1、120172018 学年第二学期第一次月考高一年级数学(实验班)试题卷本试卷共 22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.注意事项：1答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂
2、改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分1下面的说法正确的是 （A）所有单位向量相等 （B）所有单位向量平行（C）若向量 ，则存在实数 ，使得 （D）零向量与任何向量平行a/bab2 的值是 619cos（A） （B） （C） （D）2123233函数 的周期 ，那么常数 为 xycos4（A） （B）2 （C） （D）421414下列与 的终边相同的角的表达式中，正确的是 9（A） （B）45,kZ9360,4kkZ（C） （D）3601k5+25 且 为第四象限角，则 的值 53
3、)sin( )2cos(（A） （B） （C） （D）45454536为了得到函数 ysin(3 x )的图象，只要把函数 ysin3 x 的图象 6（A）向左平移 个单位 （B）向左平移 个单位6 18（C）向右平移 个单位 （D）向右平移 个单位7函数 的单调增区间为tan4fx（A） （B）,2kkZ,1,kkZ（C） （D）3,4 3,48在 中， ， 若点 满足 ，则 = AB curACbrBCurADur（A） （B） （C） （D）134b314c214bc2c9sin1,cos1,tan1的大小关系是 （A）sin1cos1tan1 （B）sin1tan1cos1 （C）co
4、s1sin1tan1 （D）tan1sin1cos110若函数 的图象过点 ，则该函数图象的一条对称()2sin()fx|)2(1)6，轴方程是 （A） （B） （C） （D）151xx3x11函数 是 上的偶函数，则 的值是 sin(2)0)yxR（A） （B） 0 （C） （D） 4 212已知函数 在区间 上的最小值是 ，则 的最小值()2sin()fx,34等于 3（A） （B） （C）2 （D）3233二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分13已知 ，且 是第二象限角，那么 的值是_.tancos14已知角 的终边过点 ，且 ，则 的值为_.(8,3)Pm45
5、m15已知扇形的面积是 ，半径是 3，则扇形的圆心角是_.16函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的最大值是()cos()fx,n1,2n_.三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分 17 （本小题满分 10 分）已知 是角 终边上的一点，且 .2,Aa5sin（）求 、 、 的值；costn（）求 的值.()i()239cs18. （本小题满分 12 分）已知 .1tan()3()求 的值；2cossin()4()2()求 的值.1sincs419.（本题满分12分）已知函数 ， R1sin26yx（）求它的振幅、周期、初相；（）在所给的直角坐标系中，用五点法作出它的简图；（）该函数的图
6、象可由 （ R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？xysin20 （本题满分 12 分）设函数 最高点 D 的坐标为 .由最()sin()0,|)2fxAx(2)，高点运动到相邻的最低点时,曲线与 轴交点的坐标为 (60，()求 的值;,()求出该函数的频率、初相和单调区间12xyO1521.（本题满分12分）已知函数 11()sin(2)64fx() 求 的值;3() 求使 成立的 的取值集合.()fxx22(本小题满分 12 分)设 .21)sini(0)242afxxx（）用 表示 的最大值 ；（）当 时，求 的值.a)(fM2)(a620172018 学年第二学期第一次月考高一年级数
7、学(实验班)试题参考答案一、选择题：本大题每小题 5 分，满分 60 分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D D A C A B C B C D D B二、填空题：本大题每小题 5 分；满分 20 分13 . 14 . 15 16 451243三、解答题：17 （本小题满分 10 分）已知 是角 终边上的一点，且 .2,Aa5sin（）求 、 、 的值；costn（）求 的值.()i()239cs17.解：（） ，5in 是第三或第四象限的角.又点 是角 终边上的一点，2,Aa故点 在第三象限， .0又 ，可求 .25sin4a1且 ， 25cos1（ ）. inta（） .
8、cos()i()sin12tan39co2n718 （本小题满分 12 分）已知 .1tan()3()求 的值；2cossin()4()2()求 的值.1sincs解：() 由 ，得 -3 分ta()31tan3 2ossi4c()n(2)is23ta4n.13() -6 分212sincos22incos-9 分ta= -12 分.321)(19 （本小题满分 12 分）已知函数 ， Rsin26yx（）求它的振幅、周期、初相；（）在所给的直角坐标系中，用五点法作出它的简图；（）该函数的图象可由 （ R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？xysin819解：（）函数 的振幅为 ，周期为 ，
9、初相为 1sin26yx216（）列表： x12153212620y 020画简图：（）解法 1：把函数 的图象向左平移 个单位得到函数 的图xysin6)6sin(xy象；再将函数 图像的各点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变）得到函数)6si(xy 21的图象；)2sin(最后把函数 各点的纵坐标缩短到原来的 （横坐标不变）得到函数)si(xy12xyO12532112xyO19的图像)62sin(1xy解法 2：函数 的图像各点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变）得到函数ysi 21的图像；然后把函数 的图像向左平移 个单位得到函数xysi xy2sin的图象；最后把函数 的图象各点的纵
10、坐标缩短到原来的)6n( )6(（横坐标不变）得到函数 的图象21si21xy20 （本小题满分 12 分）设函数 最高点 D 的坐标为 .由最()sin()0,|)2fxA(2)，高点运动到相邻的最低点时,曲线与 轴交点的坐标为 x(60，()求 的值;,()求出该函数的频率、初相和单调区间解:() ,-2 分2A,即 ,所以 .-4 分46T16T82T因为图象过点(6,0),所以 ,即 , .06sink6Zk43又因为 所以 -6 分,2.4()频率 ,初相 ,-8 分16Tf 当 时, 递增,Zkxk2482xf即 的递增区间为 -10 分f16,当 时, 递减,Zkxk23482x
11、f即 的递减区间为 -12 分f106,121 （本小题满分 12 分）已知函数 .1()sin(2)64fx() 求 的值;2()3f() 求使 成立的 的取值集合.14xx10解：() . ()fx112131sin(2)()sin644xf-4 分234不（） f()si()xx-5 分sin206-9 分()(,2)xk-11 分7.1Z- 12 分7(,),12kkZ不22 （本小题满分 12 分）设 .2 ()sini(0)4afxxx（）用 表示 的最大值 ；（）当 时，求 的值.a)(fM2)(a解：（） 21sini24axx.21(sin)4，0sinxxQ，2143)(212aMa时时 即当当 ，即 时， ，004)(2a当 ，即 时， ，2a21a)(aM23(),410,().4a（2）当 时 ， ，2)a31210,3a
