1、1函数综合东城 26在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 和点xOy230yaxb1,0A45B，（1）求该抛物线的表达式；（2）求直线 关于 轴的对称直线的表达式；Ax（3）点 是 轴上的动点，过点 作垂直于 轴的直线 ，直线 与该抛物线交于点 ，PPxllM与直线 交于点 当 时，求点 的横坐标 的取值范围BNM PPx2西城 26. 抛物线 M： (a0)与 x 轴交于 A， B 两点（点 A 在点 B 左侧） ，241yax抛物线的顶点为 D. （1）抛物线 M 的对称轴是直线_；（2）当 AB=2 时，求抛物线 M 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，直线 l： (k0)经过抛物线
2、的顶点 D，直线yxb与抛物线 M 有两个公共点，它们的横坐标分别记为 ， ，直线 与直yn 1x2yn线 l 的交点的横坐标记为 3x（ 0） ，若当 2 n 时，总有，请结合函数的图象，直接写出 k 的取值范围. 1320xx3海淀 26在平面直角坐标系 中，已知点 ， ， ，其中 ，xOy(3,1)A(,)B(,)Cmn1以点 为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为 ，如图所示.,ABC123D（1）若 ，则点 的坐标分别是（ ） ， （ ） ， （ ） ；1,3mn123,D（2）是否存在点 ，使得点 在同一条抛物线上？若存在，求出点 的坐,ABC标；若不存在，说明理由. Oyx
3、D3D1 D2BAC4朝阳 26.已知二次函数 )0(22axy（1）该二次函数图象的对称轴是直线 ；（2）若该二次函数的图象开口向上，当 1 x5 时，函数图象的最高点为 M，最低点为N，点 M 的纵坐标为 ，求点 M 和点 N 的坐标；21（3）对于该二次函数图象上的两点 A（ x1， y1） ， B（ x2， y2） ，设 t x1 t+1，当x23 时，均有 y1 y2，请结合图象，直接写出 t 的取值范围5丰台 26在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 的图象的顶点为点 D 2yxh（1）当 时，求点 D 的坐标；h（2）当 时，求函数的最小值 m1x（用含 h 的代数式表示 m）
4、 441123213xOy4324326石景山 26在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点xOy240yaxca和 34,A02,B（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）将抛物线在 A、 B 之间的部分记为图象 M（含 A、 B 两点） 将图象 M 沿直线翻折，得到图象 N若过点 的直线 与图象 M、图象x94,CykxbN 都相交，且只有两个交点，求 b 的取值范围7昌平 26.在平面直角坐标系 中，抛物线 ，与 x 轴交于xOy23(0)yaxaA、 B 两点(点 A 在点 B 的左侧)（1）求点 A 和点 B 的坐标；（2）若点 P（ m， n）是抛物线上的一点，过点 P 作 x 轴的垂
5、线，垂足为点 D在 的条件下，当 时， n 的取值范围是 ，求抛物线的表0a2m45n达式；若 D 点坐标（4，0） ，当 时，求 a 的取值范围.DA8房山 26. 在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 （ ）的图象经过2yaxbc0aA（0，4） ， B（2，0） ， C（2，0）三点.（1）求二次函数的表达式；（2）在 x 轴上有一点 D（4，0） ，将二次函数的图象沿射线 DA 方向平移，使图象再次经过点 B.求平移后图象顶点 E 的坐标；直接写出此二次函数的图象在 A， B 两点之间（含 A， B 两点）的曲线部分在平移过程中所扫过的面积. y xO9平谷 26在平面直角坐标系中，
6、点 D 是抛物线 的顶点，抛物线23yax0a与 x 轴交于点 A， B（点 A 在点 B 的左侧） （1）求点 A， B 的坐标；（2）若 M 为对称轴与 x 轴交点，且 DM=2AM，求抛物线表达式；（3）当 30 ADM45时，求 a 的取值范围10怀柔 26.在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 C1： （m0）的图象32xy与 x 轴交于 A、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C. (1)求点 A 和点 C 的坐标；(2)当 AB=4 时，求二次函数 C1的表达式；在抛物线的对称轴上是否存在点 D，使 DAC 的周长最小，若存在，求出点 D 的坐标，若不存在，请说明理由；(3)将(2)中抛物线 C1向上平移 n 个单位，得到抛物线 C2，若当 0 x 时，抛物线 C2与25x 轴只有一个公共点，结合函数图象，求出 n 的取值范围. yx1O
