 12Rt12,3cc
