1、1直角三角形三边的关系内容选择教材 111 页112 页课标要求会应用勾股定理解决实际问题学情分析在初步了解直角三角形三边关系的基础上进一步学习三边关系定理的应用教学目标1.用拼图的方法说明勾股定理的结论正 确。2.会应用勾股定理解决实际问题重点 利用勾股定理解决实际问题难点 构造直角三角形求解。教学过程创设情境引入新课一、 复习引入：1. 勾股定理的内容是什么？2.一直角三角形中有两条边的长为 1 和 2，求第三边。学生活动2定义生成二、 体验勾股定理的几种探求方法：试一试剪四个与图 1 完全相同的直角三角形， 然后将它们拼成如图 14.1.5 所示的图形大正方形的面积可以表示为 ，又可以表
2、示为 对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论（图 1） （图 14.1.5）定义辨析思考：用上面得到的完全相同的四个直角三角形，还可以拼成什么样的形式呢？如图 14.1.4 所示的图形，与上面的方法类似，也能说明勾股定理是正确的cb aD CA B（图 1 4.1.4）3教学过程由下面几种拼图方法，试一试，能否得出 22cba的结论。cbacb acbac bacba（1） （2） （3） （4） （5）探究点拔：1.将这四个全等的直角三角形拼成图（1） ， （2） ， （3）中所示的正方形，利用正方形的面积等于各部分面积的和可以得出 cba。2.将两个直角三角形拼成图（4）中的梯形，
3、由梯形面积等于三个直角三角形面积的和可以得到 22cba。3.通过剪接的方法构成如图（5）的正方形，可以证得 22cba。新知巩固例 1：如图，RtABC 的斜边 AC 比直角边 AB 长 2cm，另一直角边 BC 长为 6cm，求 AC的长。例 2：如图,为了求出湖两岸的 AB 两点之间的距离，一个观 测者在点 C 设桩，使ABC恰好为直角三角形，通过测量，得到 AC 长 160 米，BC 长 128 米，问从 A 点穿过湖到点B 有多远？课堂小结1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方注意：1、直角三角形2、反映的是三边关系3、 分清直角边和斜 边（2）总结证明勾股定理的几种
4、方法教学过程AB CCA4当堂检测1：已知：在ABC 中，C=90,A、B、C 的对边为 a、b、c。求证：a 2b 2=c2。2.求下列阴影部分的面积：（1） 阴影部分是正方形；（2） 阴影部分是长方形；（3） 阴影部分是半圆飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方 4000 米处，在男孩一直未动的情况下，过了 20 秒，飞机距离这个男孩子头顶 5000 米，飞机每小时 飞行多少千米？学生作业假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图） ，他们登陆后先往东走 8 千米，又往北走 2 千米，遇到障碍后又往西走 3 千米，再折向北走到 6 千米处往东一拐，仅走 1 千米就找到宝藏，问登陆点 A 到宝藏埋藏点 B 的直线距离是多少千米？CD教师准备 教材、教案教学准备 学生准备 教材 练习本 笔板书设计14.1.1 直角三角形三边的关系 （2）例 1 例 2 学生练习板演
