1、12018 中考专题复习解直角三角形1.我国为了维护队钓鱼岛 P 的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（APBD） ，当轮船航行到距钓鱼岛 20km 的 A 处时，飞机在 B 处测得轮船的俯角是 45；当轮船航行到 C 处时，飞机在轮船正上方的 E 处，此时 EC=5km轮船到达钓鱼岛 P 时，测得 D 处的飞机的仰角为 30试求飞机的飞行距离 BD（结果保留根号） 2.钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以 30 海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在 A 处时，测得钓鱼岛 C 在
2、该船的北偏东 30方向上，航行半小时后，该船到达点 B 处，发现此时钓鱼岛 C 与该船距离最短（1）请在图中作出该船在点 B 处的位置；（2）求钓鱼岛 C 到 B 处距离（结果保留根号）3.四川雅安发生里氏 7.0 级地震 ，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点 A、B 相距 4 米，探测线与地面的夹角分别为 30和60，如图所示，试确定生命所在点 C 的深度（结果精确到 0.1 米，参考数据1.41， 1.73）24.如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道 AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥 PD，小
3、张在小道上测得如下数据：AB=80.0 米，PAB=38.5，PBA=26.5请帮助小张求出小桥 PD 的长并确定小桥在小道上的位置 （以 A，B 为参照点，结果精确到 0.1 米）（参考 数据：sin38.5=0.62，cos38.5=0.78，tan38.5=0.80，sin26.5=0.45，cos26.5=0.89，tan26.5=0.50）5.如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端 D 的仰角为 60已知 A 点的高度 AB 为 3
4、 米，台阶 AC 的坡度为 1： （即 AB：BC=1： ） ，且 B、C、E 三点在同一条直线上请根据以上条件求出树 DE 的高度（侧倾器的高度忽略不计） 6.钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B 船在 A 船的正东方向，且两船保持 20 海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在 A 的东北方向，B 的北偏东 15方向有一我国渔政执法船 C，求此时船 C 与船 B 的距离是多少 （结果保留根号）37.在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1km 的码头 M
5、N（如图） ，在码头西端 M 的正西 19.5km 处有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮 船位于 A 的北偏西 30，且与 A 相距 40km 的 B处；经过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 A 的北偏东 60，且与 A 相距km 的 C 处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果） ；（2）如果该 轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸？请说明理由8.身高 1.65 米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形CDEF 代 表建筑物，兵兵位于建筑物前点 B 处，风筝挂在建筑物上方的树枝点 G 处（点 G 在 FE 的延长线
6、上） ，经测量，兵兵与建筑物的距离 BC=5 米，建筑物底部宽 FC=7 米，风筝所在点 G 与建筑物顶点 D 及风筝线在手中的点 A 在同一条直线上，点 A 据地面的高度 AB=1.4 米，风筝线与水平线夹角为 37。（1）求风筝据地面的告诉 GF；（2）在建筑物后面有长 5 米的梯子 MN，梯脚 M 在距离 3 米处固定摆放，通过计算说明；若兵兵充分利用梯子和一根 5 米长的竹 竿能否触到挂在树上的风筝？ 49.如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线 l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tan 的值测量员在山坡 P 处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖 C 的仰角为
7、37，塔底 B 的仰角为 26.6已知塔高 BC=80 米，塔所在的山高 OB=220 米，OA=200 米，图中的点 O、B、C、A、P 在同一平面内，求山坡的坡度 （参考数据 sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.75）10. “一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的 A 处测得“香顶”N 的仰角为 45，此时，他们刚好与“香底”D 在同一水平线上然后沿着坡度为 30的斜坡正对着“一炷香”前行 110，到达 B 处，测得“香顶”N 的仰角为 60根据以上条件求出“一炷香”的高度 （测角器的高度忽略不计，
8、结果精确到 1 米，参考数据：， ） 511.如图，在一笔直的海岸线 l 上有 AB 两个观测站，A 在 B 的正东方向，AB=2（单位：km） 有一艘小船在点 P 处，从 A 测得小船在北偏西 60的方向，从 B 测得小船在北偏东 45的方向（1）求点 P 到海岸线 l 的距离；（2）小船从点 P 处沿射线 AP 的方向航行一段时间后，到点 C 处，此时，从 B 测得小船在北偏西15的方向求点 C 与点 B 之间的距离 （上述两小题的结果都保留根号）612.如图，某大楼的顶部树有一块广告牌 CD，小李在山坡的坡脚 A 处测得广告牌底部 D 的仰角为60沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌
9、顶部 C 的仰角为 45，已知山坡 AB 的坡度i=1： ，AB=10 米，AE=15 米 （i=1： 是指坡面的铅直高度 BH 与水平宽度 AH 的比）（1）求点 B 距水平面 AE 的高度 BH；（2）求广告牌 CD 的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米参考数据： 1.414， 1.732）13.如图，一根长 6 米的木棒（AB） ，斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（ABO）为 60当木棒 A 端沿墙下滑至点 A时，B 端沿地面 向右滑行至点 B（1）求 OB 的长；（2）当 AA=1 米时，求 BB的长14.九（1）数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔
10、A、B 的距离，他们在 河这边沿着与 AB 平行的直线l 上取相距 20m 的 C、D 两点，测得ACB=15，BCD=120，ADC=30，如图所示，求古塔A、B 的距离715.如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在 A 处测得塔尖 D 的仰角为 45，再沿 AC 方向前进73.2 米到达山脚 B 处，测得塔尖 D 的仰角为 60，塔底 E 的仰角为 30，求塔高 （精确到 0.1米， 1.732）16.某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由 45减至 30，已知原台阶坡面 AB 的长为 5m（ BC 所在地面为水平面） （1）改善后的台阶坡面会
11、加长多少？（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到 0.1，参考数据： 21.4，3.7）17.如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是 1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端 M 在同一条直线上，测得旗杆顶端 M 仰角为 45；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端 M 的仰角为 30两人相距 28 米且位于旗杆两侧（点 B、N、D在同一条直线上） 求出旗杆 MN 的高度 （参考数据： ， ，结果保留整数 ）BCA45 4530818.如图，某海监船向正西
12、方向航行，在 A 处望见一艘正在作业渔船 D 在南偏西 45方向，海监船航行到 B 处时望见渔船 D 在南偏东 45方向，又航行了半小时到达 C 处，望见渔船 D 在南偏东60方向，若海监船的速度为 50 海里/小时，则 A，B 之间的距离为 （取 ，结果精确到 0.1 海里） 19如图，马路的两边 CF、DE 互相平行，线段 CD 为人行横道，马路两侧的 A、B 两点分别表示车站和超市。CD 与 AB 所在直线互相平行，且都与马路两边垂直，马路宽 20 米，A，B 相距 62 米，A=67，B=37（1）求 CD 与 AB 之间的距离；（2）某人从车站 A 出发，沿折线 ADCB 去超市 B
13、，求他沿 折线ADCB 到达超市比直接横穿马路多走多少米（参考数据： 13267sin， 13567cos， 51267tan，9537sin， 547sin， 437tan）20.如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛 A、B 上的观测点进行 观测，从 A 岛测得渔船在南偏 东 37方向 C 处，B 岛在南偏东 66方向，从 B 岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是 72 海里，A 岛上维修船的速度为每小时 20 海里，B 岛上维修船的速度为每小时 28.8 海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？（参考数据：cos370.8，sin370.6，sin660.9，cos660.4）1021.钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图 1） ，A、B、C 分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图 2） ，点 C 在点 A 的北偏东 47方向，点 B 在点 A 的南偏东 79方向，且 A、B 两点的距离约为 5.5km；同时，点 B 在点 C 的南偏西 36方向若一 艘中国渔船以 30km/h 的速度从点A 驶向点 C 捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后两位）？（参考数据：sin540.81，cos540.59，tan4 71.07，tan360.73，tan110.19）
