1、1珠海市文园中学 2017-2018 学年度九年级第三次模拟考试数学试卷说明：1全卷共 4 页。满分 120 分，考试用时 100 分钟。2答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。3用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1、 的相反数是（ ）2A、2 B、2 C、 D、21212、下列计算正确的是（ ）A、a 2+a3=a5 B、a 2a3=a6 C、 （a 2） 3=a6 D、 （ab） 2=ab23、如图是几何体的三视图，则这
2、个几何体是（ ）A、圆锥B、正方体C、圆柱D、球4. 将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上，BCDE，C=45，D=30，则ABD 的度数为（ ）A、 10 B、 15 C、20 D、 255. 关于 的一元二次方程 的根的情况（ ）x0132xA、无实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、无法确定 6.如果一个多边形的每一个内角都等于 120，那么这个多边形的边数是（ ）A、三角形 B、四 边形 C、五边形 D、六边形7.不等式组 的整数解的个数为( )012xA、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 8.如图，四边形 ABCD 内接于O，延长 CO 交圆
3、于点 E，连接 BE.若A=100，E=60,则OCD 的度数为( )A、3 0 B、50 C、60 D、809.已知一组数据 x1，x 2，x 3的平均数为 8，方差为 3.2，那么数据 x1-2， x2-2，x 3-2 的平均数和方差分别是（ ）A、6，2 B、6，3.2 C、8，2 D、8，3.210.如图所示的抛物线是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列结论：abc0；b+2a=0；抛物线与 x 轴的另一个交点为（4，0） ；2EAB CD第 16 图O Fa+cb；3a+c0其中正确的结论有（ ）A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个二、填空题（本大题 6 小
4、题 ，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11.函数 中，自变量 的取值范围是 2xyx12.为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达 62000 辆，用科学记数法表示 62000 是 13.把多项式 2x2y4 xy2+2y3分解因式的结果是 .14.如图，AB 是O 的直径，CDAB，ABD=60，CD=2 ，则阴影部分的面积为 15.若一个圆锥的底面积为 ，锥高为 ，则这个圆锥侧面展开的扇形面积为 9416.如图，已知 ABCD 的对角线 AC、 BD 交于点 O， DE 平分 ADC交
5、 BC 于点 E，交 AC 于点 F，且 BCD=60， BC=2CD，连结 OE下列结论： OE AB； ；CDBSA平 行 四 边 形 AO=2BO； EOFDOF2其中成立的个数有 .三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17. 18.先化简，再求值： ，其中21212xxx19. 如图，已知ABC，C=90 度，ACBC，D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的距离相等.（1） 用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹） ；（2）连结 AD，若B=15 0,AC= ,求 BC.3AC B第 14 题图01)8()60sin| 3yxlA
6、CBNO11四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7分，共 21 分）20.每年 的4 月26 日为 “世界 知识产 权日” ，为 了树立 尊重知 识 产权 、崇尚 科学和 保护知 识产权 的意识 ，某校 九年级 开展了“ 知识 产权知 识竞 赛” ，对 全年级 同学成 绩进行 统计后 分为 “优秀 ”、 “良好” 、“一般 ”、 “较 差” 四个 等级， 并根据 成绩绘 制成两 幅不完 整的统 计图， 请结合 图中的 信息， 回答 下列 问题：（ 1）扇 形统计 图中“ 优秀” 所对 应扇形 的圆心 角为 度， 并将条 形统计 图 补充 完整；（ 2）此 次比赛 有四名 同学获 得满
7、分 ，分别 是甲、 乙、丙 、丁。 现从这 四名同 学中 挑选 两名同 学参加学校举 行的 “知识 产权知 识竞赛 ”，请 用列表 法或画 树状图 法， 求出 甲没有入选的概率。21.某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对 价格经过两次下调后，决定以每平方米 4860 元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 80 元，试问哪种方案更优惠？22.设点
8、E 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的中点，F 是 BC 边上一点，线段 DE 和 AF 相交于点 P，点 Q 在线段DE 上，且 AQPC（1）证明：PC=2AQ（2）当点 F 为 BC 的中点时，试比较PFC 和梯形 APCQ 面积的大小关系，并对你的结论 加以证明4、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23.如图，一次函数 y kx1（ k0）与 反比例函数 y mx（ m 0）的图象有公共点 A（1，2） 直线l x 轴于点 N（3，0） ，与一次函数和反比例函数的图象分 别交于点 B， C（1）求 ， 的值；km（2）若点 P 是 y 轴上一个动点，若
9、 PB+PC 的值最小，求点 P 坐标；（3）若一次函数 y kx1 的值大于反比例函数 y mx的值，请根据图象求出 x 的取值范围.425.在平面 直角坐标系 xOy 中，将抛物线 的对称轴绕着点 P（ ，2）顺时针旋转 45后与该抛物线2xy0交于 A、 B 两点，点 Q 是该抛物线上的一点.（1）求直线 AB 的函数表达式；（2）如图，若点 Q 在直线 AB 的下方，求点 Q 到直线 AB 的距离的最大值；（3）如图，若点 Q 在 y 轴左侧，且点 T（0， t） （ t2）是直线 PO 上一点，当以 P、 B、 Q 为顶点的三角形与 PAT 相似, 且点 P 与点 B 为对应顶点时，求所有满足条件的 t 的值.QxyBAPTOx OOTPAByxQQyBAP图 图 备注5678
