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北京市十一区2018中考数学二模分类汇编 函数综合(无答案).doc

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资源描述

1、1函数综合东城 26在平面直角坐标系 中,抛物线 经过点 和点xOy230yaxb1,0A45B,(1)求该抛物线的表达式;(2)求直线 关于 轴的对称直线的表达式;Ax(3)点 是 轴上的动点,过点 作垂直于 轴的直线 ,直线 与该抛物线交于点 ,PPxllM与直线 交于点 当 时,求点 的横坐标 的取值范围BNM PPx2西城 26. 抛物线 M: (a0)与 x 轴交于 A, B 两点(点 A 在点 B 左侧) ,241yax抛物线的顶点为 D. (1)抛物线 M 的对称轴是直线_;(2)当 AB=2 时,求抛物线 M 的函数表达式;(3)在(2)的条件下,直线 l: (k0)经过抛物线

2、的顶点 D,直线yxb与抛物线 M 有两个公共点,它们的横坐标分别记为 , ,直线 与直yn 1x2yn线 l 的交点的横坐标记为 3x( 0) ,若当 2 n 时,总有,请结合函数的图象,直接写出 k 的取值范围. 1320xx3海淀 26在平面直角坐标系 中,已知点 , , ,其中 ,xOy(3,1)A(,)B(,)Cmn1以点 为顶点的平行四边形有三个,记第四个顶点分别为 ,如图所示.,ABC123D(1)若 ,则点 的坐标分别是( ) , ( ) , ( ) ;1,3mn123,D(2)是否存在点 ,使得点 在同一条抛物线上?若存在,求出点 的坐,ABC标;若不存在,说明理由. Oyx

3、D3D1 D2BAC4朝阳 26.已知二次函数 )0(22axy(1)该二次函数图象的对称轴是直线 ;(2)若该二次函数的图象开口向上,当 1 x5 时,函数图象的最高点为 M,最低点为N,点 M 的纵坐标为 ,求点 M 和点 N 的坐标;21(3)对于该二次函数图象上的两点 A( x1, y1) , B( x2, y2) ,设 t x1 t+1,当x23 时,均有 y1 y2,请结合图象,直接写出 t 的取值范围5丰台 26在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 的图象的顶点为点 D 2yxh(1)当 时,求点 D 的坐标;h(2)当 时,求函数的最小值 m1x(用含 h 的代数式表示 m)

4、 441123213xOy4324326石景山 26在平面直角坐标系 中,抛物线 经过点xOy240yaxca和 34,A02,B(1)求抛物线的表达式和顶点坐标;(2)将抛物线在 A、 B 之间的部分记为图象 M(含 A、 B 两点) 将图象 M 沿直线翻折,得到图象 N若过点 的直线 与图象 M、图象x94,CykxbN 都相交,且只有两个交点,求 b 的取值范围7昌平 26.在平面直角坐标系 中,抛物线 ,与 x 轴交于xOy23(0)yaxaA、 B 两点(点 A 在点 B 的左侧)(1)求点 A 和点 B 的坐标;(2)若点 P( m, n)是抛物线上的一点,过点 P 作 x 轴的垂

5、线,垂足为点 D在 的条件下,当 时, n 的取值范围是 ,求抛物线的表0a2m45n达式;若 D 点坐标(4,0) ,当 时,求 a 的取值范围.DA8房山 26. 在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 ( )的图象经过2yaxbc0aA(0,4) , B(2,0) , C(2,0)三点.(1)求二次函数的表达式;(2)在 x 轴上有一点 D(4,0) ,将二次函数的图象沿射线 DA 方向平移,使图象再次经过点 B.求平移后图象顶点 E 的坐标;直接写出此二次函数的图象在 A, B 两点之间(含 A, B 两点)的曲线部分在平移过程中所扫过的面积. y xO9平谷 26在平面直角坐标系中,

6、点 D 是抛物线 的顶点,抛物线23yax0a与 x 轴交于点 A, B(点 A 在点 B 的左侧) (1)求点 A, B 的坐标;(2)若 M 为对称轴与 x 轴交点,且 DM=2AM,求抛物线表达式;(3)当 30 ADM45时,求 a 的取值范围10怀柔 26.在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 C1: (m0)的图象32xy与 x 轴交于 A、 B 两点(点 A 在点 B 的左侧) ,与 y 轴交于点 C. (1)求点 A 和点 C 的坐标;(2)当 AB=4 时,求二次函数 C1的表达式;在抛物线的对称轴上是否存在点 D,使 DAC 的周长最小,若存在,求出点 D 的坐标,若不存在,请说明理由;(3)将(2)中抛物线 C1向上平移 n 个单位,得到抛物线 C2,若当 0 x 时,抛物线 C2与25x 轴只有一个公共点,结合函数图象,求出 n 的取值范围. yx1O

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